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Tobi'
Gast
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 Tobi' Verfasst am: 30. Mai 2010 14:29 Titel: Wenn Steine nach oben "fallen" |
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Es ist länger her, da hat unser Leistungskurs-Lehrer mal erzählt, dass es eine Wahrscheinlichkeit gibt, die die Quantenmechanik vorhersagt, dass ein Stein, den man in seiner Hand über dem Boden loslässt, nicht runterfällt, sondern hochfliegt. Die Wahrscheinlichkeit sei zwar unwahrscheinlich klein (eben so ziemlich 0), aber sie existiere dennoch. Kann mir jemand sagen, ob das stimmt und welcher quantenmechanische Effekt gemeint ist? Damals habe ich mich leider nicht wirklich für Physik interessiert und Quantenmechanik-Vorlesungen habe ich nun erst in 2 Semestern. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 30. Mai 2010 16:31 Titel: |
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Die Erklärung mit dem Stein alleine halte ich für ziemlich abwegig. Ich mach mal ein anderes Beispiel, das ich für geeigneter halte.
Ein Stein fällt in einen See; dabei gibt er seine gesamte Bewegungsenergie an das Wasser ab; sie wird in eine (unmerklich kleine) Erhöhung der Temperatur des Wassers, also in sogenannte innere Energie umgesetzt. Das ist letztlich nichts anderes als die Bewegungsenergie der Wassermoleküle.
Nun ist im Rahmen der Quantenmechanik jeder elemenetare Prozess auch in umgekehrter Zeitrichtung möglich. Man könnte also auf den Gedanken kommen, dass sich die Wassermoleküle in einem See in ihrer Gesamtheit so bewegen, dass sie einen Stein vom Grund des Seens heben und nach oben aus dem Wasser schleudern.
Dieser Prozess ist tatsächlich nicht direkt verboten (er verstößt z.B. nicht gegen die Energieerhaltung), aber er ist doch in der Praxis unmöglich, da einfach extrem unwahrscheinlich. Es gint daher keinen Effekt, auf den man sich hier beziehen könnte.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Krypton
Gast
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| Krypton Verfasst am: 31. Mai 2010 01:36 Titel: |
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ich versteh nicht was das jetzt mit der ursprünglichen frage zu tun hat.
für die gravitaton ist ja das higgs-boson verantwortlich das mit dem stein und dem wasser ist ja auf teilchen ebene. außerdem kann sich die energie nicht vom wasser auf den stein übertragen da immer der ,,energie ärmste,, zustand erreicht werden sollte wie bei der oktett regel oder einem gummiband das man kräuselt und dann fallen lässt es wird sich in den energie ärmsten zustand verformen. somit wird auch nicht der stein nach oben ,,fallen,, da die energie somit zu potenzieler energie wird. irgendwann fällt der stein wieder runter und dann wieder nach oben und schon hätten wir ein perpetuum mobile was sehr unwahrscheinlich ist |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 31. Mai 2010 07:35 Titel: |
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| Krypton hat Folgendes geschrieben: | | für die gravitaton ist ja das higgs-boson verantwortlich ... |
Das Higgs und die Gravitation haben rein gar nichts miteinander zu tun. Die Gravitation existiert sicher auch ohne Higgs u.u.
| Krypton hat Folgendes geschrieben: | | außerdem kann sich die energie nicht vom wasser auf den stein übertragen da immer der ,,energie ärmste,, zustand erreicht werden sollte ... |
Es geht nicht um den energie- sondern um den entropieärmsten Zustand; alle betrachteten Zustände haben exakt dieselbe Energie (Energieerhatung). Die Entropie ist aber genau das Schlupfloch, da sie eine rein statistisch definierte Größe ist und somit theoretisch (!) eine Art Schlupfloch für derartige Prozesse bietet.
| Krypton hat Folgendes geschrieben: | | irgendwann fällt der stein wieder runter und dann wieder nach oben und schon hätten wir ein perpetuum mobile was sehr unwahrscheinlich ist |
Genau, sehr unwahrscheinlich, aber nicht grundsätzlich verboten. Nochmal: dieser Prozess ist physikalisch nicht verboten, sondern nur beliebig unwahrscheinlich, d.h. seine Wahrscheinlichkeit ist kleiner als jede beliebige positive Zahl und damit praktisch Null.
