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spez. Wärmekapazität von Luft
 
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Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 25. Okt 2010 12:15    Titel: spez. Wärmekapazität von Luft Antworten mit Zitat

Hallo,

ich möchte die Wärmekapazität von Luft berechnen. Das ganze soll über die Zusammensetzung und über die Freiheitsgrade der einzelnen Bestandteile gehen.

Dazu habe ich zuerst berechnet:

einatomige Gase:
zweiatomige Gase:
dreiatomige Gase:

Die Hauptbestandteile der Luft sind ja N2, O2, Ar, CO2, wobei die ersten beiden zweiatomig, Argon einatomig und CO2 dreiatomig ist.

Jetzt muss ich ja einen Durchschnitt über die Anteile der Gase in der Luft. bilden. Nimmt man dazu die Massen-%, oder die Volumen-%?

Gruß
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 25. Okt 2010 23:35    Titel: Antworten mit Zitat

letztenendes fuehren viele wege nach rom...

... und du kommst mit beiden ansaetzen zum ziel

und wenn du dir unsicher bist, dann ist es vielleicht besser wenn du sogar mal fuer dich beide wege angehst, dann biste hinterher um so schlauer


gruss

ingo
Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 26. Okt 2010 12:56    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm. Also ist es mit einer einfachen Durchschnittsbildung wohl doch nciht getan. Wie bilde ich denn aus der Wärmekapazität der Einzelnen Gase auf Basis von Volumen-, bzw. Masse-%. Die Wärmekapazität des Gemischs?
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 26. Okt 2010 13:32    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Hmm. Also ist es mit einer einfachen Durchschnittsbildung wohl doch nciht getan.

aber doch: entweder du bildets dir aus den gasen ein sinnvoll gemitteltes cp, und wendest dieses sodann auf dein gesamt volumen an (welches ja im betrachteten bereich den molen, und somit den molenbruechen hinreichend genau proportional ist)
oder du ermittelst dir den beitrag jedes einzelnen gases "rein"....und machst dir dann daraus den gemittelten mix

gruss

ingo
Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 26. Okt 2010 14:30    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich hätte das jetzt so gerechnet:



Aber da weiß ich eben nciht, ob man mit den Masse oder Volumenprozent arbeitet.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 26. Okt 2010 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

da die "0.78* ... " ja wohl dem stickstoff entsprechen soll.... und es sich dabei um volumenprozent handelt... waere es irgendwie unsinnig, den molaren wert fuer cp direkt mit irgendwas in "massenprozent" zu verknuepfen, zumal 78% ja nicht der masseanteil des stickstoffs in der luft ist (der betraegt naemlich nur rund 75.5%)


gruss

ingo
Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 26. Okt 2010 17:30    Titel: Antworten mit Zitat

Genau so etwas habe ich mir eben gedacht. Deshalb meine Frage im Ausgangspost, ob man mit masse oder vol% rechnet. Also muss ich die Menge in mol noch umrechnen. Also entweder mit der Molaren masse, und dann Durchschnitt über die masse% bilden, oder über das molare Volumen, und dann über vol%.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 26. Okt 2010 20:12    Titel: Antworten mit Zitat

nochmals: viele wege fuehren nach rom

und natuerlich kannst du dir eine spezifische waermekapazitaet der luft mit irgendwas in "pro kg" herleiten, bei der die eigenschaften des (als konstant zu unterstellenden) mix beruecksichtgt sind, und zwar von mir aus auch basierend auf "mix" massen-% des jeweiligen gases usw.: du kannst dir dein cp von z.b. der komponente kohlendioxid (in "pro mol") ja auch in "pro kg kohlendioxid " umrechnen wenn du magst

das ist nur ungleich viel umstaendlicher, und wenn das cp dich doch eh schon in "pro mol" aus der dir zur verfuegung stehenden literatur / deiner herleitung heraus so freundlich anlacht...

physikalisch korrekt / machbar ist es trotzdem

gruss

ingo
Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 26. Okt 2010 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

Wie würde ich den mit den mol den Durchschnitt bilden? Da müssen ja auch irgendwie die Anteile berücksichtigt werden.
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 26. Okt 2010 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Wie würde ich den mit den mol den Durchschnitt bilden? Da müssen ja auch irgendwie die Anteile berücksichtigt werden.

der molenbruch ist proportional dem partialdruck und somit den volumen-%en

und somit "umrechenbar"

und klar, irgendwann musst du mal mitteln / wichten, darum kommst du nie rum, egal ob mit mol-%, vol-% oder gew.-%

gruss

ingo
Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 27. Okt 2010 20:13    Titel: Antworten mit Zitat

Also so richtig weiß ich noch nicht, wie du das meinst. Könntest du die Rechnung für die mol bitte einmal zeigen?
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 27. Okt 2010 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

wenn du die rechnung fuer ein mol luft aufmachst, und dich auf die vier von dir genannten gase konzentrierst, so hast du pro mol luft:

0,00934 mol einatomige gase (Ar) zu 20.786 J/mol*K
0.99026 mol zweiatomige gase ( stickstoff + sauerstoff) zu 29.101 J/mol*K
0.00038 mol linear-dreiatomig (kohlendioxid) zu 33.258 J/mol*K

ausmultiplizieren, aufaddieren, fertig


gruss

ingo
Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 28. Okt 2010 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Gut dann haben mir nur die Prozentzahlen zu den Mol-Gehalten gefehlt. Woher hast du diese?
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 28. Okt 2010 19:31    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Woher hast du diese?


aus der literatur "zusammensetzung der luft"
http://de.wikipedia.org/wiki/Luft#Zusammensetzung

unterstellt man (sinnvoller weise) unter den diskutierten bedingungen edelgasartiges verhalten, entsprechen die vol-% dann den mol-% (und, natuerlich, den partialdruecken der einzelgase)

gruss

ingo
Lars U
Gast





Beitrag Lars U Verfasst am: 29. Okt 2010 11:09    Titel: Antworten mit Zitat

Danke. Damit hätte sich das fast geklärt. Eine Frage habe ich nur noch. Ich habe die spezifischen Wärmekapazitäten der Einzelnen Gase ja so berechnet:



Auf Wikipedia steht, dass man für R die Spezifische Gaskonstante nehmen soll. Ich habe aber mit der Universellen gerechnet. Das hat nur den Unterschied zur folge, da ich dann mit den Stoffmengen weiter rechne, oder?
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 29. Okt 2010 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

mit der spezifischen gaskonstante bekommst du ergebnisse in "pro kg ", mit der universellen in "pro mol"

weitere unterschiede gibt es soweit ich das sehe nicht

gruss

ingo
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