| Autor |
Nachricht |
Erdie
Gast
|
 Erdie Verfasst am: 20. Jul 2021 14:21 Titel: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
 |
|
Ich führe eine Diskussion bzgl Fahrradfahren und Luftwiderstand, deren Lösung mir trivial erscheint. Mein Problem ist Überzeugungsarbeit. Ich weiß nciht mehr wie ich es erklären soll. Das Problem ist folgendes:
Man stelle 2 Situationen vor, in beiden Fällen tritt der Radfahrer mit identischer Leistung P , die Windgeschwindigkeit ist inn beiden Fällen gleich Vwind und alle anderen Reibungswiderstände werden vernachlässigt, sind also =0. Wir nehmen an dass der Radfahrer bei derselben Leistung und Windstille die Geschwindigkeit V0 hat:
Mein Diskussionpartner behauptet jetzt:
Wenn der Radfahrer sowohl gegen den Wind, wie auch mit dem Wind so viel langsamer/schneller fährt, dass sich in beiden Fällen ein Gleichgewichtszustand identischer Luftreibung einstellt, dann führe er im ersten Fall genauso viel langsamer gg V0 wie er im zweiten Fall schneller fährt, also einmal V0-a und einmal V0+a
Ich behaupte, das ist falsch, denn unter dieser Annahme wäre die notwendige Leistung mit dem Wind um (V0+a)/(V0-a) größer als gegen den Wind, da sich das Antriebsrad schneller gegen den gleichen Widerstand drehen muss und somit in der gleichen Zeit mehr Arbeit geleistet wird.
Würde man davon ausgehen, das das Fahrrad mit einem Propeller angetrieben würde, wäre die Behauptung richtig, da sich das Antriebsystem gegen die umgebende Luftmasse und nicht gegen den sich nach hinten bewegenden Boden "abstützt".
Die Frage ist eigentlich nur, wir erkäre einem nicht-Physiker?
Könnt ihr denn meine Annahme bestätigen?
Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
|
|
 |
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Jul 2021 16:17 Titel: |
|
|
Ich habe die Aufgabe so verstanden:
Gesucht ist die Konstante a, welche bei identischer Leistung des Radfahres zu seiner Geschwindigkeit v_0 bei Windstille addiert oder subtrahiert werden muss, um seine Geschwindigkei bei Gegen- bzw. Rückenwind zu ermitteln.
Windstille: v_{0}
Leistung
Luftwiderstand
Gegenwind:
v_w = Windgeschwindigkeit
v_g = Geschwindigkeit Radfahrer bei Gegenwind
^{2} \cdot v_g)
Rückenwind:
v_w = Windgeschwindigkeit
v_r = Geschwindigkeit Radfahrer bei Rückenwind
^{2} \cdot v_r)
Das kannst Du selber ausmultiplizieren und überprüfen ob Deine These stimmt.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 21. Jul 2021 12:05, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Erdie
Gast
|
| Erdie Verfasst am: 20. Jul 2021 16:27 Titel: |
|
|
Viel einfacher:
P = F * v erklärt es schon.
Es wird behauptet, das sich bei Rücken und Gegenwind 2 Geschwindigkeinen einstellen unter der Annahme, dass
P und F konstant ist. Und das ist ja schon der Widerspruch. Wenn P und F konstant sind, muß auch V konstant sein, was aber nicht funktionieren kann wenn man mit Rückenwind schneller fährt als mit Gegenwind.
Es ist alles viel trivialer als angenommen.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Jul 2021 16:40 Titel: |
|
|
| Erdie hat Folgendes geschrieben: | Viel einfacher:
P = F * v erklärt es schon.
Es wird behauptet, das sich bei Rücken und Gegenwind 2 Geschwindigkeinen einstellen unter der Annahme, dass
P und F konstant ist. Und das ist ja schon der Widerspruch. Wenn P und F konstant sind, muß auch V konstant sein, was aber nicht funktionieren kann wenn man mit Rückenwind schneller fährt als mit Gegenwind.
Es ist alles viel trivialer als angenommen. |
In der Aufgabe steht, dass P und v_w konstant sein sollen.
Die These lautet: Bei gleicher Leistung wie bei Windstille ergeben sich die Geschwindigkeiten bei Gegen- bzw. Rückenwind aus Addition bzw. Subtraktion einer Konstanten zu/von der Geschwindigkeit bei Windstille.
Für Gegenwind ist diese kubische Glchg. zu lösen:
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 21. Jul 2021 12:06, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Erdie
Gast
|
| Erdie Verfasst am: 20. Jul 2021 17:13 Titel: |
|
|
Man muß die Dinge nicht komplzierter machen als nötig.
