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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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 lena18 Verfasst am: 20. Jan 2010 11:52 Titel: Biegemoment |
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Hallo
ich habe folgende Aufgabe laut Skizze, bei der ich überhaupt keinen Schimmer habe anzufangen.
Ich habe mir aber trotzdem gedacht, dass ich um MBx berechnen zu können, den Zeiger schneide. Dabei beinhaltet der Schnitt den Teil von der Spitze des Zeigers (Koordinatenursprung) bis zur Gewichtskraft, wobei diese mit eingeschlossen ist. also x>2l/3. Dann habe ich länge x, FQ, FN und Mbx
Dann habe ich aber l und b angegeben. Für was ist b?
Mbx in der Lösung hat einheit ³?? (was ist mit Nm?)
Ich weiss leider nicht wie ich vorzugehen habe, kann mir jemand einen Tip geben?
Vielen vielen Dank
Lena
| Beschreibung: |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 20. Jan 2010 13:10 Titel: |
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das ganze ist doch eh ganz simpel.
Du machst lauter schnitte normal auf x. Das sind Mb (x);
Dabei bekommst du immer größer werdende Dreiecke. Um das Gewicht der Dreiecke und den SChwerpunkt der Dreiecke von 0 bis x zu ermitteln mußt du eine Formel aufstellen um so auf das Biegemoment zu kommen.
Eine Formel ähnlich der bei Gleichlast nur hast du hier keine konstante Gleichlast sondern eine steigende Gleichlast.
für was ist b...mit B erhälst du die Steigung des Dreiecks und somit die Steigung des Gewichtes über x
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 20. Jan 2010 17:18 Titel: |
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hallo
danke für die Hilfe, aber ich sitze immer noch auf der Leitung.
Ich kann jetzt zumindest Mbmax berechnen mittels
Mbmax-Gz.l/3=0
Mbmax=Gz.l/3=sin30.G.l/3= G.l/6, aber wieso Minus??
Mbx krieg ich iwie nicht hin?
Mbx-FQ.x-Gz.2x/3=0
FQ+Gz=0
Mbx=FQ.x+Gz.2x/3
Mbx=-Gz.x+Gz.2x/3????????????ß
weiter komme ich nicht, Mbx ist doch falsch?
Kann es sein, das result. Lagerkraft A Gx entspricht?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 20. Jan 2010 21:21 Titel: |
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das Biegemoment ist deswegen minus, weil es für das Freischneiden eines Bauteiles eine Norm gibt in der Statik.
Und zwar ist vordefiniert wie man das Biegemoment die Querkraft und die Normalkraft annehmen muß wenn man von links schneidet.
oder wenn man von rechts schneidet.
Das ist deswegen so genormt. damit Techniker nicht unterschiedliche Ergebnis sprich von Vorzeichen unterschiedliche Ergebnisse erhalten, sondern alle das gleiche Ergebnis und so etwaige Missverständnissen vorgebeugt wird.
So könnte es zum Beispiel einen Techniker verunsichern das sein Kollege ein anderes Vorzeichen erhält, weil das Biegemoment dann eigentlich in eine andere Richtung wirken muss. Bei der Kontrolle stellt sich aber dann heraus das der andere Techniker nur das Biegemoment in anderer Richtung angenommen hat und im Endeffekt die Lösung gleich ist.
Um solch unnötige Schwitzen zu vermeiden, hat man eine Einheit geschaffen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 20. Jan 2010 21:54 Titel: |
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ich werd dir mal helfen.
wir ermitteln zunächst mal G(x)
dazu benötigen wir m(x)
Strahlensatz:
}{x})
=\frac {b \cdot x}{L})
=\frac {b(x) \cdot x}{2} )
=\frac {b \cdot x²}{2 L} )
=A (x) \cdot d )
=V(x) \cdot \varrho )
=\frac {b \cdot x²}{2 L} \cdot d \cdot \varrho )
Der Gesamtkörper hat einheitliche dicke d und einheitliches rho
somit können wird die dicke und rho herausrechnen wenn wir den Gesamtkörper betrachten: wir können also die Masse des Gesamtkörpers ins Spiel bringen.
=\frac {b \cdot x²}{2 L} \cdot \frac {m_{ges}}{A_{ges}})
=\frac {b \cdot x²}{2 L} \cdot \frac {2 \cdot m_{ges}}{b \cdot L})
=\frac { m_{ges} \cdot x²}{L²} \rightarrow G(x)=\frac { G \cdot x²}{L²} )
=\frac {2}{3} \cdot x )
positiv im Uhrzeigersinn.
 - G (x) \cdot sin (90- \alpha) \cdot s(x)=0 )
alpha=60 Grad... hab in auf die horizontale gelegt.
sin 30= 0, 5
= - 0,5 \cdot \frac { G \cdot x²}{L²} \cdot \frac {2}{3} \cdot x )
= - \frac { G \cdot x³}{L²} \cdot \frac {1}{6})
- Mb bedeutet jetzt das das Mb in die andere Richtung wirkt als angenommen.
Beim freischneiden von links muß man es nach links drehend laut norm annehmen. Es dreht aber nach rechts dadurch das Minus zeichen
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 21. Jan 2010 09:22 Titel: |
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hallo veryape
danke für deine hilfe, ich werde dann gleich mal das beispiel selbst durchrechnen.
aber mit s(x)=2x/3 bin ich einverstanden in der Gesamtskizze
im Schnitt bei der Momentengleichung dann aber nicht mehr außer du lässt es um den Pkt. an der Spitze drehen (das wäre dann + Richtung) und es würde FQ dazu kommen???
verstehe ich was falsch?
lena
edit: ach nein ok du hast dich nur verguckt  Lösung stimmt ja wiederum 
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 21. Jan 2010 10:03 Titel: |
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stimmt da hast recht.
0,5 mal 2/3 ist auch nicht 1/6 lol sondern 1/3. da hast du recht hab die Drehpunkte durchmischt hätt FQ dazunehmen müssen. also ist der SChwerpunktsabstand 1/3.
Hab das auch in den Skizzen verhaut falsch eingetragen.
also rechne mit 1/3 x = s(x) und leg den Drehpunkt auf den Schnittpunkt
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 24. Jan 2010 16:27 Titel: |
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ok ich habe es jetzt nochmals durchgerechnet
haut alles hin
danke für deine Hilfe
einfach super, super einfach
lena
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