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Dilbert
Anmeldungsdatum: 18.03.2017
Beiträge: 7
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 Dilbert Verfasst am: 18. März 2017 17:59 Titel: Newton-Pendel |
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Meine Frage:
Wenn bei einem Newton-Pendel 2 Kugeln auf der linken Seite angehoben und diese fallen lässt, werden auf der rechten Seite 2 Kugeln ausgelenkt. Wieso "wissen" die am Anfang ruhigen Kugeln, dass links 2 Kugeln angehoben wurden und deshalb jetzt rechts 2 Kugeln ausgelenkt werden "müssen".
Mir ist bewusst, dass dieses Verhalten die einzige Möglichkeit ist, den Energie- und den Impulserhaltungssatz einzuhalten. Aber wie lässt es sich erklären, dass die Kugeln, egal wie gross die Anzahl an angehobenen Kugeln ist, immer "wissen", wie sie sich verhalten müssen, um diese Erhaltungssätze einzuhalten.
Meine Ideen:
Meine einzige Idee ist, dass die Impulse der 2 anstossenden Kugeln kurz nacheinander durch das Pendel weitergegeben werden und deshalb auch die 2. Kugel von rechts keine Kugel mehr rechts von sich hat an welche sie den Impuls übertragen könnte. Dafür müsste aber die Kugel ganz rechts einen kleinen Moment früher sich wegbewegt haben. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 19. März 2017 09:53 Titel: Re: Newton-Pendel |
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| Dilbert hat Folgendes geschrieben: | | Meine einzige Idee ist, dass die Impulse der 2 anstossenden Kugeln kurz nacheinander durch das Pendel weitergegeben werden und deshalb auch die 2. Kugel von rechts keine Kugel mehr rechts von sich hat an welche sie den Impuls übertragen könnte. Dafür müsste aber die Kugel ganz rechts einen kleinen Moment früher sich wegbewegt haben. |
Bei den Rechnungen zum Newton'schen Pendel betrachtet man idealisierte Punktmassen.
Im echten Versuch hast Du ausgedehnte Körper, bei denen sich der Impuls mit der Schallgeschwindigkeit des Mediums ausbreitet; bei Stahl ca. 5900 m/s als Longitudinalwelle; als Transversalwelle ganz grob die Hälfte).
Ich bin mir aber nicht ganz sicher, ob Dir das bei den Überlegungen hilft. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8575
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| jh8979 Verfasst am: 19. März 2017 10:58 Titel: |
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Das Newton-Pendel ist in der Tat komplizierter als man auf den ersten Blick denkt. Insbesondere reichen Energie- und Impulserhaltung nicht aus um die Beobachtung zu erklären (es gibt noch andere Lösungen, die die Energie und den Impuls erhalten).
Mehr Details findet man z.B hier:
https://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/cradle.htm |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 19. März 2017 14:30 Titel: |
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Hallo,
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | Das Newton-Pendel ist in der Tat komplizierter als man auf den ersten Blick denkt. Insbesondere reichen Energie- und Impulserhaltung nicht aus um die Beobachtung zu erklären (es gibt noch andere Lösungen, die die Energie und den Impuls erhalten).
Mehr Details findet man z.B hier:
https://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/cradle.htm |
danke für den interessanten Link.
Ich hatte mir das Problem vor einer Weile für eine Demonstration im Unterricht angeschaut und bin schnell zu dem Ergebnis gekommen, dass es das Niveau einer Schulklasse schnell übersteigt.
Für einen Spezialfall habe ich aber eine recht schöne Überlegung gefunden., die das Schulniveau nicht übersteigt. Vielleicht ist diese Überlegung ja für den ursprünglichen Fragesteller interessant.
Wir betrachten zwei Kugeln, die die gleiche Masse  haben. Zum Beginn lenken wir Kugel 1 aus und lassen sie fallen. Kugel 2 steht.
 : Geschwindigkeit der ersten Kugel unmittelbar vor/nach dem Stoß
 : Geschwindigkeit der zweiten Kugel unmittelbar vor/nach dem Stoß
Es gilt dann für die kin. Energie:
Durchmultiplizieren mit 2/m ergibt:
 (*)
Für den Impuls gilt:
Durchmultiplizieren mit 1/m ergibt:
 (**)
Jetzt rechnen wir (**)^2 - (*) und erhalten:
bzw. durchmultipliziert mit 1/2:
Mit dieser Gleichung können wir jetzt immerhin erklären, weshalb der GESAMTE Impuls von Kugel 1 an Kugel 2 abgegeben wird:
Da die zweite Kugel zum Beginn des Experiments ruht  und mithin die linke Seite der Gleichung gleich null wird, muss nach dem Satz über das Nullprodukt gelten:  . Sinnvollerweise kann nur gelten  , da Kugel 1 bedingt durch die Krafteinwirkung Impuls an Kugel 2 abgibt und deren Impuls daher ungleich null sein muss.
Viele Grüße
Michael |
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Dilbert
Anmeldungsdatum: 18.03.2017
Beiträge: 7
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| Dilbert Verfasst am: 19. März 2017 23:44 Titel: Re: Newton-Pendel |
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Vielen Dank für die hilfreichen Antworten und die Richtigstellung meiner falschen Behauptung. Insbesondere der Link war sehr nützlich.
Ich würde noch gerne eine Frage anfügen:
Habe ich es richtig verstanden, dass die Energie zwischen dem Zeitpunkt des Aufpralls und dem Zeitpunkt des Abstosses in einer Art Spannenergie vorliegt? |
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seppp
Anmeldungsdatum: 10.04.2014
Beiträge: 23
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
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| Myon Verfasst am: 10. Nov 2022 20:36 Titel: |
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| seppp hat Folgendes geschrieben: | | Dieser Link funzt leider nicht mehr. Hätte jemand einen aktuelleren? |
Hier aus dem Internet Archiv oder hier als pdf. |
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