Wenn P = F * v ist (wo wir uns einig sind)
dann muß unter der Annahme das P und F konstant sind, auch v konstant sein.
Da ich aber mit Rückenwind schneller bin, kann F nicht konstant mehr sein. Dazu brauche ich keine kubischen Gleichungen lösen.
Mein Dikussionspartner behauptet aber, es gäbe 2 unterschiedliche Geschwindigkeiten mit identischem P und F und sehe ich hiermit widerlegt
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 20. Jul 2021 17:23 Titel: |
|
|
| Erdie hat Folgendes geschrieben: | Man muß die Dinge nicht komplzierter machen als nötig.
|
Ja und deswegen scheitert es auch an einer Erklärung und mit Komplexität hat die einfache Gleichung der Luftwiderstandsleistung nichts zu tun.
Schaue Dir mal die Gleichung an, dann sollte klar sein das weder F noch v konstant sein können und bei konstanter Leistung mit Gegenwind geringer ausfallen.
Somit liegt ihr beide falsch (aus deinem Standpunkt):
Pro:
- F ist nicht konstant
Contra:
- Es gibt zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 20. Jul 2021 17:32 Titel: |
|
|
| Erdie hat Folgendes geschrieben: |
Mein Dikussionspartner behauptet aber, es gäbe 2 unterschiedliche Geschwindigkeiten mit identischem P und F |
Oben hast du es aber anders formuliert. Da sagtest dum dein Partner würde meinen, dass
| Zitat: | | Wenn der Radfahrer sowohl gegen den Wind, wie auch mit dem Wind so viel langsamer/schneller fährt, dass sich in beiden Fällen ein Gleichgewichtszustand identischer Luftreibung einstellt, dann führe er im ersten Fall genauso viel langsamer gg V0 wie er im zweiten Fall schneller fährt, also einmal V0-a und einmal V0+a |
Das sind ja komplett unterschiedliche Behauptungen. Letzteres setzt ja genau zwei verschiedene Geschwindigkeiten voraus. Wie passt das mit ersterem zusammen?
Ich glaube du hast deine Frage noch nicht präzise gestellt.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Erdie
Gast
|
| Erdie Verfasst am: 20. Jul 2021 17:34 Titel: |
|
|
Du sagst es, genau das möchte ich doch widerlegen! Die Behauptung stammt aj nicht von mir, sondern ich möchte beweisen, dass es keine unterschiedlichen Geschwindigkeiten bei konstatem F und P geben kann. Das ist alles, mehr nicht!
Wahrscheinlich ist das Problem für dieses Forum zu trivial.
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 20. Jul 2021 17:40 Titel: |
|
|
Wo weißt vermutlich selber nicht was Du willst.
Der Radfahrer erreicht bei konstanter Leistung mit Gegenwind eine geringere Geschwindigkeit (v) als ohne bzw. mit Wind und somit gibt es zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten.
So gesehen hat dein Diskussionspartner recht, nur die Annahme bezüglich F ist falsch.
Zuletzt bearbeitet von Henry345 am 20. Jul 2021 17:42, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
Erdie
Gast
|
| Erdie Verfasst am: 20. Jul 2021 17:41 Titel: |
|
|
Ich versuche es mal ganz konkret:
Mein Diskussionspartner behauptet:
1. Radfahrer tritt immer die gleiche Leistung
2. Es gibt keine Reibungswiderstände ausser Wind
3. Wind ist 10km/h
4. Radfahrer fährt bei Windstille 30km/h
5. Radfahrer fährt gegen Wind 20km/h
6. Radfahrer fährt bei Rückenwind 40km/h
Ich behaupte:
Das ist falsch!
Aber ich finde keinen Weg es ohne Mathematik zu erklären. DAS ist mein Problem.
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 20. Jul 2021 17:49 Titel: |
|
|
| Zitat: | | sondern ich möchte beweisen, dass es keine unterschiedlichen Geschwindigkeiten bei konstatem F und P geben kann. |
Das ist ja eh klar. Aber du HAST bei gleicher Leistung unterschiedliche Geschwindigkeiten im Gleichgewicht. Es ist ja klar, dass du mit einer gegebenen Leistung bei Rückenwind schneller bist als bei Gegenwind.
Wenn du bei Rückenwind schneller bist, ist die Kraft kleiner, umgekehrt größer.
Ich weiß ehrlich gesagt nicht, was du meinst.
| Zitat: | 1. Radfahrer tritt immer die gleiche Leistung
2. Es gibt keine Reibungswiderstände ausser Wind
3. Wind ist 10km/h
4. Radfahrer fährt bei Windstille 30km/h
5. Radfahrer fährt gegen Wind 20km/h
6. Radfahrer fährt bei Rückenwind 40km/h |
Das ist ja wieder die erste Behauptung. Zwischendurch hast du aber was ganz anderes gemeint...
