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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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 mariana Verfasst am: 05. Jan 2010 18:46 Titel: mechanische Schwingungen |
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Hallo alle!
Ich schreibe in einer Woche eine Physikklausur über die mechanische Schwingungen, und habe folgende Aufgabe als Übung bekommen:
BeitragVerfasst am: 05. Jan 2010 18:46 Titel: mechanische Schwingungen Antworten mit Zitat
Hallo alle!
Ich schreibe in einer Woche eine Physikklausur über die mechanische Schwingungen, und habe folgende Aufgabe als Übung bekommen:
A)Ein Körper der Masse m hängt zunächst ruhend an einer elastischen Schraubenfeder mit Federkonstante D=20 N/m, wodurch diese aus dem entspannten Zustand heraus um 0,4m verlängert wird. Bestimme die Masse m (Ergebnis m:800g)
b) Dagobert zieht nun diesen Körper nach unten, wobei er die Arbeit 0,9 J verrichtet. Wie weit hat er den Körper nach unten gezogen? (Ergebnis:30cm)
c) Nach Loslassen des Körpers führt dieser eine harmonische Schwingung aus, die wir vereinfacht als ungedämpft betrachten. Bestimme die Frequenz f.
Würde sich auf dem Mond ein anderer Wert für f ergeben? (Genaue Begründung der Antwort!)
d) Bestimme den Betrag der Geschwindigkeit des Körpers, wenn er sich 5 cm von der Gleichgewichtslage entfernt befindet.
e) Eine Stoppuhr wird genau dann eingeschaltet, wenn sich der Körper im höchsten Punkt befindet. Wo in Bezug auf die Gleichgewichtslage befindet er sich zum Zeitpunkt t:0,8s?
Ist an sich nicht so kompliziert, jedoch hänge ich bei der Teilaufgabe d) und komme einfach nicht weiter. Erst mal habe ich mir überlegt, ich könnte die Werte in die Formel:
s(t) = s"dach" * sin ( "omega" *t)
einsetzen, um das t auszurechnen, welches ich dann anschließend in das v(t) = s'(t) einsetzen kann.
Allerdings bin ich mit nicht sicher was bei mir jetzt eigentlich s"dach" ist... Mit der Annahme es wäre 0,3m (wegen der Teilaufgabe b) kam ich zum Schluss, dass
sin ("omega" * t) = 0,16
sein muss... Und jetzt würde ich dies zwar auf 0 aufrunden, damit ich dann:
"omega" * t = phi/2
stehen hab... jedoch fürche ich, dass es keine richtige Lösung ist...
Könnt ihr mir bitte helfen?
Zuletzt bearbeitet von mariana am 10. Jan 2010 18:32, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2010 21:28 Titel: Re: Physikaufgaben Schwingungen |
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| mariana hat Folgendes geschrieben: |
A)Ein Körper der Masse m hängt zunächst ruhend an einer elastischen Schraubenfeder mit Federkonstante D=20 N/m, wodurch diese aus dem entspannten Zustand heraus um 0,4m verlängert wird. Bestimme die Masse m (Ergebnis m:800g)
b) Dagobert zieht nun diesen Körper nach unten, wobei er die Arbeit 0,9 J verrichtet. Wie weit hat er den Körper nach unten gezogen? (Ergebnis:30cm)
c) Nach Loslassen des Körpers führt dieser eine harmonische Schwingung aus, die wir vereinfacht als ungedämpft betrachten. Bestimme die Frequenz f.
Würde sich auf dem Mond ein anderer Wert für f ergeben? (Genaue Begründung der Antwort!)
d) Bestimme den Betrag der Geschwindigkeit des Körpers, wenn er sich 5 cm von der Gleichgewichtslage entfernt befindet.
e) Eine Stoppuhr wird genau dann eingeschaltet, wenn sich der Körper im höchsten Punkt befindet. Wo in Bezug auf die Gleichgewichtslage befindet er sich zum Zeitpunkt t:0,8s?
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| Zitat: |
Erst mal habe ich mir überlegt, ich könnte die Werte in die Formel:
s(t) = s"dach" * sin ( "omega" *t)
einsetzen, um das t auszurechnen, welches ich dann anschließend in das v(t) = s'(t) einsetzen kann.