Genau darum geht es hier.
Ein anderes, evtl. einfacher nachzuvollziehendes Beispiel.
Man betrachte ein Zimmer mit Vakuum; in einer Ecke sein ein kleiner, mit Gas gefüllter Luftballon. Zersticht man nun den Luftballon, so verteilen sich die Gasmoleküle gleichmäßig im Zimmer. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass sich nach einer gewissen Zeit wieder alle Gasatome in dem ursprünglichen Volumen des Luftballons zusammenfinden?
Dazu berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Gasatom in genau diesem Volumen aufhält. Sie ist gegebene durch das Verhältnis des Volumens des Luftballons zu dem des Zimmers
Diese Wahrscheinlichkeit ist für jedes Gasatom identisch, also
Die Wahrscheinlichkeit für alle Gasatome (Anzahl N) ist dann
 = \prod_{n=1}^N p_n = p^N = \left(\frac{V_\text{Ballon}}{V_\text{Zimmer}}\right)^N)
Für einen Luftballon, der nur ein tausendstel des Zimmers einnimmt und ca. ein Mol des jeweiligen Gases enthält, beträgt die Größenordnung
 = \left(\frac{1}{1000}\right)^{\left(10^{23}\right)})
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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0123456789
Gast
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| 0123456789 Verfasst am: 25. Jun 2010 19:42 Titel: |
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Also der stein ist ein wirklich absurdes beispiel dafür. und auch das er nach oben fliegt... ein sandkorn was zb einfach einen kleinen sprung macht oder das bsp mit dem gas ist deutlich besser.
es geht halt einfach um statistik/thermodynamik (hast du so 4. oder 5. semester;))... die bewegung eines einzelnen teilchens sei zufällig mit irgendeiner verteilung. dann kann es halt passieren dass sie sich zufällig mal gerichtet bewegen. was dann zu komischen bewegung führt die man eigentlich gar nicht erwartet. (das wurde ja alles schon gesagt)
was ich noch anfügen wollte: es entstehen dabei keine perpetuum mobile. (bei nem hüpfenden sandkorn [oder stein fliegt so wie er nicht soll von mir aus] erstmal gar nicht erkennbar).
die rettung kommt via Messprozess.
je nachdem wie unwahrscheinlich das ereignis ist "frisst" auch der messprozess entsprechend mehr energie. (zb jede zeiteinheit ein einzelnes photon auf den stein um festzustellen wo er ist... bei unwahrscheinlichen ereignissen die alle paar universen-alter vorkommen könnten brauch man entsprechend viele photonen und am ende keinen gewinn(eher deutlich verlust)) |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 26. Jun 2010 00:58 Titel: |
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| Zitat: | was ich noch anfügen wollte: es entstehen dabei keine perpetuum mobile. (bei nem hüpfenden sandkorn [oder stein fliegt so wie er nicht soll von mir aus] erstmal gar nicht erkennbar).
die rettung kommt via Messprozess.(...) |
ich glaub dem perpetuum mobile ists komplett egal ob da nun jemand zuguckt beim rummobilisieren oder net
auf microskopischer ebene hast du eh permanent alles am vibrieren und -rotieren (=perpetuum mobile der 3. art), bis rauf zur brown'schen molekularewegung. lass den stein also doch ruhig mal huepfen...
... irgendwelche hauptsaetze sehe ich damit noch lange nicht verletzt , sondern m.a.n. sogar eher bestaetigt, denn sie treffen aussagen ueber das statistische verhalten grosser systeme bei langen zeitraeumen. und da gehort "in der regel verlierst du im lotto" halt genauso dazu, wie die tatsache dass ab und zu mal jemand nen sechser trifft: das eine geht eben nur zusammen mit dem anderen,. sonst stimmt mit der statistik wat net.