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 20. Jul 2021 18:31 Titel: |
|
|
Wenn wir mal bei deinem Beispiel bleiben und einen Cw=1 annehmen:
F = c_w*v²/2 = v²/2
Einheiten sind hier egal.
Annahme:
1. Radfahrer tritt immer die gleiche Leistung
2. Es gibt keine Reibungswiderstände ausser Wind
3. Wind ist 10km/h
4. Radfahrer fährt bei Windstille 30km/h
5. Radfahrer fährt gegen Wind 20km/h
6. Radfahrer fährt bei Rückenwind 40km/h
Kein Wind:
v=30
P=1/2*30³ = 13500
Rückenwind:
v=40
P = 1/2*30²*40 = 18000
Gegenwind:
v=20
P = 1/2*30²*20 = 9000
Du hast also die Annahme widerlegt, denn die benötigten Leistungen sind nicht gleich.
Man sieht sofort: Dieser Widerspruch tritt für beliebige Cw und v auf, da die Kraft immer gleich ist, die Geschwindigkeiten aber unterschiedlich: daher kann es auch nie die selbe Leistung ergeben.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5042
|
| DrStupid Verfasst am: 20. Jul 2021 19:36 Titel: |
|
|
| Erdie hat Folgendes geschrieben: | Mein Diskussionspartner behauptet:
1. Radfahrer tritt immer die gleiche Leistung
2. Es gibt keine Reibungswiderstände ausser Wind
3. Wind ist 10km/h
4. Radfahrer fährt bei Windstille 30km/h
5. Radfahrer fährt gegen Wind 20km/h
6. Radfahrer fährt bei Rückenwind 40km/h |
Das stimmt, wenn das Fahrrad mit einem Propeller angetrieben wird. Das ist aber eher selten der Fall.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 21. Jul 2021 12:21 Titel: |
|
|
Meinen Ansatz mit der Newton'schen Reibung habe ich korrrigiert.
Wähle jetzt den Ansatz mit der Stokes Reibung (quadratischer Einfluss) , der bei geringen Geschwindigkeiten zutrifft. Damit wird die Lösung der kubischen Gleichung vermieden, das Prinzip aber gezeigt.
Leistung mit Stokes Reibung
\cdot v)
1. Windstille
v_w = 0: v= v_0, P = P_0
2. Gegenwind
v = v_g, P = P_0
\cdot v_g)
3. Rückenwind
v = v_r, P = P_0
\cdot v_r)
Bei gleicher Leistung des Radfahrers wie bei Windstille sind die Geschwindigkeiten bei Gegen- bzw. Rückenwind unterschiedlich.
Sie ergeben sich allerdings nicht aus Addition bzw. Subtraktion einer Konstanten bezogen auf die Geschwindigkeit bei Windstille.
Die aufgestellte These trifft nicht zu.
PS
Bei Newton`scher Reibung wird ein qualitativ gleiches Ergebnis erzielt.
|
|
|
roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
|
| roycy Verfasst am: 21. Jul 2021 12:49 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| Erdie hat Folgendes geschrieben: | Ich führe eine Diskussion bzgl Fahrradfahren und Luftwiderstand, deren Lösung mir trivial erscheint. Mein Problem ist Überzeugungsarbeit. Ich weiß nciht mehr wie ich es erklären soll. Das Problem ist folgendes:
Man stelle 2 Situationen vor, in beiden Fällen tritt der Radfahrer mit identischer Leistung P , die Windgeschwindigkeit ist inn beiden Fällen gleich Vwind und alle anderen Reibungswiderstände werden vernachlässigt, sind also =0. Wir nehmen an dass der Radfahrer bei derselben Leistung und Windstille die Geschwindigkeit V0 hat:
Mein Diskussionpartner behauptet jetzt:
Wenn der Radfahrer sowohl gegen den Wind, wie auch mit dem Wind so viel langsamer/schneller fährt, dass sich in beiden Fällen ein Gleichgewichtszustand identischer Luftreibung einstellt, dann führe er im ersten Fall genauso viel langsamer gg V0 wie er im zweiten Fall schneller fährt, also einmal V0-a und einmal V0+a
Ich behaupte, das ist falsch, denn unter dieser Annahme wäre die notwendige Leistung mit dem Wind um (V0+a)/(V0-a) größer als gegen den Wind, da sich das Antriebsrad schneller gegen den gleichen Widerstand drehen muss und somit in der gleichen Zeit mehr Arbeit geleistet wird.
