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differentieller Widerstand
 
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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 26. Apr 2010 17:50    Titel: differentieller Widerstand Antworten mit Zitat

Hi Leute!

Ich hab eine Aufgab zu lösen in der der differentielle Widerstand , also den der Dioden, berechnet werden muss. Ich hab leider nicht wirklich Ahnung wie das hier nun funktionieren soll. Unten hab ich das kleine Netzwerk und die Kennelinie in dem mein Arbeitspunkt eingezeichnet sowie die Kennlinie einer Diode und die Kennlinie aller drei Dioden.

Die Formel für den diff. Widerstand ist mir natürlich bekannt:

Hier noch die genaue Fragestellung:
Berechnen sie den diff. Widerstand des nichtlinearen Zweipols im Arbeitspunkt.

Könnt ihr mir helfen?



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Zuletzt bearbeitet von bandchef am 26. Apr 2010 18:07, insgesamt einmal bearbeitet
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 26. Apr 2010 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

PS: Mir ist auch noch die Kennliniengleichung für die drei Dioden gegeben:



Laut Musterlösung müsste ein diff. Widerstand von 52Ohm rauskommen.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 26. Apr 2010 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe aber auch die Fragestellung nicht ganz. Wenn ich den diff. Widerstand im AP berechnen soll bekomm ich ja gar keine "Deltas" abgelesen weil ja die Kennlinie in diesem AP genau senkrecht verläuft. Wenn ich nun aus dem Stromwert und den Spgswert in diesem Punkt den idiff. Wid. berechne (571,43Ohm), komm ich nicht auf das richtige Ergebnis.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 26. Apr 2010 19:21    Titel: Antworten mit Zitat

Also zunächst mal ist Deine Quellenkennlinie bereits falsch. Die Leerlaufspannung bzgl. der Klemmen A-B ergibt sich nach Spannungsteilerregel zu U0 = Uq*R1/(R1+R2), der Innenwiderstand zu Ri = R1||R2.

Und dann:

bandchef hat Folgendes geschrieben:
PS: Mir ist auch noch die Kennliniengleichung für die drei Dioden gegeben:


Ist die gegebene Diodengleichung diejenige bzgl. der Klemmen A-B oder für jede einzelne der drei Dioden?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 26. Apr 2010 19:32    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ist die gegebene Diodengleichung diejenige bzgl. der Klemmen A-B oder für jede einzelne der drei Dioden?


In meiner Aufgabenstellung steht genau: "Die Kennliniengleichung für eine der drei identischen Dioden D1, D2, D3, lautet: ..."

Die Spgsteilerregel und den Innenwiderstand hab ich genauso berechnet wie du. Ich komm auf U0=3 und Ri=667Ohm.

Die Quellenkennlinie ergibt sich doch aus der Quellenspg. und dem Kurzschlussstrom. Das heißt, ich muss IK ausrechnen und zwar so: IK=Uq/R2=0,0045A. Für mich sieht das hier richtig aus, zumal ich für eine andere Teilaufgabe mit diesem Ansatz das richtige (laut Musterlösung) Ergebnis rausbekomme. Nämlich 3,5mA für den Strom I2 (ich nehme mal an, dass I2 der Strom sein soll der durch den Widerstand R2 fließen soll; das ist leider nicht genauer spezifieziert...)
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 26. Apr 2010 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

Die Kennlinie verläuft aber eben nicht genau senkrecht, sondern gemäss



Wie ist daher die Steigung dI/dU?

PS: das Ergebnis ist nicht 52Ohm sondern 52mOhm.

Zitat:
Ich komm auf U0=3


und wieso zeichnest du dann 9V ein und nicht 3V?

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bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 26. Apr 2010 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
PS: das Ergebnis ist nicht 52Ohm sondern 52mOhm.


Da hab ich dann wohl das Milli vergessen...


Naja dann wird der diff. Widerstand wohl so lauten:



Ich hab hier die Änderung meiner Spannung also, , aus meinem Diagramm als abgelesen. Wenn ich nun und ebenfalls gleich setze und für (wie es in der Angabe steht), komm ich nicht auf 52mOhm...

