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Neko
Anmeldungsdatum: 04.07.2004
Beiträge: 526
Wohnort: Berlin
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 Neko Verfasst am: 06. Apr 2005 19:05 Titel: Rotation eines Kraftfeldes? |
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Hey Physiker...
hab jetzt T-Physik dazu bekommen und gleich ma en ganz wildes Aufgabenblatt gekriegt. Ich versteh noch so ziemlich gar nix von dem Ding. Hier ma ne Aufgabe:
a) Berechnen Sie die Rotation des Kraftfeldes =-k\vec{r}) wobei  gelte, unter Verwendung der Determinante zur Berechnung des Vektorproduktes.
Rotation? also ich kenne nur die Rotation mit Hilfe einer Abbildungsmatrix, aber hier hab ich keine Matrix? Helft mir!
dann:
b) Erläutern Sie eine Physikalische Situation für das unter a) gegebene Kraftfeld eine Beschreibung darstellt
Also rotierende Kräfte gibs in der Physik recht häufig, wenn ich die a) verstehen würde, wär die b) kein Problem..
Latex korrigiert, Tox
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Naemi
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
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| Naemi Verfasst am: 06. Apr 2005 20:59 Titel: |
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Habe Theo-Physik noch nicht, nehme aber an, dass damit
gemeint ist (mit dem Nablaoerator). Es gibt dann auch die Rotation und die Divergenz.
Die Rotation beschreibt die Wirbelhaftigkeit eines Feldes (zum Beispiel hat ein Gradientenfeld keine Wirbel und die Rotation 0). Wirbelfelder sind zum Beispiel Magnetfelder.
Hoffentlich konnte mit meinem Halbwissen zumindest etwas helfen... 
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Grüße 
Naëmi |
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SheepTrick
Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 99
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| SheepTrick Verfasst am: 06. Apr 2005 21:55 Titel: |
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| Zitat: | | Rotation? also ich kenne nur die Rotation mit Hilfe einer Abbildungsmatrix, aber hier hab ich keine Matrix? Helft mir! |
Was Du wohl meinst ist eine Drehung. Die Rotation eines Vektorfelds ist ein diesem Vektorfeld zugeordnetes Vektorfeld, das auch als Wirbelfeld bezeichnet wird. Es beschreibt wie stark das ursprüngliche Vektorfeld Wirbel bildet, und um welche Achse.
Mit der Determinante kannst Du das Kreuzprodukt ziemlich einprägsam beschreiben (ok, für 3 Dimensionen kann man es noch auswendig lernen).
und dann mit der Regel von Sarrus ausrechnen.
Der Vektor-Differentialoperator läßt sich natürlich ebenso schreiben:
 = \left| \begin{array}{ccc}\vec e_1& \vec e_2& \vec e_3\\ \partial_1& \partial_2& \partial_3\\x_1&x_2&x_3 \end{array}\right|) |
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Neko
Anmeldungsdatum: 04.07.2004
Beiträge: 526
Wohnort: Berlin
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| Neko Verfasst am: 06. Apr 2005 22:42 Titel: |
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Und was genau ist der  Operator? Also ich bin mir sicher, dass das alles in den Vorlesungen nächste Woche kommen wird, und ich mir das spätestens morgen im Laufe des Tages aneignen werde...Uni-Literatur für Mathematik scheint aber irgendwie nur für Mathematiker geschrieben worden zu sein, wär also gut, wenn ihrs mir einfach ma ganz kurz erklären würdet
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SheepTrick
Anmeldungsdatum: 07.03.2005
Beiträge: 99
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| SheepTrick Verfasst am: 06. Apr 2005 23:03 Titel: |
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Zunächst ist ein Operator-Vektor.
)
Ein Operator-Vektor ist nichts anderes als ein normaler Operator, nur daß er eben gleich drei Operatoren auf einmal mitbringt. Was Nabla macht siehst Du wenn Du die drei Komponenten anschaust, jede davon bildet eine partielle Ableitung in jeweils einer anderen Dimension. Du rechnest mit diesem Vektor wie mit einem normalen Vektor (also skalare Multiplikation, Kreuzprodukt), und anschliessend führst Du die partiellen Ableitungen aus. |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 07. Apr 2005 01:27 Titel: |
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Huhu,
Jaja, Theoretische Physik ist was feines. Hab grad heute meine Prüfung in Theorie 1 geschrieben, wo ich auch nur mit wirklich extremen Glück bestanden haben könnte....
Bin dementsprechend auch grad angemessen betrunken. 
Also letzendlich ist sowas ähnliches wie die Ableitung im eindimensionalen. Es gibt halt ein paar möglichkeiten wie man diesen Operator anwenden kann.
Auf eine skalale Funktion:  Dies gibt quasi die Richtung der Größten Steigung von  an.
Auf einene Vektor:  Gibt Aussage über Quellen und Senken.
Als Kreuzprodukt:  . Sagt was aus über die Rotation eines Vektorfeldes.
Und mal als Ausblick: Du wirst feststellen, dass die Rotation deiner Kraft Null ist. Dann wird man dir über den Satz von Stokes zeigen, dass die Kraft also aus einem Potential ableitbar ist. Es gilt also  .
Hmmm, hast du nicht Analysis oder sowas gehört, bevor du Theorie hörst? Da kommt sowas eigentlich vor.
Arghh......... ich bin so voll... ich geh zocken... muh!
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Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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Neko
Anmeldungsdatum: 04.07.2004
Beiträge: 526
Wohnort: Berlin
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| Neko Verfasst am: 07. Apr 2005 02:13 Titel: |
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In Analysis im ersten Semester wurde das nicht behandelt...naja wird wahrscheinlich kommen...
Danke für eure Antworten
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