Würde man davon ausgehen, das das Fahrrad mit einem Propeller angetrieben würde, wäre die Behauptung richtig, da sich das Antriebsystem gegen die umgebende Luftmasse und nicht gegen den sich nach hinten bewegenden Boden "abstützt".
Die Frage ist eigentlich nur, wir erkäre einem nicht-Physiker?
Könnt ihr denn meine Annahme bestätigen?
Die "Leistung" des Fahrers wird doch m. E. nur durch den Luftwiderstand hervorgerufen.
Wie kann man bei unterschiedlichen Widerstäden/Kräften von der "gleichen" Leistung des Radlers ausgehen?
Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
|
|
|
Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
|
| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 13:24 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Mein Diskussionpartner behauptet jetzt:
Wenn der Radfahrer sowohl gegen den Wind, wie auch mit dem Wind so viel langsamer/schneller fährt, dass sich in beiden Fällen ein Gleichgewichtszustand identischer Luftreibung einstellt, dann führe er im ersten Fall genauso viel langsamer gg V0 wie er im zweiten Fall schneller fährt, also einmal V0-a und einmal V0+a
Ich behaupte, das ist falsch, denn unter dieser Annahme wäre die notwendige Leistung mit dem Wind um (V0+a)/(V0-a) größer als gegen den Wind, da sich das Antriebsrad schneller gegen den gleichen Widerstand drehen muss und somit in der gleichen Zeit mehr Arbeit geleistet wird.
|
Hm, ob das Rad nun schneller dreht oder nicht spielt doch keine Rolle, alle Verluste sind ja ausgeschlossen.
Es ist egal wie schnell sich das Rad gegen die Strasse dreht, es dreht immer so schnell das die erforderliche Geschwindigkeit gegen den Wind erreiht wird.
Und das ist dann die aufzuwendende Leistung.
Kurt
|
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 21. Jul 2021 13:39 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| Kurt hat Folgendes geschrieben: | Hm, ob das Rad nun schneller dreht oder nicht spielt doch keine Rolle, alle Verluste sind ja ausgeschlossen.
Es ist egal wie schnell sich das Rad gegen die Strasse dreht, es dreht immer so schnell das die erforderliche Geschwindigkeit gegen den Wind erreiht wird.
Und das ist dann die aufzuwendende Leistung.
Kurt |
Aber Leistung ist ja Geschwindigkeit (zur Straße, wenn es ein normales Rad sein soll) mal Kraft aus dem Luftwiderstand. Also spielt es ja schon eine Rolle, dass die eine Geschwindigkeit, die quadratisch in den Luftwiderstand ein geht, eine andere Geschwindigkeit ist, als die zur Straße, die am Ende noch dazu multipliziert wird.
Gruß
Marco
|
|
|
Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
|
| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 14:05 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: | Hm, ob das Rad nun schneller dreht oder nicht spielt doch keine Rolle, alle Verluste sind ja ausgeschlossen.
Es ist egal wie schnell sich das Rad gegen die Strasse dreht, es dreht immer so schnell das die erforderliche Geschwindigkeit gegen den Wind erreiht wird.
Und das ist dann die aufzuwendende Leistung.
|
Aber Leistung ist ja Geschwindigkeit (zur Straße,
|
Nein gegen die Luft.
Kurt
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 21. Jul 2021 14:06 Titel: |
|
|
Die verbalen Erklärungsversuche sind nicht zielführend.
Zu meiner Herleitung ein einfaches Rechenbeispiel:
v_0 = 20 km/h
v_w = 10 km/h
v_g = 15,6 km/h = 20 km/h - 4,4 km/h
v_r = 25,6 km/h = 20 km/h +5,6 km/h
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 21. Jul 2021 14:09 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| Kurt hat Folgendes geschrieben: | es dreht immer so schnell das die erforderliche Geschwindigkeit gegen den Wind erreiht wird.
Und das ist dann die aufzuwendende Leistung.
Kurt |
Nein, das ist insofern nicht richtig, da du ja vermutlich an der Geschwindigkeit gegenüber der Straße interessiert bist: Wenn jemand sagt, ich fahre 90km/h meint er ja die Geschwindigkeit gegenüber der Straße und nicht gegenüber des Windes. Wenn wir von ersterem reden, muss man auch in diesem Bezugssystem bleiben. Auch mathefix hat dies bereits stllschweigend verwendet und as_string hat mit dem was er schreibt auch recht:
| Zitat: | | Leistung ist ja Geschwindigkeit (zur Straße, wenn es ein normales Rad sein soll) mal Kraft aus dem Luftwiderstand. |
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
|
| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 14:29 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: | es dreht immer so schnell das die erforderliche Geschwindigkeit gegen den Wind erreiht wird.
