Relativitätstheorie - Aufgabe

physik29 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 3

hallo.
ich hab eine aufgabe zur relativitätstheorie:
sachverhalt: ein zwilligspaar X und Y ist 20 jahre alt. X fliegt mit 0,8c zu einem planeten, der 20 lichtjahre entfernt ist. X schickt bei jeder silvesterfeier in seiner zeit aus rakete ein lichtsignal zur erde zu bruder Y. und wenn X an planet angekommen ist, kehrt er gleich wieder zurück.

aufgaben:
(1) alle wie viele jahre bekommt Y ein Signal von X? und wie viele signale werden gesamt gesendet von X? (nur hinfahrt zu planet)
(2) welche zeit t' braucht X bis er beim planet ist (zeit in rakete ist gemeint)?
(3) wann bekommt Y das letzte signal der hinreise von X?
(4) wie lange bekommt Y signale von der rückreise von X?
(5) wie alt sind beide, wenn X wieder auf der Erde ankommt?

meine Lösungen:
(1) ich habe erst einmal die zeit ausgerechnet, wie lange X in erdjahren unterwegs ist:
t=s/v
t=20ac/0.8c
t=25 erdjahre
wie muss ich weiterrechnen? man muss ja auch beachten, dass die signale mit lichtgeschwindigkeit richtung erde 'fliegt'. also muss man die zeit dafür mit addieren. aber wie?

(2) da ich ja t schon habe, kann ich mit t' ausrechnen.
-> t'=t* Wurzel (1-v²/c²)
t'=25a * Wurzel (1-0.8²)
t'=15 jahre, für X in raketet

(3) + (4) weiß ich nicht weiter. was muss ich rechnen?

(5) da ich ja die flugdauer für eine strecke weiß, bracuh ich ja nur t und t' zu verdoppeln.
also ist X 30 jahre unterwegs und somit 50 jahre alt, da er mit 20 los ist.
und Y ist dann 70 jahre alt.

bitte um Hilfe, wie ich es rechnene könnte.
DANKE

lg

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

also zu 1) du weißt das im Raumschiff nur 15 Jahre vergehen also feiert der im Raumschiff auch nur 15 Sylvester. schickt also 15 Lichtsignale weg.
Der Zeitumrechnungsfaktor ist 0,6

Erdenparameter (Y Bezugssystem)

S_Y zurückgelegter Weg des Raumschiffs von der Erde aus im Messystem der Erde. Das Licht muß diesen Weg vom Raumschiff zur Erde mit c zurücklegen bei jeden Lichtsignal zu Sylvester.

Das Licht benötigt die Zeit

zu 3)
du hast doch schon ausgerechnet das er 25 Erdenjahre für die Reise braucht. Das letzte Signal schickt er also im 25 Erdenjahr auf der Hinreise zur Erde. Das Signal ist dann 20 Lichtjahre entfernt. braucht also dann 45 Jahre bis es Y erreicht vom Startpunkt aus.
Zur Kontrolle setze in die obige Formel ein 15*3=45

zu 4) das rechnest du nach dem obigen Prinzip aus dabei wird der Abstand des Raumschiffs zur Erde kürzer. versuch mal so eine Formel aufzustellen.

zu 5) passt

physik29 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 3

ok, zu 1.) hab ich mir das gleiche auch schon gedacht.
wusste aber nie so richtig, wie ich das mit den weg einbringen sollte.
fragen dazu:
zu 1.)
Y erhält wohl dann 15 signale, wenn X die Hinreise macht? in aufgabe wird nach anzahl der singale während der hinreise gefragt...
und alle wie viele jahre erhält dann Y ein signal?

zu 4.)
ist das dann nicht die gleiche gleichung, wie bei 1.) ?
und wie viele signal pro jahr empfängt Y auf der rückreise?

danke erst einmal Augenzwinkern

lg

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

Deine zusätzlichen Fragen zu 1 zeigen mir das du überhaupt nichts verstanden hast, was ich da berechnet habe gg.

Schau dir alles nochmal an.

Was glaubst du bedeutet die Formel

tLichtankunft= X Reisezeit * 3

zu 4) Kennsd du den Dopplereffekt . Beim Rettungswagen sicher schon gehört. Beim Wegfahren werden die Töne tiefer (niedrigere Frequenz), beim zu dir fahren höher (höhere Frequenz) , was hat das mit Licht zu tun. Bei Licht ist es genau so.
Berechne mal die Rückreise.

physik29 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 3

naja. ist irgendwie schwer zu verstehen. verstanden habe ich sie eigentlich schon.
die formel gibt an, wann ein signal ankommt bei einem bestimmten reiseweg von x in erdjahren.

zu 4) dopplereffekt kenn ich nicht.
rückreise ist doch gleich hinreise oder?