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Nachricht |
Benjimaus
Gast
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 Benjimaus Verfasst am: 03. Mai 2023 19:01 Titel: Kugelstoßpendel (Newtonpendel) |
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hallo,
bei einem 5er Kugelstoßpendel (Newtonpendel) verstehe ich bei nur 1 anstoßenden Kugel und 4 ruhenden, per weitergeleitetem elastischen Stoß, dass auf der anderen Seite die letzte (Nr. 5) in der Reihe wieder heraus gestoßen wird.
Wenn nun 2 Kugeln auf 3 ruhende treffen, warum werden genau 2 auch wieder heraus gestoßen, und nicht 1 mit doppeltem Impuls?
Wirken die 2 Kugeln ggf. zeitlich nacheinander, sodass erst die Kugel Nr. 2 wirkt (Nr. 5 raus) und danach Nr.1 auf die nun ruhende Nr.2, wodurch Nr.4 herausschägt?
Was passiert aber bei 2 zusammengelöteten Kugel, die nun gemeinsam und gleichzeitig auf 3 ruhende treffen? Schägt nur Nr.5 mit doppeltem Impuls raus? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 03. Mai 2023 22:48 Titel: Re: Kugelstoßpendel (Newtonpendel) |
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Hallo,
| Benjimaus hat Folgendes geschrieben: |
Wenn nun 2 Kugeln auf 3 ruhende treffen, warum werden genau 2 auch wieder heraus gestoßen, und nicht 1 mit doppeltem Impuls?
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Meiner Anschauung nach im Wesentlichen deshalb, weil die Kugeln nacheinander angeschoben werden.
Wenn wir die Kugeln
1 2 3 4 5
haben und zunächst 4 und 5 gemeinsam auslenken und zurückfallen lassen, so wird der Impuls von Kugel 4 auf Kugel 1 übertragen, und der von Kugel 5 auf 2.
| Zitat: |
Wirken die 2 Kugeln ggf. zeitlich nacheinander, sodass erst die Kugel Nr. 2 wirkt (Nr. 5 raus) und danach Nr.1 auf die nun ruhende Nr.2, wodurch Nr.4 herausschägt?
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Meines Erachtens ja. Letztlich sind die Stöße eine Anregung und die Impulsübertragung eine Ausbreitung von elastischer Wellen. Die Ausbreitung derartiger elastischer Wellen im Festkörper erfolgt mit mit der Schallgeschwindigkeit des Kugelmaterials. Bei Stahl und der (näherungsweisen) Annahme, dass vorwiegend Longitudinalwellen angeregt werden, wären wir bei ca. 5900 m/s. Die auftretenden Zeitverzögerungen sind also nichts, was sich ohne größeren Aufwand direkt beobachten lässt.
| Zitat: |
Was passiert aber bei 2 zusammengelöteten Kugel, die nun gemeinsam und gleichzeitig auf 3 ruhende treffen? Schägt nur Nr.5 mit doppeltem Impuls raus? |
Ich bin nicht ganz sicher. Im Grunde gehe ich aber davon aus, dass weiterhin zwei Kugeln ausgeschlagen werden.
Ich stelle mir das ungefähr so vor:
Wir gehen von verbundenen Kugeln 4-5 aus. In dem Moment, in dem Kugel 4 an Kugel 3 anstößt, weiß Kugel 5 noch gar nicht, dass sie abgebremst wird und bewegt sich zunächst einmal ganz normal weiter. Erst in dem Moment, wenn Kugel 3 an Kugel 2 anstößt, wird Kugel 5 abgebremst und gibt ihren Impuls weiter.
Allein mit Impuls- und Energieerhaltung zu argumentieren reicht bei den Kugelgeschichten m. E. nicht aus.
Viele Grüße
Michael |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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Benjy-Maus
Gast
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| Benjy-Maus Verfasst am: 04. Mai 2023 20:25 Titel: |
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danke, so ganz klar und eindeutig klingt das jetzt leider für mich noch nicht - und den Link kann ich nicht öffnen... |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 04. Mai 2023 21:14 Titel: Re: Kugelstoßpendel (Newtonpendel) |
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| Benjimaus hat Folgendes geschrieben: |
Was passiert aber bei 2 zusammengelöteten Kugel, die nun gemeinsam und gleichzeitig auf 3 ruhende treffen? Schägt nur Nr.5 mit doppeltem Impuls raus? |
in einem anderen Thread hatte ich dies dazu geschrieben:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Yfg hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Wie das normale Newtonpendel funktioniert ist allgegenwärtig bewusst (Wenn 1 Kugel ausgelenkt wird- wird auf der anderen Seite eine abgestoßen ... Das auch bei 2 und 3 Kugeln ) Was passiert nun aber, wenn man zwei Kugeln zusammen klebt?