Allerdings bin ich mit nicht sicher was bei mir jetzt eigentlich s"dach" ist...
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Einverstanden 
Das  ist die Amplitude der Schwingung, also die maximale Auslenkung der Feder aus ihrer Gleichgewichtslage, um die sie schwingt.
| Zitat: |
Mit der Annahme es wäre 0,3m (wegen der Teilaufgabe b)
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damit bin ich also einverstanden
Damit kannst du nun also die komplette Formel für das v(t) hinschreiben (wie lautet sie bei dir, noch bevor du anfängst, konkrete Werte einzusetzen?).
Nun möchtest du sicher noch wissen, zu welchem Zeitpunkt der Körper noch 5 cm von der Gleichgewichtslage entfernt ist. Tipp: Kannst du das herausfinden, indem du die Gleichung für s(t) verwendest?
Kannst du dann dieses so bestimmte t verwenden, um mit Hilfe von v(t) den d) -Teil zu lösen?
Ein Runden der Ergebnisse während dem Rechnen ist nicht nötig, und grobes Runden ist sogar sicher nicht mal sinnvoll. Rechne ruhig mit den genauen Werten im Taschenrechner. Was bekommst du damit?
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 10. Jan 2010 18:07, insgesamt einmal bearbeitet |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 06. Jan 2010 01:54 Titel: |
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Danke für deine Antwort!
| Zitat: | Damit kannst du nun also die komplette Formel für das v(t) hinschreiben (wie lautet sie bei dir, noch bevor du anfängst, konkrete Werte einzusetzen?).
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Diese lautet bei mir nun:
 = s'(t) = - \omega \hat{s} * sin ( \omega t))
Genau das war auch mein "Plan":
das t mithilfe von s(t) auszurechnen, und den Wert dann in das v(t) einzusetzen.
Jedoch scheitere ich beim Versuch t auszurechnen, denn:
 = \hat{s} * cos (\omega t) )
Werte eingesetzt:
ach ja, übrigens:
 *t )
<br />
\frac{0,05}{0,3} = cos( (\frac{5}{s}) *t )
<br />
\frac{1}{6} = cos( (\frac{5}{s}) *t ) )
Mein GTR meint dazu:
 *t = 0,6
<br />
t= 0,12s )
Oh, es macht auf einmal Sinn ... 
Dann den Wert in das v(t) eingesetzt:
 = -\omega \hat{s} * sin( \omega t)
<br />
v(t) = -\frac{5 * 0,3}{s} *sin (5 * 0,12)
<br />
v(t) \approx -0,42 \frac{m}{s})
Wegen dem Minus-Vorzeichen befindet sich der Körper auf dem Weg nach unten, was allerdings nicht gefragt wurde, und der Betrag der Geschwindigtkeit beträgt 0,42 m/s...
Kann es stimmen?? 
Liebe Grüße, und gute Nacht  ,
Mariana |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jan 2010 02:10 Titel: |
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Nun bin ich mit deinem kompletten Rechenweg einverstanden
Nur den einen Schritt, den du deinen GTR hast machen lassen, habe ich nicht nachvollziehen können:
| mariana hat Folgendes geschrieben: |
 *t ) )
Mein GTR meint dazu:
 *t = 0,6
<br />
)
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Wie hast du das gemacht, was hast du deinen GTR da machen lassen? Ich komme in diesem Schritt auf ein anderes Ergebnis.
(Probe: Der Cosinus von 0,6 ist ja nicht gleich 1/6, da stimmt also etwas nicht.) |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 06. Jan 2010 11:16 Titel: |
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Gute Frage... jetzt habe ich auch einen anderen Wert raus...
Und zwar ich lasse mir vom GTR eine cos(x) Funktion zeichnen, gehe anschließend auf die Wertetabele, gebe für x = 1/6 ein, und jetzt zeigt es mir den Wert 0,987... an 
Bevor ich mit dem falschen Wert weiterreche, warte ich deine Zustimmung, oder irgendein Hinweis...
Danke! |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 06. Jan 2010 13:31 Titel: |
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So, jetzt habe ich noch ein bisschen rumgerechnet...
...brauche Bestätigung auf die Richtigkeit 
Fragen:
1) Bei der Teilaufgabe c, mit der Mond-Frage:
Da auf dem Mond die örtliche Fallbeschleunigung g einen anderen Wert hat ( g/6) wird somit für die Freuenz f ein anderes Betrag rauskommen. Und g braucht man erstmal um die Kraft F auszurechnen, dann die Federhärte D, welche man braucht um die Geschwindigkeitsdauer T auszurechnen...
Die Frage ist nur, ob Du einverstanden bist :-)
2) Teilaufgabe e:
ich setze die Werte in s(t) ein, und rechne es aus?
Somit bekomme ich für s(t) = -0,196m
-> der Körper befundet sich 0,196m unter der gleichgewichtslage..
.. bin verzweifelt -> es war zu leich auszurechnen... 
3) Habe noch eine Aufgabe 2, welche mir jedoch ebenso zu leicht scheint, somit fürche ich, dass ich da auch etwas falsch gerechnet habe:
Ein Fadenpendel der Länge l=90cm führt Schwingungen mit hinreichend kleider Amplitude aus.
a) Bestimme Frequenz und Schwingungsdaer
b) Wie ändert sich die Frequenz, wenn die Fadenlänge verdoppelt wird?
c) Um wie viel % ändert sich die Schwingungsdauer, wenn sich das Pendel auf dem Mond befundet?
Meine Überlegungen:
a) Werte einsetzen und ausrechnen:
b) Eingentlich genau das gleiche, nur mit l= 1,8m
--> die Frequenz wird erniedrigt
--> der Körper schwingt langsamer
c) Noch mal das gleiche, nur mit g= g/6
Und jetzt eine alberne Frage:
Wie rechne ich die Änderung in Prozenten?
Und danke dir sehr für deine ausführliche Antworten!
Hilft mir sehr!
Zuletzt bearbeitet von mariana am 10. Jan 2010 18:37, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jan 2010 14:00 Titel: |
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| mariana hat Folgendes geschrieben: |
Und zwar ich lasse mir vom GTR eine cos(x) Funktion zeichnen, gehe anschließend auf die Wertetabele, gebe für x = 1/6 ein, und jetzt zeigt es mir den Wert 0,987... an
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Hoppla, magst du einfach mal jeweils selbst die Kontrolle machen, ob der cos der Winkels, den du da herausbekommst, auch wirklich 1/6 ist?
Kennst du schon den Unterschied zwischen einem Winkel in ° und einem Winkel in rad ? Und weißt du schon, wie du deinen Taschenrechner entsprechend einstellst, so dass er mit ° oder mit rad rechnet?
Weißt du schon, welche Tasten du auf deinem Taschenrechner drücken musst, um den Cos eines Winkels auszurechnen? Ist das bei dir die Taste
COS
?
Weißt du schon, was dein Taschenrechner macht, wenn du so etwas wie
INV
COS
drückst?
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 07. Jan 2010 14:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 06. Jan 2010 16:26 Titel: |
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Ahh, ich wusste doch, dass da was schief gelaufen ist...
Also mit dem rad zeigt die Winkelangaben im Bogenmaß und ° eben im Gradmaß...
da, es aber in der Aufgabe nichts vom Gradmaß steht , ist mein GTR auf Bogenmaß eingestellt... jetzt zumindestens
Öhm ja, dummes Fehler von mir... 
bringt ja nichts für x 1/6 einzusetzen, denn das 1/6 eingentlich das y-Wert ist..
Und ja, danke, die cos^-1 Tastenbelegung ist mir erst jetzt wieder aufgefallen. Schein so, dass ich damit genau das ausrechnen kann, was ich brauche? 
Neuer Versuch:
Probe scheint zu funktionieren... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jan 2010 16:47 Titel: |
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| mariana hat Folgendes geschrieben: |
Und ja, danke, die cos^-1 Tastenbelegung ist mir erst jetzt wieder aufgefallen. Schein so, dass ich damit genau das ausrechnen kann, was ich brauche?