Und das ist dann die aufzuwendende Leistung.
Kurt |
Nein, das ist insofern nicht richtig, da du ja vermutlich an der Geschwindigkeit gegenüber der Straße interessiert bist: Wenn jemand sagt, ich fahre 90km/h meint er ja die Geschwindigkeit gegenüber der Straße und nicht gegenüber des Windes. Wenn wir von ersterem reden, muss man auch in diesem Bezugssystem bleiben. Auch mathefix hat dies bereits stllschweigend verwendet und as_string hat mit dem was er schreibt auch recht:
| Zitat: | | Leistung ist ja Geschwindigkeit (zur Straße, wenn es ein normales Rad sein soll) mal Kraft aus dem Luftwiderstand. |
|
Nein, es interessiert nur die Geschwindigkeit gegen die Luft.
Und die braucht immer die selbe Leistung damit sie entsteht.
(da sind wir wieder bei der "Bezug-Sache")
Der Begriff "Wind", ist ja nur eine Sichtweise aus Sicht der Strasse, nicht des Radlers.
Die Leistung die er zu erbringen hat muss er auf der Strasse abstützen.
Wenn diese ihm davonrennt muss er halt schneller radln damit er die gleiche/richtige auf die Strasse bringt.
Stell dir vor der Wind ist so schnell wie die Geschwindigkeit des Radler bei Windstille und kommt ihm entgegen.
Er steht dann praktisch still, muss aber trotzdem die Leistung erbringen.
Heisst, Null Radumdrehungen.
Kurt
|
|
|
Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
|
| Qubit Verfasst am: 21. Jul 2021 15:28 Titel: |
|
|
| Erdie hat Folgendes geschrieben: |
Wenn der Radfahrer sowohl gegen den Wind, wie auch mit dem Wind so viel langsamer/schneller fährt, dass sich in beiden Fällen ein Gleichgewichtszustand identischer Luftreibung einstellt, dann führe er im ersten Fall genauso viel langsamer gg V0 wie er im zweiten Fall schneller fährt, also einmal V0-a und einmal V0+a
|
Nun, die Verhältnisse sind bei unterschiedlichen Windrichtungen durchaus nicht symmetrisch.
Im stationären Zustand (v=konst), und nur der soll hier betrachtet werden, muss die (Antriebs-) Leistung aufgebracht werden, um die Reibungsverluste zu kompensieren. Ohne Reibung wäre bei gleichbeibender Leistung kein stationärer Zustand möglich, das Rad würde beschleunigen.
Als (konstante) Reibungskräfte seien hier vereinfacht Reibung mit Boden und Luft zusammen betrachtet (tatsächlich ist freilich der Luftwiderstand abhängig von der Relativgeschwindigkeit zur Luft).
Also:
1) Windstille: 
2) Gegenwind: 
Die Leistung muss effektiv Reibungskräfte und Windkräfte kompensieren, die Radgeschwindigkeit wird (bei gleichbleibender Leistung) kleiner:
3) Rückenwind: 
Der Rückenwind kompensiere (teilweise) die Reibungskräfte, die effektiv aufzubringende Kraft wird kleiner:
Ergebnis:
Zuletzt bearbeitet von Qubit am 21. Jul 2021 17:06, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 21. Jul 2021 16:38 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Die Leistung die er zu erbringen hat muss er auf der Strasse abstützen.
|
und deshalb musst du auch die Geschwindigkeit gegenüber der Straße einsetzen.
Bei einer gegebenen Geschwindigkeit drückt dem Fahrzeug eine Kraft entgegen, die sich hier (zufällig) aus der Relativgeschwindigkeit v-w ergibt. Wie diese Kraft aber konkret zustandekommt ist für die Energiebilanz völlig egal, du könntest sie genausogut durch einen Seilzug realisieren, der das Fahzeug mit konstanter Kraft permanent nach hinten zieht (z.B. indem man ein Seil mit einem hängenden Gewicht durch eine Rolle horizontal umlenkt). Als Fahrer des Fahrzeuges würdest du keinen Unterschied bemerken - wie auch? Und gegen diese Kraft muss das Fahrzeug "arbeiten", d.h. die entsprechende Gegenkraft auf die Straße bringen. Die Leistung ist daher immer F*v, egal wie die angreifende Kraft zustande kommt.
Die richtige Formel ist also jene, die as_string und mathefix schon vorgeschlagen haben.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
|
| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 17:12 Titel: Re: Gedankenexperiment Fahrradfahren mit und gegen den Wind |
|
|
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Die Leistung die er zu erbringen hat muss er auf der Strasse abstützen.
|
und deshalb musst du auch die Geschwindigkeit gegenüber der Straße einsetzen.
|
Nein, die Kraft gegen die Luft ist fix, egal wie sie erzeugt wurde.
