Parallelschaltung Leitfähigkeiten

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Hilbert2
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Hilbert2 Verfasst am: 10. Mai 2010 16:37 Titel: Parallelschaltung Leitfähigkeiten

Hallo, wenn ich einen Quader förmigen Leiter habe. In dem sind parallel zur Durchströmungsrichtung 3 Schichten unterschiedlicher Leitfähigkeit angebracht, welche gleich groß sind. Wie berechne ich dann die Gesamt Leitfähigkeit? Kann ich rechnen kg=k1+k2+k3, oder muss ich das Ganze noch durch 3 Teilen. Wo finde ich die Regeln dazu?

GvC

Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

GvC Verfasst am: 10. Mai 2010 17:14 Titel:

Antworten mit Zitat

Hilbert2 hat Folgendes geschrieben:

Wo finde ich die Regeln dazu?

Im Lehrbuch und in Deinem Kopf. Es handelt sich um die Parallelschaltung von Widerständen, für die gilt: Die Einzelleitwerte addieren sich zum Gesamtleitwert (Leitwert = 1/Widerstand).

G = G1 + G2 + G3

G = k*A/l

G = k1*A1/l1 + k2*A2/l2 + k3*A3/l3

Da die Schichten alle gleich groß sein sollen, haben sie alle denselben Querschnitt, und ihre Summe ergibt gerade den Gesamtquerschnitt A. Und natürlich sind sie alle gleich lang, nämlich so lang wie der Quader. Also

A1 = A2 = A3 = A/3
l1 = l2 = l3 = l

---> G = k1*A/3l +k2*A/3l + k3*A/3l = (k1+k2+k3)*A/3l

Wenn Du das mit G = k*A/l vergleichst, siehst Du dofort, dass

k = (k1+k2+k3)/3

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