Kugelstoßpendel - Gedankenexperiment

qwertz · Gast

Also:

In der schule machen wir gerade impulserhaltung, weshalb der lehrer ein kugelstoßpendel dabeihatte. ich fragte mich spontan, ob, wenn man ein kugelstoßpendel hätte, das eine lichtminute lang ist, die kugel auf der zweiten seite des pendels eine minute später ausschwingt als die kugel auf der anderen seite aufprallt, da information ja laut der relativitätstheorie nicht schneller als die lichtgeschwingidkeit im vakuum übertragen werden kann.

mein lehrer meinte, die kugel müsste sofort ausschlagen, da keine information übertragen würde. ich setzte also noch zwei beobachter an die beiden enden des pendels, die einen code ausgemacht haben, mit dem sie sich mithilfe des pendels verständigen können. nun werde ja zweifelsohne information übertragen. die folgenden begründungen des lehrers waren mir unverständlich. ich bezweile jedoch, dass er sich irrt. was sagt ihr dazu?

... · Gast

tschuldigung, dass ich das hier im bereich mechanik gepostet habe! keine ahnung, wie das passiert, ist, ich war eigentlich grad noch in sonstiges.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

dhanebeck · Gast

Ich denke die Informationsübertragung geht von Kugel zu Kugel und nicht über die Aufhängung die eine Lichtminute weg ist. Somit ist es unerheblich, wie lang die Aufhängung ist, oder?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Du kannsd ja mal deinen Lehrer fragen wenn du die Sonne aus dem Planetensystem entfernst ob das sofortige Auswirkungen auf die Bahn der Erde hätte.
Seit Einstein nämlich nicht mehr.

Die kugel wird sich natürlich nicht sofort wegbewegen. Es gibt keine Fernwirkungen mehr seit Einstein.

Wobei ich sagen würde das nichtmal nach Newton die Kugel auf der anderen Seite sich sofort wegbewegen würde, weil es Zeit kostet bis sich die Kugel elastisch verformen und wieder entspannen, sogar bei Newton

Nachtrag: bis auf die spukhafte in der quantenphysik

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Beim Kugelstosspendel oder Newton-Schaukel gibt die aufschlagende Kugel Impuls ab. Dieser Impuls wandert mit Schallgeschwindigkeit durch die ruhenden Kugeln hindurch. Weil die letzte Kugel den Impuls nicht weitergeben kann, bewegt sie sich weg. Die Schallgeschwindigkeit lässt sich hier nicht einfach berechnen (weder rein longitudinal noch transversal), liegt aber im Bereich von ein paar tausend Meter pro Sekunde und somit weit unter der Lichtgeschwindigkeit.

Lässt man zwei Kugeln aufprallen, gehen auf der andern Seite zwei Kugeln weg. Dieses Phänomen erklärt man üblicherweise mit Hilfe der Impuls- und Energieerhaltung. Die beiden Erhaltungssätze sind notwendig aber nicht hinreichend. Lässt man nämlich eine Kugel mit doppelter Masse aufprallen, gehen auf der andern Seite nicht zwei Kugeln mit der gleichen Geschwindigkeit weg: http://www.youtube.com/watch?v=dCTo53kE3gs

Die Erklärung ist einfach: sobald eine grosse Kugel auftritt, stimmt das durch die Kugeln laufende Impulssignal nicht mit der Geometrie von zwei Kugeln überein.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

was meint man mit Impulssignal und Geometrie.

Das kann man ja genauso erklären das es einen Zeitpunkt gibt an dem alle Körper die gleiche Geschwindigkeit haben, aber durch die Trägheit die Kräfte zum vorderen abnehmen und somit die Kugeln unterschiedlich zusammengedrückt sind.

Und dann unterschiedliche zusammengedrückte Federn betrachtet mit vergleichs Massen-

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Damit sind wir beim Kern der Sache. Das Kugelstosspendel ist ein reales Objekt, dass in erster Näherung als Federkette (Massenpunkte mit masselosen Federn) modelliert werden kann. Ein solches Modell zeigt ein völlig anderes Verhalten (z.B. Dispersion) als das reale Kugelstosspendel
( http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Kugelstosspendel ). Der nächste Schritt wäre eine Finite-Elelement-Modellierung. Mit diesem Ansatz löst man die partielle Differenzialgleichung mit einer wählbaren Genauigkeit.

Das Kugelstosspendel ist ein Mittelding zwischen diskret verteilten Körpern und einem kontinuuierlichen Wellenleiter. Eine fast analoge Situation hat man in der Elektrizitätslehre. Ein elektrischer Leiter kann in erster Näherung als Folge von Kondensatoren und Spulen modelliert werden. Sobald die Frequenz aber hoch genug ist, verhält sich das Ersatzmodell anders als der kontinuierlich verteilte Wellenleiter.

Zum experimentellen Teil. Wenn man eine Schallgeschwindigkeit von 6000 m/s annimmt und mit 1200 Bilder pro Sekunde auflöst, hat der Impuls schon 5 m zurück gelegt. Deshalb können wir mit unserer Technik nicht zeigen, dass sich die letzte Kugel eine gewisse Zeit nach dem Aufschlag der ersten ablöst. Würde man aber 100'000 Bilder pro Sekunde machen, könnte man die Verzögerung nachweisen. Und dann muss man nicht der Relativitätstheorie bemühen, um zu zeigen, dass das Signal eine bestimmte Zeit braucht, um die Kugelkette zu durchfliessen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Mir war klar das ich dazu nicht Einstein brauche sondern Newton ausreicht.

Wenn Körper ihre Form verändern kann im Körper die Beschleunigung nicht konstant sein, somit dauert es bis sich die Beschleunigung fortpflanzt.

zum Beispiel hat man mit einer Masse betrachteten Feder einen parabolischen Beschleunigunsanstieg, wen ein ende zum Beispiel am Tisch aufsitzt.

Habe ich das richtig verstanden das trotz infiniter Elemente unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Beschleunigungen.( man rechnet ja gern mit konstanten Beschleunigungen) dieses Modell bei , wie du sagst bei hohen Frequenzen versagt. Wobei ich momentan noch keinen Schimmer habe was unter hohen Frequenzen beim Impuls gemeint ist.
Und nebenbei gibts ja in der Realität kein vollkommenen elastischen Körper.
Muß mich da mal genauer selbst beschäftigen.

Hab mich mit sovielen Kugeln noch nicht beschäftigt.

MFG