Aufgabe zu Bernoulli Strömungsgesetz

Schwubs · Anmeldungsdatum: 20.08.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Mein Pa hat mich gefragt, ob ich ihm nich eine Aufgabe lösen könnte, weil er nicht drauf kommt.
Naja - ich kanns nicht :-\ und jetzt sind wir gemeinsam am verzweifeln :-P.

Die Aufgabe lautet wie folgt:
"Mit welcher Geschwindigkeit strömt das Wasser aus einer horizontalen Düse, deren Querschnitt sich von 120mm² beim Eintritt auf 30mm² beim Austritt verengt, wenn es bei einem Überdruck von 3,5 bar einströmt? (Die Reibung ist zu vernachlässigen.)"

Meine Ideen:
Tja, da das ganze im Zusammenhang mit dem p1+(rho)*g*h+(rho)/2*v1² etc... steht haben wir es damit versucht, aber wir kommen weder auf p2 noch die v1, v2... :-(

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da kann man glaube ich nicht Bernoulli nehmen, denn dass p_2 wahrscheinlich hier einfach gleich 1 bar, also gleich Atmosphärendruck sein könnte, ist ja nicht genau das, was in Bernoulli gemeint ist, denn hinter der Düse ist ja nicht (wie im Fall von Bernoulli) ein weiterführendes Wasserrohr, sondern deutlich mehr Platz als in so einem Rohr.

Wenn man es bei Düsen mit kompressiblen Medien zu tun hat (zum Beispiel Gase wie Wasserdampf oder so), dann nimmt man da glaube ich eine Düsengleichung, vielleicht so eine wie in

http://books.google.de/books?id=sd0-Cqg9dI4C&pg=PA236&lpg=PA236&dq=d%C3%BCsengleichung&source=bl&ots=da28vmFe7w&sig=PkBFx3WIJX7g8bzEz2QHfEMocRY&hl=de&ei=cQ5vTMTXJoX_Oden8L0N&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CC4Q6AEwBg#v=onepage&q=d%C3%BCsengleichung&f=false

genannt.

Für inkompressible Medien (dazu gehört Wasser) dürfte das daran anschließende Kapitel im selben genannten Buch sagen können, wie groß die Wassergeschwindigkeit nach der Düse (je nachdem, was das für eine Düse ist) ist, und wie schnell sich eine Turbine (je nach Turbinentyp), die von diesem Wasser nach der Düse angetrieben wird, dadurch drehen wird.

Also zum Beispiel

Taschenbuch für Wirtschaftsingenieure
Von Ekbert Hering,

so um Seite 247 rum. In so einer Ingenieurs-Richtung würde ich suchen, um so eine Fragestellung anzugehen.

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//edit: Ich glaube mich zwar irgendwie dran erinnern zu können, dass an solchen Düsen irgendwelche speziellen Korrekturfaktoren mit ins Spiel kommen.

Für den Anfang kann man aber vielleicht schon mal versuchen, einfach direkt mit der Bernoulli-Gleichung zu rechnen, und dafür mal näherungsweise v_1 = 0 und p_2 = 1 bar anzusetzen. (Zum Beispiel im Fall eines eher großen Ausgangsreservoirs oder einer ausreichend dicken Wasserzuleitung ist das v_1 ja eher so gut wie Null.)

Das sollte schon mal mindestens ungefähr einen passablen ersten Wert für v_2 ergeben.