wobei die wahrscheinlichkeit dass ein handelsueblicher stein sowat denn mal gemacht hat so in der groessenordnung von "seit entstehen des universums koennte das irgendwo irgendwann bereits einmal geschehen sein" liegt
lotto ist dagegen ne ausgesprochen sichere sache
gruss
ingo |
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0123456789
Gast
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| 0123456789 Verfasst am: 26. Jun 2010 10:58 Titel: |
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| Zitat: | | ich glaub dem perpetuum mobile ists komplett egal ob da nun jemand zuguckt beim rummobilisieren oder net |
also ich denke der messapparat gehört zum gesamtsystems eines perpetuummobiles.
denn wie will man überhaupt von einem perpetuum mobile reden wenn man nichtmal weiß obs da ist oder nicht?
ich such am montag mal literatur zu dem zeug und verlinks dann
schönes WE. |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 26. Jun 2010 12:56 Titel: |
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| Zitat: | | also ich denke der messapparat gehört zum gesamtsystems eines perpetuummobiles. |
ich denke da sind wir unterschiedlicher meinung:
die sonne scheint , selbst wenn ich net zugucke
und ein abhebender stein ist ein abhebender stein ist ein abhebender stein, selbst tief tief unten im dunklen keller, wo's grad mal sehr sehr wenig photonen hat
und last not least: selbst wenn du da versuchst ueber die strahlungsbilanz die dinge zu retten: nix an dem ausgang eines statistischen experiments mit vielen konkreten einzelereignissen ist in der weise determiniert, dass nicht das ziemlich unwahrscheinliche sehr frueh in einer serie von experimenten passieren koennte: dice has no memory
und dann ists essig mit den photonen: wenn ein ereignis eine wahrscheinlichkeit von 0.99 in einhundert millionen jahren hat, dann aber schon nach 5 minuten passiert und danach dann nimmermehr fuer die naechsten knapp einhundert millionen jahre, dann kannste ja net die photonen die da im weiteren drauffallen werden waehrend da nix mehr passiert dagegen bilanzieren
und wegen "beobachten": ich halte es nicht fuer zielfuehrend den abhebenden stein als eine art quantenmechanisches experiment zu behandeln (bei dem es in der tat einen unterschied macht ob ich beobachte oder nicht): die beobachtungsenergie ist << als die energieaenderung die ich zu detektieren gedenke, wir sind mit "zusehen" i.v.m. "abhebender stein" sicherlich ewigkeiten vom zustaendigkeitsbereich der unschaerferelation entfernt.
das ganze ist schlicht ein makroskopisch sehr seltenes happening, bei dem ein paar atome beim ewigen thermischen schwingen um ihre ruhelage schlicht mal ueberwiegend einer meinung sind was die richtung betrifft..
ausserdem "beobachtet" der stein sich eh die ganze zeit selbst, nennt sich glaub ich "dekohärenz" oder so.
gruss
ingo |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 26. Jun 2010 14:37 Titel: Re: Wenn Steine nach oben "fallen" |
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| Tobi' hat Folgendes geschrieben: | | Es ist länger her, da hat unser Leistungskurs-Lehrer mal erzählt, dass es eine Wahrscheinlichkeit gibt, die die Quantenmechanik vorhersagt, dass ein Stein, den man in seiner Hand über dem Boden loslässt, nicht runterfällt, sondern hochfliegt. |
Die bisherigen Antworten scheinen mir ein wenig am Thema vorbei zu gehen. Da wird überwiegend auf die statistische Thermodynamik eingegangen, die einen ähnlichen Effekt zulässt, indem Wärme in Hubarbeit umgewandelt wird.
Hier geht es aber um einen quantenmechanischen Effekt und damit kann nur die von Null verschiedene Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Steins (bzw. seiner Bestandteile) oberhalb der Hand gemeint sein. Dadurch ist es möglich, dass man den Stein nach dem Loslassen mit einer verschwindend kleinen, aber dennoch von Null verschiedenen Wahrscheinlichkeit oberhalb seiner ursprünglichen Position antrifft. Dass das bei mehrfach aufeinanderfolgenden Messungen passiert, ist natürlich noch wesentlich unwahrscheinlicher, aber ebenfalls nicht gänzlich ausgeschlossen. Das würde so aussehen, als ob der Stein sich nach oben bewegt. Die scheinbare Geschwindigkeit kann dabei beliebig groß werden. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 26. Jun 2010 14:45 Titel: |
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Wenn es darum geht, dann sollte man das ganze erstmal für ein einzelnes Quantenobjekt diskutiert und verstanden haben, bevor man zu dem Stein übergeht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 26. Jun 2010 15:01 Titel: Re: Wenn Steine nach oben "fallen" |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Die bisherigen Antworten scheinen mir ein wenig am Thema vorbei zu gehen. Da wird überwiegend auf die statistische Thermodynamik eingegangen, die einen ähnlichen Effekt zulässt, indem Wärme in Hubarbeit umgewandelt wird.
