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Gedankenexperiment fahrender Zug (Zeitdilatation)
 
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AtiVe
Gast





Beitrag AtiVe Verfasst am: 16. März 2022 10:41    Titel: Gedankenexperiment fahrender Zug (Zeitdilatation) Antworten mit Zitat

Soweit habe ich das Experiment verstanden und wie man darauf kommen könnte, dass die Zeit als Beobachter im Zug langsamer verläuft. Der Vergleich der Lichtuhren im stehenden Zug und im fahrenden Zug mit den verlängerten Lichtwegen resultiert darin, dass nur die Zeit als Variable in Frage kommt.

Allerdings komme ich nicht ganz klar damit, warum das Licht diesen Weg gehen soll. Nimmt man an, dass das Licht in allen Inertialsystemen die gleiche Geschwindigkeit c aufweist und die Spiegel der Lichtuhr angenommen eine Lichtsekunde voneinander entfernt wären und der Zug mit 1 m/s sich bewegt. Wenn man nun im Zug das Photon in Richtung des gegenüberliegenden Spiegels zum Zeitpunkt t0 startet und das Photon in abgeschossener Richtung 1 s zum Spiegel benötigt, ist der Spiegel allerdings schon 1 m weiter, da ja das Photon nur in die ursprünglich gezielte Richtung geradeaus fliegen kann. Und das Experiment wird real nicht lösbar. Das Photon ist ja wohl keine Lenkrakete!?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15902

Beitrag TomS Verfasst am: 16. März 2022 11:23    Titel: Re: Gedankenexperiment fahrender Zug (Zeitdilatation) Antworten mit Zitat

AtiVe hat Folgendes geschrieben:
Allerdings komme ich nicht ganz klar damit, warum das Licht diesen Weg gehen soll. Nimmt man an, dass das Licht in allen Inertialsystemen die gleiche Geschwindigkeit c aufweist und die Spiegel der Lichtuhr angenommen eine Lichtsekunde voneinander entfernt wären und der Zug mit 1 m/s sich bewegt. Wenn man nun im Zug das Photon in Richtung des gegenüberliegenden Spiegels zum Zeitpunkt t0 startet und das Photon in abgeschossener Richtung 1 s zum Spiegel benötigt, ist der Spiegel allerdings schon 1 m weiter, da ja das Photon nur in die ursprünglich gezielte Richtung geradeaus fliegen kann. Und das Experiment wird real nicht lösbar. Das Photon ist ja wohl keine Lenkrakete!?

Aus Sicht des Beobachters im Zug sind die Spiegel in Ruhe, das Photon pendelt zwischen beiden hin und her.

Z.B. für das Photon in y-Richtung zwischen Spiegeln im Abstand d mit Zeit t für den Hin- oder Rückweg:






Aus Sicht des Beobachters am Bahnsteig bewegen sich Zug, Spiegel und Photon dagegen (zusätzlich) in x-Richtung.



Natürlich trifft das Photon auch aus Sicht dieses Beobachters wieder auf die Spiegel. Allerdings schreibt dieser Beobachter dem Photon andere Geschwindigkeitskomponenten in x- sowie y-Richtung zu, dem Hin- oder Rückweg eine andere Zeit, den Spiegeln jedoch den selben Abstand.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_für_Geschwindigkeiten

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 16. März 2022 11:50, insgesamt 2-mal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5300

Beitrag Myon Verfasst am: 16. März 2022 11:26    Titel: Re: Gedankenexperiment fahrender Zug (Zeitdilatation) Antworten mit Zitat

AtiVe hat Folgendes geschrieben:
Wenn man nun im Zug das Photon in Richtung des gegenüberliegenden Spiegels zum Zeitpunkt t0 startet und das Photon in abgeschossener Richtung 1 s zum Spiegel benötigt, ist der Spiegel allerdings schon 1 m weiter, da ja das Photon nur in die ursprünglich gezielte Richtung geradeaus fliegen kann.

Du betrachtest die Situation offenbar aus Sicht eines Beobachters, an dem der Zug vorbeifährt. Für einen Beobachter im Zug sind die Spiegel in Ruhe.
AtiVe
Gast





Beitrag AtiVe Verfasst am: 16. März 2022 11:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ich gehe mit euch mit, dass für den Beobachter im Zug die Spiegel still stehen und für den Beobachter außerhalb des Zuges die Spiegel sich mit 1 m/s in sagen wir mal x-Richtung bewegen.
Aber das Photon hat ja keine Geschwindigkeit in x-Richtung. (In keinem Inertialsystem) Sonst wäre ja ein Photon, welches man im Zug in x-Richtung abschießt c+1 m/s schnell, was ja nicht möglich ist, da c immer c ist unabhängig von der Quellenbewegung.
Ist das Photon unser Beobachter, bewegen sich, da das Photon in x-Richtung keine Geschwindigkeit hat, die Spiegel um 1 m/s in x Richtung? Das Photon selbst nur in y-Richtung. Ich finde immer noch nicht meinen Fehler.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15902

Beitrag TomS Verfasst am: 16. März 2022 11:57    Titel: Antworten mit Zitat

AtiVe hat Folgendes geschrieben:
Aber das Photon hat ja keine Geschwindigkeit in x-Richtung. (In keinem Inertialsystem)

Doch, aus Sicht des Beobachters am Bahnsteig hat es natürlich eine Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung.

AtiVe hat Folgendes geschrieben:
Sonst wäre ja ein Photon, welches man im Zug in x-Richtung abschießt c+1 m/s schnell …

Nein.

Für das Photon gilt

i) aus Sicht des Beobachters im Zug





ii) aus Sicht des Beobachters im Zug






Siehe der o.g. Link.

