MAXWELL'sche Gleichungen: Linienintegrale

Gast

Ich bastle an einem Vortrag über die Maxwell'schen Gleichungen und konnte diese auch recht gut nachvollziehen. Dumm nur, dass Linienintegrale nicht (mehr) zum Lehrplan am Gymnasium gehören, deshalb habe ich mir was zusammengeschustert und wüsste gern, ob meine Vermutung richtig ist:

Bei der 2. Maxwell'schen Gleichung ist das Linienintegral über einer von E und B durchsetzten Fläche zu bilden, wobei als Integrationsweg der Umfang des Rechtecks genommen wird. (Stimmt das?)
Heißt konkret: Berechnet man mit Linienintegralen nicht nur die Länge der Randkurve, sondern den kompletten Umfang bis zur x-Achse?

Danke

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Du meinst sicher diese hier, hmm?

Zugegeben, als ich die zum ersten mal las wurd mir schlecht. Wenn man mit sie mit dem Stokeschen Satz vereinfacht sieht sie auch nicht besser aus:

wenn man aber für

schreibt wird schon langsam klar:

ist der Vektor, der für die räumliche Veränderung steht. Dieser Vektor im Kreuzprodukt zu E ergibt einen, der senkrecht auf beiden steht. Wenn du dich also als Elektron senkrecht zu den Feldlinien eines E Feldes bewegst (der Raum ändert sich dann senkrecht zu den E-Linine), wirkt auf dich eine Kraft senkrecht zu dir und den Feldlinien. Dass diese die Lorentzkraft ist, dürfte klar sein. Wie kriegt man aber noch eine Lorentzkraft zustande? Steht in der Gleichung.Genau. B-Feld zeitlich ändern.

In der komplizierteren version der Maxwellschen Gleichung (es ist übrigens die Dritte), bedeutet das: Wenn du in einem E-Feld entlang des Randes einer vom E-Feld durchsetzten Fläche als Elektron entlangmarschierst, wirkt auf dich nur solange eine Kraft, wie du senkrecht dazu läufst