Meine Ideen:
Meine erste Idee ist es, dass trotzdem auf der anderen Seite 2 Kugeln ausgelenkt werden Meine zweite Idee ist es, dass nur eine Kugel aber mit höherer Geschwindigkeit ausgelenkt wird |
Dass bei mehreren, nicht fest verbundenen Kugeln auf der anderen Seite genauso viele Kugeln ausgelenkt werden, liegt daran, dass da nicht ein Stoß stattfindet, sondern die Kugeln in einem zeitlichen Abstand auftreffen und mehrere Stöße stattfinden.
(vergl. https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsto%C3%9Fpendel#Physikalische_Erkl%C3%A4rung)
Wenn wir dieses Verhalten auf Deine Anordnung übertragen, gäbe es zunächst einen zentralen Stoß einer Masse m1 = 2m mit der Geschwindigkeit v1 auf eine Kugel mit der Masse m2 = m und der Geschwindigkeit v2 = 0.
Ich nehme der Einfachheit halber mal an, dass es kein Newtonpendel ist, sondern eine Reihe von 5 Kugeln, die reibungsfrei in Abständen (außer den beiden verklebten) hintereinander liegen und nach Stoß nicht zurückschwingen:
Nach den Stoßgesetzen gilt die für Geschwindigkeiten v1' (die verklebten Kugeln 1 und 2 ) und v2' (die Kugel (3), die von den verklebten getroffen wird) nach dem Stoß:
Es wird zunächst also nicht der gesamte Impuls der zwei ausgelenkten Kugeln (1 und 2) auf die nächste Kugel (3) übertragen, sondern nur 2/3.
Wenn diese Kugel auf die übernächste Kugel (4) trifft, bleibt sie liegen und Kugel 4 bewegt sich mit v1' weg, bis sie auf Kugel 5 trifft und ihren gesamten Impuls auf diese überträgt, während sie selbst liegen bleibt.
Die beiden ausgelenkten Kugeln haben aber nicht ihren vollen Impuls verloren sondern bewegen sich weiterhin mit 1/3 v1 und würden dann die Kugel 3 ein zweites Mal treffen.
Kugel 3 würde sich diesmal mit 1/3*4/3 v1= 4/9 v1 wegbewegen bis sie erneut auf Kugel 4 trifft und liegen bleibt, während sich Kugel v4 mit 4/9 v1 weiterbewegt.
Schließlich treffen die verbundenen Kugeln 1 und 2 ein drittes Mal, nun mit der Geschwindigkeit 1/9 v1 auf die ruhende Kugel 3 und danach bewegt diese sich mit 4/3 * 1/9 v1 = 5/27 v1 weg während die verbundenen Kugeln eine Restgeschwindigkeit von 1/27 v1 haben.
Also:
Vor dem Stoß: die zusammengeklebten Kugeln 1 und 2 haben die Geschwindigkeit v1
Nach dem gesamten mehrfachen Stoßprozess:
Kugel 5 bewegt sich mit 4/3 v1, erhält also 18/27 des Impulses 2mv1
Kugel 4 bewegt sich mit 4/9 v1, erhält also 6/27 des Impulses
Kugel 3 bewegt sich mit 4/27 v1, erhält also 2/27 des Impulses
Kugel 1 und Kugel 2 bewegen sich weiterhin mit 1/27 v1 und behalten das restliche 27stel des Impulses. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Mai 2023 10:09 Titel: |
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| Benjy-Maus hat Folgendes geschrieben: | | danke, so ganz klar und eindeutig klingt das jetzt leider für mich noch nicht - und den Link kann ich nicht öffnen... |
Ich kann den link problemlos öffnen und das pdf dokument herunterladen.
Die Publikation ist insofern interessant, als das die Komplexität des Themas behandelt wird und die theoretische Lösung mit Messergebnissen verglichen wird. Die Übereinstimmung ist sehr gut.
Wenn Du Interesse an der Publikation hast, dann schicke mir eine pn mit Deiner email Adresse. |
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Benjimaus
Anmeldungsdatum: 03.05.2023
Beiträge: 21
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| Benjimaus Verfasst am: 05. Mai 2023 10:12 Titel: |
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@Aruna:
aha, danke, also tatsächlich noch viel mehr Einzelstöße bei 2 verlöteten Kugeln als gedacht...
Interessant auch, dass tatsächlich v5 größer ist als zuvor v1=v2, wenn auch nicht doppelt so groß, und dass (1+2) selbst nach 3 Einzelkontakten noch eine Rest-v behält.
Vielen Dank nochmals, das macht es jetzt tatsächlich klarer!
Zuletzt bearbeitet von Benjimaus am 05. Mai 2023 10:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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Benjimaus
Anmeldungsdatum: 03.05.2023
Beiträge: 21
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| Benjimaus Verfasst am: 05. Mai 2023 10:16 Titel: |
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@mathefix
danke dir, ich kriege nur eine Übersichtsseite per Downloadbutton, vielleicht liegt es an popup-Blockern.
Aber mit allzu vielen Matheformeln bin ich meist eh überfordert, die von Aruna sind schon extrem an der Grenze (geht aber gerade noch) .... ;-) |
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