Fallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Fallhöhe

Jugo · Anmeldungsdatum: 01.03.2010 Beiträge: 1

Aufgabe lautet :
Aus welcher Höhe müsste ein Stein frei fallen, damit er unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes die Schallgeschwindigkeit (v = 340 m/s) erreicht?

Ich habe so angefangen:

s = g/2 * t²
-->

v = g * t

Jetzt würde ich t in v = g * t ersetzen.

Aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter.
Das g darf ich nicht einfach kürzen oder?

Danke smile

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Komplett kürzen darfst du es nicht, aber du könntest erst mal die Gleichung auf beiden Seiten quadrieren.

Alternativ könntest du auch den Energieerhaltungssatz bemühen um auf die Lösung zu kommen.

Jugo2 · Gast

Danke, dass du dich gemeldet hast smile

Okey also ich quadiere beide Seiten.

v² = g² * 2*s : g,
jetzt müsste ich kürzen dürfen.

v² = 2*g*s

Jetzt könnte ich noch die Wurzel ziehen, ich lass es aber mal so.

Ist das so richtig ?

Vielen Dank

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, das ist richtig. Jetzt musst du nur nach s auflösen, was ja gesucht ist.

Jugo3 · Gast

s = v²: 2g

= 340² : (2 * 9,81)

= 5891,95m

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Einverstanden. Thumbs up!

Physicsjunkey · Gast

Ich bekomme immer 5780 raus. Ich verwende die Formel h=g*t²/2 und bekomme t durch v=g*t raus
sprich 340m/s²=10m/s²*t
durch auflösen ist das dann t=34

dann h=10(m/s²)*(34s²)/2 Macht dann nach meinen Berechnungen 5780 Ich weiß dass das falsch ist aber was mach ich denn falsch?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast für die Fallbeschleunigung den aufgerundeten Wert g=10m/s² genommen, der genauere Wert ist g=9,81m/s².

Übrigens: Einfacher ist in diesem Fall die Anwendung des Energieerhaltungssatzes: