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Nachricht |
Yfg
Anmeldungsdatum: 05.11.2022
Beiträge: 1
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 Yfg Verfasst am: 05. Nov 2022 20:08 Titel: Newtonpendel |
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Meine Frage:
Wie das normale Newtonpendel funktioniert ist allgegenwärtig bewusst (Wenn 1 Kugel ausgelenkt wird- wird auf der anderen Seite eine abgestoßen ... Das auch bei 2 und 3 Kugeln ) Was passiert nun aber, wenn man zwei Kugeln zusammen klebt?
Meine Ideen:
Meine erste Idee ist es, dass trotzdem auf der anderen Seite 2 Kugeln ausgelenkt werden Meine zweite Idee ist es, dass nur eine Kugel aber mit höherer Geschwindigkeit ausgelenkt wird |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 06. Nov 2022 05:50 Titel: Re: Newtonpendel |
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| Yfg hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Wie das normale Newtonpendel funktioniert ist allgegenwärtig bewusst (Wenn 1 Kugel ausgelenkt wird- wird auf der anderen Seite eine abgestoßen ... Das auch bei 2 und 3 Kugeln ) Was passiert nun aber, wenn man zwei Kugeln zusammen klebt?
Meine Ideen:
Meine erste Idee ist es, dass trotzdem auf der anderen Seite 2 Kugeln ausgelenkt werden Meine zweite Idee ist es, dass nur eine Kugel aber mit höherer Geschwindigkeit ausgelenkt wird |
Dass bei mehreren, nicht fest verbundenen Kugeln auf der anderen Seite genauso viele Kugeln ausgelenkt werden, liegt daran, dass da nicht ein Stoß stattfindet, sondern die Kugeln in einem zeitlichen Abstand auftreffen und mehrere Stöße stattfinden.
(vergl. https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsto%C3%9Fpendel#Physikalische_Erkl%C3%A4rung)
Wenn wir dieses Verhalten auf Deine Anordnung übertragen, gäbe es zunächst einen zentralen Stoß einer Masse m1 = 2m mit der Geschwindigkeit v1 auf eine Kugel mit der Masse m2 = m und der Geschwindigkeit v2 = 0.
Ich nehme der Einfachheit halber mal an, dass es kein Newtonpendel ist, sondern eine Reihe von 5 Kugeln, die reibungsfrei in Abständen (außer den beiden verklebten) hintereinander liegen und nach Stoß nicht zurückschwingen:
Nach den Stoßgesetzen gilt die für Geschwindigkeiten v1' (die verklebten Kugeln 1 und 2 ) und v2' (die Kugel (3), die von den verklebten getroffen wird) nach dem Stoß:
Es wird zunächst also nicht der gesamte Impuls der zwei ausgelenkten Kugeln (1 und 2) auf die nächste Kugel (3) übertragen, sondern nur 2/3.
Wenn diese Kugel auf die übernächste Kugel (4) trifft, bleibt sie liegen und Kugel 4 bewegt sich mit v1' weg, bis sie auf Kugel 5 trifft und ihren gesamten Impuls auf diese überträgt, während sie selbst liegen bleibt.
Die beiden ausgelenkten Kugeln haben aber nicht ihren vollen Impuls verloren sondern bewegen sich weiterhin mit 1/3 v1 und würden dann die Kugel 3 ein zweites Mal treffen.
Kugel 3 würde sich diesmal mit 1/3*4/3 v1= 4/9 v1 wegbewegen bis sie erneut auf Kugel 4 trifft und liegen bleibt, während sich Kugel v4 mit 4/9 v1 weiterbewegt.
Schließlich treffen die verbundenen Kugeln 1 und 2 ein drittes Mal, nun mit der Geschwindigkeit 1/9 v1 auf die ruhende Kugel 3 und danach bewegt diese sich mit 4/3 * 1/9 v1 = 5/27 v1 weg während die verbundenen Kugeln eine Restgeschwindigkeit von 1/27 v1 haben.
Also:
Vor dem Stoß: die zusammengeklebten Kugeln 1 und 2 haben die Geschwindigkeit v1
Nach dem gesamten mehrfachen Stoßprozess:
Kugel 5 bewegt sich mit 4/3 v1, erhält also 18/27 des Impulses 2mv1
Kugel 4 bewegt sich mit 4/9 v1, erhält also 6/27 des Impulses
Kugel 3 bewegt sich mit 4/27 v1, erhält also 2/27 des Impulses
Kugel 1 und Kugel 2 bewegen sich weiterhin mit 1/27 v1 und behalten das restliche 27stel des Impulses. |
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