Aufgabe zur Magnuskraft (Bananenflanke beim Fußball)

Ratte1988 · Anmeldungsdatum: 11.06.2010 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich hänge bei folgender Aufgabe und finden einfachen keinen Ansatz:

Fussball

Ein Tor hat Sie besonders fasziniert: der Schütze hat neben das Tor gezielt und doch ins Tor getroffen! Auch der Kommentator schwärmt von der "Bananenflanke". Sie werden neugierig und beginnen eine Recherche im Internet. Schon bald stoßen Sie auf die Magnus-Kraft, mit der sich solche Tore beschreiben lassen.

Der Ball hat 69 cm Umfang und 440 g Masse. Der Spieler steht 25 m vor dem Tor und schießt den Ball mit v=70 km/h ab und der Ball rotiert mit omega=20 Hz um die eigene Achse.

a) Wie lange braucht der Ball auf direktem Weg bis zur Torlinie? Wie oft dreht er sich während des Fluges um die eigene Achse?
b) Berechnen Sie die Magnus-Kraft.
c) Um welche Strecke kann der Spieler ?daneben? zielen, damit der Ball gerade noch das Tor trifft?

Meine Ideen:
bei

a) habe ich berechnet in dem ich einfach mit v=s/t die Zeit berechnet habe (t=1,29 s)
und über ?
omega=2pi/T die Umlaufzeit und damit auf die Umdrehungen geschlossen habe (ca. 4 Umdrehungen)

b) hatten wir die Formel für die Magnuskraft gegeben F=0,25*rho(Dichte von Luft)*omega*r^3*pi*v
mit rho = 1,2923 kg/m^3 komme ich auf eine Kraft von F=129,64 N

c) hier bin ich allerdings ratlos... Wie kann ich den auf diese Strecke schliessen.. (Strecke vom Torpfosten ab gesehen) die man daneben zielen kann um dann trotzdem noch treffen zu können?
Hat irgendjemand eine Idee hierfür?

Viele Grüße