fluss durch kugeloberfläche

davethekilla · Anmeldungsdatum: 14.04.2004 Beiträge: 3

hallo leute,
mann ich bin so blöd, ich glaub ich sitz echt auf der leitung; ich kanns einfach nicht, *totalgefrusted*
also hier mein "problem":
für

wobei e der einheitsvektor in r richtung ist.

ich soll jetzt den fluss durch die kugeloberfläche bestimmen mit radius Ro (um den Koordinatenursprung)
dann soll ich die flächenladungsdichte berechnen (roh);
und dann noch die gesamtladung der kugel.

ich weiß dass das nicht schwierig ist, aber ich bin wahrscheinlich einfach zu blöd für diese aufgabe... traurig

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu,

Der Fluss durch ne Fläche ist ja folgendes:

Der Vektor

steht senkrecht auf der Kugelfläche dadurch lässt sich das Integral leicht ausrechnen, denn der Einheitsvektor in r-Richtung zeigt in die gleiche Richtung. Dadurch ist nämlich das Skalarprodukt gleich dem Produkt der Beträge:

Und das Integral über df ist einfach die Gesamtfläche, also die einer Kugel.

Damit würd ich dann über das Gesetez von Gauß die Ladung ausrechnen und die geteilt durch die Fläche gibt dann die Flächenladungsdichte.

davethekilla · Anmeldungsdatum: 14.04.2004 Beiträge: 3

danke für deine schnelle antwort... Gott

mann du hast recht; wieso komm ich auf solche sachen nie selber drauf?
unglücklich

noch ne frage zum gauss:
der sgat ja, dass der fluss gleich ist dem quotienten von ladung und dem epsilonnull. multipliziere ich also mein ergebnis mit epsilonnull, dann habe ich die gesamtladung?

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld