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Fallgeschwindigkeit
 
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Arcus



Anmeldungsdatum: 08.06.2007
Beiträge: 17

Beitrag Arcus Verfasst am: 08. Jun 2007 21:50    Titel: Fallgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Hallo,

ich hätte mal eine Frage bezüglich der Fallgeschwindigkeit.

In meinem Physikbuch steht Folgendes: Dicke Regentropfen fallen schneller als kleine, weil das Schwerkraft rascher mit dem Durchmesser wächst als der Reibungswiderstand.

Das hat mich verwundert, denn ein paar Seiten zuvor wurde die Fallgeschwindigkeit v=Wurzel( 2 x g x dh) durch das Gleichsetzen der
kinetischen-Energie-Formel mit der Formel der potenziellen Energie hergeleitet.
Aus dieser Formel ergibt sich doch, dass die Fallgeschwindigkeit unabhängig der Masse ist und lediglich von der Höhe abhängt, denn g ist ja mit 9,81 konstant.

Könnte sich bitte mal jemand mal dazu äußern und mich aufklären?!
dachdecker2
Administrator


Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1173
Wohnort: Maintal / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 08. Jun 2007 22:10    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist kein Widerspruch. Das Toricellische Theorem besagt, dass die Ausflussgeschwindigkeit v aus einem oben offenen Gefäß von dem Flüssigkeitsstand über dem Ausfluss abhängt: .

Das Toricellische Ausflusstheorem gibt also die Startgeschwindigkeit an - im Fall kann die Flüssigkeit natürlich je nach Trofengröße (und -form) und Umgebungsmedium mehr oder weniger an Geschwindigkeit zulegen.

_________________
Gruß, dachdecker2

http://rettedeinefreiheit.de
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 08. Jun 2007 22:48    Titel: Re: Fallgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Ich würde sagen, für frei fallende Regentropfen kommt man auch komplett ohne Torricelli aus. (Ohne Luftwiderstand könnte man zum Beispiel annehmen, dass der Regentropfen auf Höhe der Wolke mit v=0 startet; die Endgeschwindigkeit mit Luftwiderstand hängt nicht von der Startgeschwindigkeit ab, wenn die Fallhöhe groß genug ist.)

Arcus hat Folgendes geschrieben:
ein paar Seiten zuvor wurde die Fallgeschwindigkeit v=Wurzel( 2 x g x dh) durch das Gleichsetzen der
kinetischen-Energie-Formel mit der Formel der potenziellen Energie hergeleitet.
Aus dieser Formel ergibt sich doch, dass die Fallgeschwindigkeit unabhängig der Masse ist und lediglich von der Höhe abhängt, denn g ist ja mit 9,81 konstant.

Diese Herleitung war für den Fall ohne Luftwiderstand. Ohne Luftwiderstand (also im Vakuum) fallen alle Regentropfen gleich.

Erst wenn man die Luftwiderstandskraft berücksichtigt, ergibt sich ein Unterschied zwischen schweren und leichten Tropfen.
Arcus



Anmeldungsdatum: 08.06.2007
Beiträge: 17

Beitrag Arcus Verfasst am: 09. Jun 2007 15:26    Titel: Fallgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Danke erst mal für die Antworten.

aber im Buch steht ja gerade, dass die dicken Tropfen aufgrund der größeren Schwerkraft schneller fallen, weil die Schwerkraft mit der Größe der Tropfen schneller zunimmt als der Reibungswiderstand. Aber das hieße ja, dass große Tropfen im Vakuum erst recht schneller fallen, weil hier ja der Reibungswiderstand komplett weg fällt.
Und das ist doch ein Widerspruch zu der anderen Formel, oder?

Bitte noch mal antworten!

Gruß Arcus
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 15:33    Titel: Re: Fallgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Arcus hat Folgendes geschrieben:
Aber das hieße ja, dass große Tropfen im Vakuum erst recht schneller fallen,

Da hast du vergessen, dass die Beschleunigung eines Regentropfens nicht nur von der beschleunigenden Kraft, sondern auch von seiner Masse abhängt. ()

Und beim Fall im Vakuum ist ja sowohl die Kraft () als auch die Masse proportional zur Masse, so dass die Beschleunigung im Vakuum, ohne Luftwiderstand, nicht von der Masse abhängt.
Arcus



Anmeldungsdatum: 08.06.2007
Beiträge: 17

Beitrag Arcus Verfasst am: 09. Jun 2007 16:12    Titel: Antworten mit Zitat

Sowohl Kraft als auch Masse werden größer, das gleicht sich aus, da die größere Kraft in der Beschleunigungsformel eingesetzt ja auch durch ein größere Masse geteilt wird. habe ich das jetzt richtig verstanden?

Aber welche zusätzliche Kraft kommt jetzt beim Fall in Luft hinzu, außer dem Widerstand, der ja gerade bei den großen Tropfen der Geschwindigkeit entgegenwirkt?

danke
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 16:50    Titel: Antworten mit Zitat

Arcus hat Folgendes geschrieben:
Sowohl Kraft als auch Masse werden größer, das gleicht sich aus, da die größere Kraft in der Beschleunigungsformel eingesetzt ja auch durch ein größere Masse geteilt wird. habe ich das jetzt richtig verstanden?