Als was bezeichnest du eigentlich ? Gehe ich recht in der Annahme, dass der Sperrstrom ist?


Zitat:
und wieso zeichnest du dann 9V ein und nicht 3V?


Hm, ok überredet. Da hab ich wohl wieder einen Fehler gemacht, aber wenn ich nun U0=3V einzeichne, dann stimmt mein Ergebnis nicht mehr...
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 26. Apr 2010 20:50    Titel: Antworten mit Zitat

UT...Temperaturspannung = 26mV
Is ... Sättigungssperrstrom



Auf eine Diode kommt ein Drittel der Spannung, also







grübelnd

Der Arbeitsstrom ist I=1,5A, also eingesetzt...52mOhm

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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 26. Apr 2010 20:58, insgesamt 3-mal bearbeitet
bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 26. Apr 2010 20:53    Titel: Antworten mit Zitat

Woher hast du die 1,5A Arbeitsstrom?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 26. Apr 2010 20:56    Titel: Antworten mit Zitat

3V und 4.5A ist die Arbeitsgerade. Diese schneidet bei 1.5A die Kennline der drei Dioden...
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Beitrag bandchef Verfasst am: 29. Apr 2010 17:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab noch ein paar Fragen zu diesr Aufgabe.

1.) Du sprichst immer von der Einheit Ampere. Ich kann mir beim besten Willen nicht erklären, wie du auf Ampere (!) kommst. Die Stromskalierung ist in Milliampere...

2.) Woher weißt du, dass man die Shockley-Funktion also,, mit dI/dU_F ableiten muss? Ich habe gerade versucht deine Ableitung nachzuvollziehen komme aber nicht auf dein Ergebnis...

Wenn ich die Funktion mit der Produktregel nach der der Spannung U_F ableite steht bei mir das da:



Das 3U_T hab ich beim ableiten mal außen vor gelassen weil ich da eben dann 1/3 der Flussspannung einsetze...
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 29. Apr 2010 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
Ich hab noch ein paar Fragen zu diesr Aufgabe.

1.) Du sprichst immer von der Einheit Ampere. Ich kann mir beim besten Willen nicht erklären, wie du auf Ampere (!) kommst. Die Stromskalierung ist in Milliampere...

Da hab ich nun das "m" übersehen. Das Ergebnis ist dann 52Ohm smile

2.) Woher weißt du, dass man die Shockley-Funktion also,, mit dI/dU_F ableiten muss? Ich habe gerade versucht deine Ableitung nachzuvollziehen komme aber nicht auf dein Ergebnis...

also:







Nun aus der ersten Gleichung:



Umgeformt:



also



Der Kehrwert ist





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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 29. Apr 2010 20:12, insgesamt einmal bearbeitet
bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 29. Apr 2010 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

bis zum Punkt verstehe ich es.

Wie du dann aber zu kommst ist mir leider immer noch nicht klar.

PS: Wie kann man in diesem Board eigentlich schon vorhandene Latex-Formeln von Beiträgen anderer User in eigene Antwort kopieren?

EDIT: Wie kommst du eigentlich auf die Idee erst diese Anteile von der einen Seite auf die andere Seite der Funktion zu schieben?


Zuletzt bearbeitet von bandchef am 29. Apr 2010 19:31, insgesamt einmal bearbeitet
pressure



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Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 29. Apr 2010 19:29    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
PS: Wie kann man in diesem Board eigentlich schon vorhandene Latex-Formeln von Beiträgen anderer User in eigene Antwort kopieren?


Du drückst auf Zitat bei dem entsprechenden Beitrag und kopierst dir dann den Latex-Code raus, den du brauchst.
schnudl
Moderator


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Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 29. Apr 2010 20:12    Titel: Antworten mit Zitat



Nun aus der ersten Gleichung:

....



also



Wie ich drauf komme? Ganz einfach: ich wollte das Resultat als Funktion von I und nicht von U. Schliesslich haben wir das I ja aus dem Diagramm bestimmt, während U nicht bekannt ist.

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