Aufgabe zur Relativitätstheorie

Bella1990 · Anmeldungsdatum: 17.01.2010 Beiträge: 1

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Fußball im Raumschiff

In einem Raumschiff, das sich gegenüber einem ruhenden Beobachter mit 0,9c bewegt, findet ein Fußballspiel statt. Im Raum des Kapitäns tritt dieser in der Halbzeitpause im Abstand von 1m vor seinen Spiegel, um sich für die zweite Halbzeit noch einmal herauszuputzen. Er schaut dabei in Flugrichtung des Raumschiffs.
a) Welche Geschwindigkeit würden der Kapitän und der ruhende Beobachter für den Ball beim Fußballspiel messen? Die gleiche Geschwindigkeit oder unterschiedlich? Wer gibt eine höhere Geschwindigkeit an? Sind sich beide über die Richtung des Balls einig?
b) Welche Wegstrecke muss das Licht vom Gesicht des Kapitäns zum Spiegel und wieder zurück ins Auge insgesamt zurücklegen
I. … nach Messung des Kapitäns?
II. … nach Messung des ruhenden Beobachters?
c) Wie lange dauert es, bis das Licht den Weg aus b) zurückgelegt hat
I. … auf der Uhr des Kapitäns?
II. … auf der Uhr des ruhenden Beobachters?

Danip159 · Anmeldungsdatum: 03.01.2010 Beiträge: 91

Wie weit bist du denn? Verstehst du die Angaben nicht? Oder einen Teil des Lösungsweges? smile

zu a) Der Kapitän und der Fußball sind ja "zusammen" im Raumschiff, also bewegen sie sich gemeinsam mit 0,9c in Flugrichtung. Der einzige Unterschied ist die relativ Geschwindigkeit zwischen Kapitän und Ball (wenn er ihn zB aufs Tor schiesst). Hier besteht kein unterschied zwischen einem Fußballspiel mit 0,9c Geschwindigkeit im Weltall und einem herkömmlichen im Stadiumauf der Erde Augenzwinkern

Sprich, wenn der Kapitän den Ball mit 50km/h aufs Tor schießt, dann sieht er ihn mit 50km/h von sich weg fliegen.

Hingegen bei einem aussenstehenden Beobachter (für den sich das ganze Raumschiff/Fußballfeld mit 0,9c an ihm vorbei bewegt) gibt es einerseits, eine Relativgeschwindigkeit zwischen ihm und dem Fußballfeld (inkludiert den Käptain und den Ball) und andererseits noch zusätzlich die Relativeschwindigkeit zwischen Käptain und Ball (wenn der Käptain wie oben den Ball aufs Tor schiesst). Ausrechnen kann man das ganze indem man einfach beide Relativgeschwindigkeiten addiert.

v_{System1-Käptain-Ball} = 30km/h Der Ball fliegt aus der Sicht des Kapitäns mit 30km/h von ihm weg.

v_{System-für-aussenstehenden-Beobachter} = 0,9c

30km/h
Der aussenstehende Beobachter sieht sich das Fußballmatch an, für ihn hat das gesamte Spielfeld schon 0,9c und nun kommen (wenn der Ball in Flugrichtung fliegt) noch 30km/h dazu. Wäre der Ball in ruhe, so würde der aussenstehende Beobachter sagen, er fliegt mit 0,9c - durch den Schuss in Flugrichtung kommen noch +30km/h dazu. Angenommen das Tor steht nicht in Flugrichtung, sondern gegen die Flugrichtung, so würde der aussenstehende Beobachter für den Ball eine Geschwindigkeit v von 0,9c - 30km/h. Dies ist immer noch positiv, was heisst, der Ball fliegt für den Beobachter so oder so in Flugrichtung, der Unterschied sind nur diese

30km/h.

Mal angenommen der Kapitän könnte(!) den Ball mit 0,9c gegen die Flugrichtung schiessen, so würde der Ball für den aussenstehenden Beobachter in Ruhe sein (das Raumschiff würde sich mit 0,9c bewegen und der Ball im Spiel wäre in Ruhe smile

Ich hoffe mal ich habs nicht all zu umständlich erklärt.

Also, es kommt immer auf die Relativbewegung an. Wenn der Eine meint etwas fliegt nach links, kanns für einen anderen (aussenstehenden) doch nach rechts fliegen.

/edit: so anhand der Infos könntest du b) und c) alleine schaffen smile