Ob dem Radler nun der Wind entgegenkommt oder ob er mit dem Wind radelt ist dabei egal, er hat immer die selbe Kraft bei gleicher Geschwindigkeit gegen die Luft zu liefern, egal bei Mit- oder Gegenwind.
Damit er die liefern kann muss er sich gegen die Strasse "abstützen".
Dabei ist egal wie schnell er gegen diese unterwegs ist.
Würde die Kraft die er liefert Radlergeschwindigkeitsabhängig sein dann wäre sie es auch gegenüber der Luft.
Kurt
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 21. Jul 2021 18:30 Titel: |
|
|
Die Kraft ja, es geht aber um die Leistung von der wir hier reden.
Du kannst in beliebige Unterlagen zur Fahrphysik schauen, die Gleichung ist immer so, wie von mathefix und as_string vorgeschlagen, nämlich so, wie man es z.B hier in Gleichung 112 findet. Es gäbe unzählige andere Skripten zur Fahrphysik, wo man das gleiche findet. Oder auch hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fahrwiderstand#Erforderliche_Antriebsleistung
Die Arbeit pro Zeit, die man aufbringen muss, um die Geschwindigkeit zu halten, ist gleich Widerstand mal Geschwindigkeit. Das ist Schulphysik, neunte oder zehnte Klasse.
Der Widerstand eines Fahrzeugs, das 45km/h mit einem Rückenwind von 15 km/h fährt, entspricht dem Luftwiderstand desselben Fahzeugs, das 30 km/h in stiller Luft fährt. Die Arbeit, die das schnellere Auto leisten muss, um diesen Widerstand zu überwinden, ist aber dennoch 1.5 mal so groß wie jene vom langsameren Auto, was man sich ja leicht überlegen kann, denn 45/30 ergibt 1.5.
Ganau das ergibt sich auch aus diesem Online-Rechner:
https://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html
Die ausgewiesenen Daten (siehe Screenshot) bestätigen das Verhältnis exakt.
Du kannst dich dagegen noch so sträuben, es wird einfach nicht richtiger, nur weil du deine persönliche Theorie ständig wiederholst.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Leistungsbedarf.JPG |
| Dateigröße: |
73.35 KB |
| Heruntergeladen: |
109 mal |
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
|
| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 21:09 Titel: |
|
|
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Die Arbeit pro Zeit, die man aufbringen muss, um die Geschwindigkeit zu halten, ist gleich Widerstand mal Geschwindigkeit. Das ist Schulphysik, neunte oder zehnte Klasse.
|
Es ist nur eine Geschwindigkeit zu halten/relevant, die gegen die Luft.
Dabei ist es egal wie die zur Strasse ist.
Die Geschwindigkeit zur Luft ist auch unabhängig davon ob und in welche Richtung Wind weht. Auch ist die aufzubringende Leistung immer gleich.
Der "Wind" ist immer auf die Strasse bezogen, das worums hier geht ist gegen die Luft.
Der Widerstand zur Luft ändert sich nicht, die aufzubringende Leistung ist immer gleich.
Bei Wind (und hier ist der Bezugspunkt zu wechseln) muss lediglich schneller/langsamer geradelt werden (gegen die Strasse).
Kurt
|
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 21. Jul 2021 22:54 Titel: |
|
|
| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Die Kraft ja, es geht aber um die Leistung von der wir hier reden.
|
Wie kann man sich nur über solch ein banales Thema streiten.
Da nun mal die Fahrzeuggeschwindigkeit nicht kohärent mit der Windgesschwindigkeit ist und somit sich aus dem Geschwindigkeitsgradient von Fahrzeugeschwindigkeit zur Windgeschwindigkeit ergibt. Ist bei Gegenwind nun mal die benötigte Kraft größer als bei Windstille und mit Rückenwind entsprechend kleiner.
Wie kann man da nur auf die Idee kommen zu behaupten, dass die Kraft bei konstanter Geschwindigkeit stets immer die gleiche wäre. Also so schwierig sind jetzt die einfachen Gleichungen nicht um sie zu verstehen.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 21. Jul 2021 22:58 Titel: |
|
|
| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Es ist nur eine Geschwindigkeit zu halten/relevant, die gegen die Luft.
Dabei ist es egal wie die zur Strasse ist.
Die Geschwindigkeit zur Luft ist auch unabhängig davon ob und in welche Richtung Wind weht. Auch ist die aufzubringende Leistung immer gleich.