Neuer Versuch:
Probe scheint zu funktionieren... |
Einverstanden Prima, wenn du deine Ergebnisse selber mit einer Probe kontrollieren kannst, gewinnst du gleich viel an Rechensicherheit
-------------------
Auch deine anderen Rechnungen oben sehen gut aus. Magst du dir mal die Frage mit der Prozentrechnung selber möglichst übersichtlich aufschreiben? Also:
* Formulier mal diese "Prozent-Frage" noch mal komplett mit eigenen Worten.
* Schreib dazu alle Werte, die du dazu bereits fertig ausgerechnet hast, übersichtlich auf.
* Welche Frage ist damit nun zu beantworten? ("Wieviel Prozent ist ??? WAS ??? von ??? was ???".) |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 07. Jan 2010 12:05 Titel: |
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somit:
 = - \frac {5*0,3m}{s} * sin ( \frac {5}{s} * 0,28s)
<br />
v(t) = -1,5 m/s * sin ( 1,4)
<br />
v(t) \approx -1,48 m/s
<br />
)
___________________________________________________________
Also Werte die ich habe, bzw für die Aufgabe benötige sind:
T(Erde) =0,56s
T(Mond)=3,46s
Jetzt weiß ich nicht, ob es darum geht, den Prozent von T(Mond) oder den vom {T(Mond) - T(Erde)} ausrechnen soll...
Ausserdem welchen Wert ich dann, als 100% annehmen soll? T(Erde)?
 = 100%
<br />
T( Mond) = \frac{3,46s * 100%}{0,56s} = 6,17,86% )
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Jan 2010 13:54 Titel: |
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| mariana hat Folgendes geschrieben: |
Also Werte die ich habe, bzw für die Aufgabe benötige sind:
T(Erde) =0,56s
T(Mond)=3,46s
Jetzt weiß ich nicht, ob es darum geht, den Prozent von T(Mond) oder den vom {T(Mond) - T(Erde)} ausrechnen soll...
Ausserdem welchen Wert ich dann, als 100% annehmen soll? T(Erde)?
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Die Frage in der Aufgabenstellung lautet ja:
Um wieviel Prozent ändert sich die Schwingungsdauer ...
Zuerst hast du die Schwingungsdauer auf der Erde berechnet, die nimmst du also als 100%, einverstanden
Dann berechnest du, wenn T(Erde) hundert Prozent sind, wieviel Prozent sind dann T(Mond) ? Auch einverstanden
Und du bekommst:
In der letzten Zahl hast du noch zwei Kommas stehen, das macht keinen Sinn. Magst du diesen Tippfehler noch korrigieren?
----------------
Nun heißt die Frage in der Aufgabenstellung ja nicht " [...] wieviel Prozent ist die Schwingungsdauer auf dem Mond", sondern, "um wieviel Prozent ändert sich die Schwingungsdauer [...]". Da fehlt also noch ein Rechenschritt. Magst du den noch machen? |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 07. Jan 2010 14:37 Titel: |
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Upsala, das erste Komma muss natürlich weg.
T(Mond) = 617,86%
Heißt es einfach dann, dass die Änderungsrate:
617,86% - 100% = 517,86%
beträgt? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Jan 2010 14:41 Titel: |
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Einverstanden |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 07. Jan 2010 14:49 Titel: |
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Nicht Dein Ernst?????
SOOOOOO leicht???
Danke Dir!  |
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Physik-Null
Gast
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| Physik-Null Verfasst am: 10. Jan 2010 16:04 Titel: |
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Ich kapier die Aufgabe 2 nicht so richtig... Wie seit ihr von der Formel
w=Wurzel(g/l)
auf das Ergebnis
w=100/9s
gekommen seid...kann mir des einer von euch beiden erklären?
wäre ganz lieb |
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mariana
Anmeldungsdatum: 05.01.2010
Beiträge: 9
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| mariana Verfasst am: 10. Jan 2010 18:44 Titel: |
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Ich würd sagen einfach ein Ablese- und Rechnenfehler von mir, welches sich anschließlich über die ganze Aufgabe 2 zieht...
richtig gerechnet soll bei omega dann 3,3/s rauskommen (hoffentlich) |
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