Einverstanden smile

Zitat:

Aber welche zusätzliche Kraft kommt jetzt beim Fall in Luft hinzu, außer dem Widerstand, der ja gerade bei den großen Tropfen der Geschwindigkeit entgegenwirkt?

Nur eben diese Luftwiderstandskraft.

Und dabei musst du nun genauer hinschauen: Natürlich ist die Luftwiderstandskraft auf einen großen Tropfen größer als die Luftwiderstandskraft auf einen kleinen Tropfen. Aber für welchen Tropfen ist die Bremsbeschleunigung durch seine Luftwiderstandskraft größer?
Arcus



Anmeldungsdatum: 08.06.2007
Beiträge: 17

Beitrag Arcus Verfasst am: 09. Jun 2007 19:09    Titel: Fallgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Natürlich, die Bremsbeschleunigung ist bei einem kleinen Tropfen größer, da dieser ja im Verhältnis gesehen eine größere Oberfläche hat als als der große. Ich finde die Aussage des Physik-Buches allerdings etwas irreführend.


Ich hab noch ein paar weitere Fragen, für heute soll`s aber erst mal reichen.

noch frohes schaffen!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 19:22    Titel: Re: Fallgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Arcus hat Folgendes geschrieben:
Natürlich, die Bremsbeschleunigung ist bei einem kleinen Tropfen größer, da dieser ja im Verhältnis gesehen eine größere Oberfläche hat als als der große.

Kommt es für die Luftwiderstandskraft wirklich auf die Oberfläche des Tropfens an? Magst du mal die Formeln für die Gewichtskraft und für die Luftwiderstandskraft mal ganz konkret so hinschreiben, dass man sieht, wie sie vom Tropfendurchmesser abhängen? Dann sieht man ganz konkret, was die Aussage in deinem Physikbuch mit sehr wenigen Worten zum Ausdruck bringt smile
Arcus



Anmeldungsdatum: 08.06.2007
Beiträge: 17

Beitrag Arcus Verfasst am: 09. Jun 2007 21:10    Titel: Fallgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Was mich nur stört an der Aussage ist das mit der Schwerkraft, denn die stärkere Schwerkraft wird ja kompensiert, so dass es ja egal ist wie dick der Tropfen ist, die Beschleunigung ändert sich dadurch nicht, nur die Luftwiderstandskraft ist unterschiedlich.

Wenn ich die Masse durch die Formel zur Volumenberechnung der Kugel ersetze und in der Luftwiderstandsberechnung nach der Oberfläche umforme und diese schließlich auch durch die entsprechende Formel ersetze, sieht man natürlich, dass die Luftwiderstandskraft nicht so stark wächst wie die Schwerkraft. Aber da diese ja ohnehin kompensiert wird, bleibt ja nur die abbremsende Komponente der Luftwiderstandskaft übrig und die ist ja nun mal bei größerem r größer.

Ich hab wahrscheinlich irgendwo ein Denkfehler Hilfe
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 10. Jun 2007 04:06    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du einfach mal konkret die Formel für die Gesamtbeschleunigung hinschreiben, die auf so einen Regentropfen wirkt?

Ich habe den Eindruck, die Formulierungen, die in deinem bisherigen Gedankengang nicht stimmen, sind einfach nur deshalb noch falsch, weil du über etwas redest, das du noch nicht selbst einfach mal komplett hingeschrieben und gerechnet hast.
Nicki2007



Anmeldungsdatum: 10.10.2007
Beiträge: 1

Beitrag Nicki2007 Verfasst am: 10. Okt 2007 14:15    Titel: hilfe Antworten mit Zitat

könntet ihr mir bitte helfen:
eine palme ist 15 m hoch und ist nicht gerade gewachsen. wenn eine kokosnuss fällt und man die luftreibung vernachlässigen darf: (keine masse der kokosnuss angegeben)
wie lange fällt die kokosnuss?
mit welcher geschwindigkeit trifft sie auf die erde?

falls die kokosnuss 5 kg wiegt, wie groß ist die kinetische engergie beim auftreffen auf den boden?
magneto42



Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854

Beitrag magneto42 Verfasst am: 10. Okt 2007 16:40    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Nicki Willkommen.

Als erstes möchte ich Dich bitten, daß Du für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellst. Jedes Problem hat doch ein Anrecht darauf für sich zu stehen oder Augenzwinkern?

Zu den Aufgaben:

1) Kennst Du einen Zusammenhang von Erdbeschleunigung g, Zeit t und Fallstrecke s? Schau mal in Dein Heft oder Buch. Da steht bestimmt etwas.

2) Ich verrate Dir, daß hier der Energieerhaltungssatz gebraucht wird. Was für Energieen kann denn, die Kokosnuß haben? Wenn Du das löst, wirst Du sehen, daß die Masse herausfällt. Was steckt dahinter? Alle Massen fallen gleich schnell!

3) Wenn Du Teil 2) gelöst hast mußt Du die Geschwindigkeit v aus dem Teil hier in die Formel für die kinetische Energie einsetzen.


Magst Du Dich an der Lösung versuchen? Wir können hier dann gerne überprüfen, ob Du richtig liegst ?).


PS:
Kann einer der Moderatoren vielleicht ab hier einen eigenen Beitrag abtrennen?
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