Der "Wind" ist immer auf die Strasse bezogen, das worums hier geht ist gegen die Luft.
Der Widerstand zur Luft ändert sich nicht, die aufzubringende Leistung ist immer gleich.
Bei Wind (und hier ist der Bezugspunkt zu wechseln) muss lediglich schneller/langsamer geradelt werden (gegen die Strasse).
Kurt |
Wind ist bewegte Luft.
|
|
|
Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
|
| Kurt Verfasst am: 21. Jul 2021 23:04 Titel: |
|
|
| Henry345 hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: | Die Kraft ja, es geht aber um die Leistung von der wir hier reden.
|
Wie kann man sich nur über solch ein banales Thema streiten.
Da nun mal die Fahrzeuggeschwindigkeit nicht kohärent mit der Windgesschwindigkeit ist und somit sich aus dem Geschwindigkeitsgradient von Fahrzeugeschwindigkeit zur Windgeschwindigkeit ergibt. Ist bei Gegenwind nun mal die benötigte Kraft größer als bei Windstille und mit Rückenwind entsprechend kleiner.
Wie kann man da nur auf die Idee kommen zu behaupten, dass die Kraft bei konstanter Geschwindigkeit stets immer die gleiche wäre. Also so schwierig sind jetzt die einfachen Gleichungen nicht um sie zu verstehen. |
Es wird immer die selbe Leistung gegen die Luft erbracht.
Diese Leistung stützt sich gegen die Strasse.
Da es da keine Verluste gibt ist auch die Geschwindigkeit gegen diese egal.
| Zitat: | Man stelle 2 Situationen vor, in beiden Fällen tritt der Radfahrer mit identischer Leistung P , die Windgeschwindigkeit ist inn beiden Fällen gleich Vwind und alle anderen Reibungswiderstände werden vernachlässigt, sind also =0. Wir nehmen an dass der Radfahrer bei derselben Leistung und Windstille die Geschwindigkeit V0 hat:
|
Wo also soll da ein Unterschied herkommen?
Kurt
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
|
| Myon Verfasst am: 21. Jul 2021 23:55 Titel: |
|
|
| Kurt hat Folgendes geschrieben: | Es wird immer die selbe Leistung gegen die Luft erbracht.
Diese Leistung stützt sich gegen die Strasse.
Da es da keine Verluste gibt ist auch die Geschwindigkeit gegen diese egal. |
Intuitiv könnte man das vielleicht meinen, aber es stimmt einfach nicht. Nehmen wir mal an, es wirke eine Widerstandskraft, die unabhängig von der Geschwindigkeit sei, z.B. durch einen etwas seltsamen Dynamo. Die Widerstandskraft sei gleich der Kraft, die der Radfahrer aufbringen kann. Behauptest Du nun immer noch, die Leistung sei unabhängig davon, wie schnell der Fahrer die Pedale trete?
Die Leistung, die an den Pedalen verrichtet wird, ist
also proportional zur Drehzahl. Genau, wie auch der hypothetische Dynamo eine Leistung abgäbe, die proportional zur Drehzahl ist.
Oder analog: auf einem Hometrainer mit konstanter Widerstandskraft ist die Leistung proportional zur Tretgeschwindigkeit. Nach Deiner Theorie wäre sie unabhängig davon.
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 22. Jul 2021 00:16 Titel: |
|
|
Kurt, worüber reden wir da eigentlich?
Machen wir es langsam Schritt für Schritt und du sagst uns, ab welcher Stelle du nicht einverstanden bist...ok?
1) Auf die rechte Seite des reibungsfrei rollenden Fahrzeugs wirkt eine (rote) Kraft - wie diese zustandekommt ist jetzt erst mal völlig egal.
2) Möche jemand (links) den Wagen mit konstanter Geschwindigkeit nach rechts bewegen, so muss sie eine Kraft (blau) aufwenden, die gleich groß ist, wie die rote Kraft.
3) Über die Strecke s benötigt sie daher die Energie F*s
4) und pro Zeiteinheit ist das eine Leistung
die von der Frau erbracht werden muss.
5) Wenn man nun davon ausgeht dass der Wagen eine große Angriffsfläche hat, möge auf ihn als Kraft die Windkraft (w ist die Windgeschwindigkeit in der selben Richtung) wirken (die Frau sei so schlank, dass die Windkraft auf sie vernachlässigber sei):
^2)
Die Windkraft ist ja proportional zum Quadrat der Relativgeschwindigkeit zum ruhenden Luftpaket.
6) Die benötigte Leistung ist daher
^2\cdot v)
Und das ist die Formel, die hier alle verwenden, außer du.