Hier geht es aber um einen quantenmechanischen Effekt und damit kann nur die von Null verschiedene Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Steins (bzw. seiner Bestandteile) oberhalb der Hand gemeint sein. |
quantenmechanisches "tunneln" waere in der tat ein anderer effekt. allerdings wuerde der stein dann nicht "klassisch" hochfliegen, sondern spontan andernorts "materialisieren" / resp. ("schweben") die quanten wuerden sich schlicht entscheiden die situation zu ignorieren und einfach net huepfen, das objekt bleibt "am ort" (soweit dies so zu formulieren im rahmen der unschaerfe eben statthaft ist)
wenn ichs noch recht erinnere ist die nummer allerdings noch um etliche groessenordnungen unwahrscheinlicher als die nummer dass ein stein nach dem loslassen nicht runterfaellt sondern (kurzfristig) weiterschwebt / sogar aufsteigt, einfach aufgrund einer zufaelligen gleichgerichtetheit hinreichend vieler einzelatom-schwingungen
gruss
ingo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Jun 2010 16:00 Titel: Re: Wenn Steine nach oben "fallen" |
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| Tobi' hat Folgendes geschrieben: | | Es ist länger her, da hat unser Leistungskurs-Lehrer mal erzählt, dass es eine Wahrscheinlichkeit gibt, die die Quantenmechanik vorhersagt, dass ein Stein, den man in seiner Hand über dem Boden loslässt, nicht runterfällt, sondern hochfliegt. Die Wahrscheinlichkeit sei zwar unwahrscheinlich klein (eben so ziemlich 0), aber sie existiere dennoch. Kann mir jemand sagen, ob das stimmt und welcher quantenmechanische Effekt gemeint ist? |
Ich bin einverstanden mit DrStupid, der das hier gut auf den Punkt gebracht hat.
In der Quantenmechanik befindet sich ein Teilchen nicht punktförmig an einem bestimmten Ort, sondern die Wellenfunktion des Teilchens hat eine gewisse Ausdehnung. Das heißt, es gibt eine gewisse Wahrscheinlichkeit, das Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht unbedingt an einer bestimmten Stelle, sondern an einer anderen, danebenliegenden Stelle anzutreffen.
Genauso gibt es eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass man feststellt, das Teilchen nicht eine bestimmte Geschwindigkeit, sondern auch eine andere Geschwindigkeit haben kann, wenn man hinguckt und misst.
Im Gegensatz zur klassischen Aussage: "Das Teilchen ist jetzt ganz genau dort und hat ganz genau diese Geschwindigkeit" kann das Teilchen in der Quantenmechanik also durchaus jetzt auch an einem anderen Ort und mit einer anderen Geschwindigkeit gemessen werden (obwohl es sich im gleich präparierten Zustand befindet.)
Je größer ein Körper wird, desto unwahrscheinlicher wird es natürlich, ihn woanders anzutreffen.
Vielleicht hat der eine oder andere von Douglas Adams "the hitchhiker's guide to the galaxy" gelesen und kennt von daher den "improbability drive" ("Unwahrscheinlichkeitsantrieb")  Das spielt auf diese Quantenmechanik-Geschichte an: Da findet sich ab und zu überrascht einer wo ganz anderes wieder als er eben noch war; ein literarischer Schmunzel-Effekt mit einem klitzekleinen Körnchen Wahrheit
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(Effekte der Thermodynamik oder gar ein perpetuum mobile sind hier also erstmal überhaupt nicht gemeint ...  ) |
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