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AtiVe
Gast





Beitrag AtiVe Verfasst am: 16. März 2022 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist wohl der Punkt den ich nicht verstehe. (x-Komponente des Photons)

Bei massebehafteten Körpern gehe ich mit, dass durch die Trägheit der Masse eine x-Komponente vorhanden ist und diese den Spiegel treffen würde. (Gewehrkugel)

Allerdings beim masselosen Teilchen (Photon), welches ja nicht auf seinem "Träger" wartet um abgeschossen zu werden, sondern zum Zeitpunkt t0 erzeugt wird und eine Richtung und die Geschwindigkeit c in diese Richtung aufweist. Bei jedem Richtungswechsel wird ein neues Photon erzeugt.
Würde man so nicht dem Photon eine Trägheit der Masse geben?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15902

Beitrag TomS Verfasst am: 16. März 2022 12:35    Titel: Antworten mit Zitat

Du interpretierst da zu viel hinein.

Es liegt ein rein geometrisches Problem vor.

1) durch den Wechsel des Bezugssystems resultiert eine nicht-verschwindende Geschwindigkeitskomponente und x-Richtung
2) der Betrag der Geschwindigkeit ist invariant bei Wechsel des Bezugssystems
3) daher müssen sich x- und y-Komponente transformieren

Für (1) ist ausschließlich der Wechsel des Bezugssystems verantwortlich. Nichts davon hat mit Trägheit zu tun. Die Masse spielt nur insofern eine Rolle, als sie Null ist, und das Photon sich genau deswegen in jedem Bezugsystem mit Lichtgeschwindigkeit bewegen muss.

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AtiVe
Gast





Beitrag AtiVe Verfasst am: 16. März 2022 14:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ich danke dir schon mal für deine Geduld.

Ich sehe allerdings kein geometrisches Problem, wenn man davon ausgeht, dass vx des Photons = 0 ist. (zumindest nur ein scheinbares)

Wenn man von meinem Beispiel oben nochmals ausgeht (Beobachter von außen) startet das Photon am oberen Spiegel. (Ort zum Zeitpunkt t0 = (0/0), unterer Spiegel Zielort (0/1))
Das würden beide Bezugssysteme gleichzeitig erfassen.
Geht man nun davon aus, dass der Zug in einer Sekunde 1 m weitergefahren ist und das Photon eine Sekunde zum unteren Spiegel bräuchte,
dann wären ja beide Spiegel nun bei (1/0) bzw. (1/1). Allerdings würde das Photon beim ursprünglichen Ziel (0/1) ankommen und somit neben dem Spiegel.
Aus der Sicht des Beobachters im Zug würde ebenfalls der Punkt 1 m neben dem Spiegel auftreffen.
Allerdings wäre es ja in dem Fall für den Beobachter im Zug nur eine scheinbare Schlussfolgerung, dass das Photon nun einen längeren Weg zurückgelegt hat. Wenn der Beobachter im Zug wüsste, dass er sich mit 1 m/s bewegt, wäre es die gleiche Ausgangslage, als wäre er der Beobachter.

Aber schlussendlich wäre der Weg des Photons gleich, da der Beobachter nur imaginär den Startspiegel um 1 m zurückversetzen müsste.

Ich würde es jetzt mal imaginär darstellen:

Realteil = tatsächlicher Weg des Photons
Imaginärteil = Verschiebung durch Positionsänderung
Resultierende= Verlängerter Weg des Photons

Realteil ist in allen Bezugssystemen gleich.

Ich bin verwirrt. Die Geometrie ist mir bewusst. Allerdings verstehe ich nicht, wieso, egal ob man von vx = 0 oder vx = v ausgeht, wieso man daraus schließen kann, dass sich die Zeit ändert. Gibt es da noch andere Möglichkeiten zur Erklärung?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15902

Beitrag TomS Verfasst am: 16. März 2022 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

AtiVe hat Folgendes geschrieben:
Wenn man von meinem Beispiel oben nochmals ausgeht (Beobachter von außen) startet das Photon am oberen Spiegel. (Ort zum Zeitpunkt t0 = (0/0), unterer Spiegel Zielort (0/1)) ... Geht man nun davon aus, dass der Zug in einer Sekunde 1 m weitergefahren ist und das Photon eine Sekunde zum unteren Spiegel bräuchte,
dann wären ja beide Spiegel nun bei (1/0) bzw. (1/1). Allerdings würde das Photon beim ursprünglichen Ziel (0/1) ankommen und somit neben dem Spiegel.

Das ist der erste Denkfehler.

Nehmen wir an, beide Beobachter sowie die Lichtuhr befinden sich bei



am selben Ort mit




Aus Sicht des Beobachters im Zug bewegt sich das Photon senkrecht von oben nach unten, ohne Geschwindigkeitskomponente in Zugrichtung.








Aus Sicht des Beobachters am Bahnsteig bewegt sich das Photon schräg oben nach unten, mit einer Geschwindigkeitskomponente in Zugrichtung.








Das muss so sein, denn andernfalls würde das selbe Photon aus Sicht des Beobachters im Zug auf den unteren Spiegel treffen, aus Sicht des Beobachters am Bahnsteig dagegen nicht. Das ist aber sicher falsch. Also müssen sich die die Geschwindigkeitskomponente des Photons in Zugrichtung, die die Beobachter wahrnehmen, voneinander unterscheiden.


Das gilt bereits in der Newtonschen Mechanik, und das kannst du selbst ausprobieren, wenn du einen Ball im Zug in der Hand hältst und für dich senkrecht fallen lässt. Für einen Beobachter am Bahnsteig fällt der selbe Ball schräg.

Solange du das nicht verstanden hast, ist es zu früh, über alles weitere zu reden.

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