Bitte sag mir, an welchem Punkt du einen Einwand siehst.
Ansonsten schließe ich das Thema.
Myon wie auch DrStupid haben übrigens ebenfalls Argumentationen, die in sich schlüssig sind und auf das selbe Ergebnis hinauslaufen.
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
31.09 KB |
| Angeschaut: |
1747 mal |
|
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 22. Jul 2021 00:23, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5042
|
| DrStupid Verfasst am: 22. Jul 2021 00:17 Titel: |
|
|
| Kurt hat Folgendes geschrieben: | Es wird immer die selbe Leistung gegen die Luft erbracht.
Diese Leistung stützt sich gegen die Strasse.
Da es da keine Verluste gibt ist auch die Geschwindigkeit gegen diese egal. |
Versuchen wir es mal mit einem etwas einfacheren Beispiel: Auf einem Wagen ist ein Gerüst mit einer Seilrolle befestigt über die ein Seil läuft. Am einen Ende des Seils hängt ein Gewicht und das andere ist um eine Achse gewickelt. Das führt zur konstanten Antriebskraft
Die Antriebsleistung entspricht der Änderung der potentiellen Energie des Gewichtes:
Je schneller der Wagen ist, um so schneller wickelt sich das Seil von der Achse ab. Je schneller sich das Seil abwickelt, um so schneller verliert das Gewicht seine potentielle Energie. Diese Energieänderung entspricht der Leistung, mit der der Wagen angetrieben wird und sie ist - wie Dir oben schon vielfach erklärt wurde - proportional zur Geschwindigkeit v relativ zur Straße.
Bei einem Fahhrad ist das nicht anders. Man sieht ihm nur nicht so einfach an mit welcher Leistung es angetrieben wird. Bei konstanter Kraft und konstantem Übersetzungsverhältnis ist aber auch hier klar, dass die Leistung proportional zur Geschwindigkeit wachsen muss. Die Leistung ist nämlich gleich dem Produkt aus Drehmoment und Drehzahl:
Bei gleicher Kraft wirkt auf die Pedalen das gleiche Drehmoment. Aber mit wachsender Geschwindigkeit erhöht sich die Winkelgeschwindigkeit.
|
|
|
Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
|
| Kurt Verfasst am: 22. Jul 2021 07:50 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: | Es wird immer die selbe Leistung gegen die Luft erbracht.
Diese Leistung stützt sich gegen die Strasse.
Da es da keine Verluste gibt ist auch die Geschwindigkeit gegen diese egal. |
Intuitiv könnte man das vielleicht meinen, aber es stimmt einfach nicht.
|
Schau dir die Aufgabenstellung an.
| Zitat: | Man stelle 2 Situationen vor, in beiden Fällen tritt der Radfahrer mit identischer Leistung P , die Windgeschwindigkeit ist inn beiden Fällen gleich Vwind und alle anderen Reibungswiderstände werden vernachlässigt, sind also =0. Wir nehmen an dass der Radfahrer bei derselben Leistung und Windstille die Geschwindigkeit V0 hat:
|
Das ergibt einen Wirkungsgrad von immer 100/ bzw. 1
Es wird immer die selbe Leistung gegen die Luft erbracht.
Diese Leistung stützt sich gegen die Strasse.
Die Leistung wird immer zu 100% an die Strasse übergeben.
Somit spielt es keine Rolle ob Wind weht und in welche Richtung.
Nun in Realo.
Da ist der Wirkungsgrad des Radlers abhängig von seiner Tretgeschwindigkeit und damit von seiner Geschwindigkeit gegen die Strasse und gegen die Luft/Wind.
Je näher er an seine Max-Treterei kommt desto geringer wird die Übertragung der Leistung an die Strasse, der Wirkungsgrad wird kleiner 100%.
Ist seine Tretfrequenz bei seinem Maximum angekommen ist der Wirkungsgrad Null.
Das ist wie beim Auto auch, auch wie bei Raketen die irgendwo gedanklich in der Weite des Alls rumschwirren.
Da wird immer das schöne Märchen von der Rakete hervorgeholt die eine Rakete aussetzt welche wiederum die gleiche Geschwindigkeit (aus Sicht der Mutter) erreicht wie die Mutterrakete. Diese setzt wiederum eine Rakete frei usw.
Ein Schönes Märchen, aber halt nur ein Märchen.
Egal wieviel Töchter ausgesetzt werden, sie kommen nicht schneller voran als die Mutter bei Ereichen ihrer Maximalgeschwindigkeit.
Kurt
|
|
|
schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
|
| schnudl Verfasst am: 22. Jul 2021 07:59 Titel: |
|
|
Ich schließe das mal.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
