Fragen zum Seileckverfahren!

DrJohnZoidberg · Anmeldungsdatum: 13.11.2008 Beiträge: 42 Wohnort: Hessen

Hallo,

ich hoffe das mein Beitrag hier im Richtigen Bereich ist. Mein Problem sind Aufgaben über das allgemeine Kräftesystem - Seileckverfahren und Momentensatz.

Ein Träger ist mit zwei prallelen Kräften F1=30kN und F2=20kN belastet und dazwischen durch ein Seil mit der Zugkraft Fs=25kN unter einem Winkel alpha=60° schräg nach oben abgefangen. Die Abstände betragen l1=2m, l2=1,5m und l3=0,7m.
Wie groß sind
a) der Betrag der Resultierenden aus den drei Kräften,
b) der Winkel, den ihre Wirklinie mit der Senkrechten einschließt,
c) ihr Abstand vom Lager B?
Skizze; entschuldigt mach so etwas sehr selten ...

http://img18.imageshack.us/img18/9738/aufgabenskizze.th.png
Meine Rechnung:

http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/7gmf-j.jpg
optional...
http://www.bilder-hochladen.net/files/7gmf-j-jpg.html

Meine Fragen:
Bei der Frage a); gibt es dort andere Lösungsmöglichkeiten? Ich bin mir ziemlich sicher das mein Lösungsweg auch richtig ist doch fand ich das etwas umständlich.

Ist der Kräfteplan so richtig gezeichnet? Da eine Kraft in die andere Richtung zeigt bin ich ziemlich verwirrt gewesen.

Lageplan; ich weiß nicht wie man die resultierende Kraft übertragen soll. Wie wirkt die Wirkungslinie? Muss ich von s0 und s3 die Winkel halbierende nehmen, um Fr richtig einzuzeichnen?

Ich weiß nicht wie Aufgabe b) und c) gehen...

Jede Antwort freut mich sehr ...
Danke im voraus ...

Itchy

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3258

1. Dein Lageplan ist falsch

zur Frage A:

Um die Resultierende zu erhalten brauchst du bloss im Kraftplan von Anfang F1 zu ende FS einen Strich machen mit pfeil zu FS das ist die Resultierende Betrag und winkel kannsd du gleich abmessen.

für c brauchst du die Coolman gerade .. Culmann kennsd du die überhaupt?

Um eine Resultierende zu bilden braucht man einen Schnittpunkt. 2 parallele Linien schneiden sich aber nicht, doch in der unendlichkeit aber dafür reicht unser Blattpapier nicht.

Also muß man um 2 parallele linien zu schneiden einen trick anwenden das Seileckverfahren.
Man wandelt einfach die bekannten Kräfte in Ersatzkräfte um die das gleiche bewirken und sich schneiden.

So ist

Minus bedeutet in entgegengesetzter Richtung.

wichtig zu erkennen ist das der vektor S_1 als Ersatzkraft für F1 genau in entgegengesetzer Richtung wirkt als als Ersatzkraft für F2

genau das gleiche ist bei vektor S_2 als Ersatzkraft für F2 wirkt genau in entgegengesetzter Richtung als als Ersatzkraft für F3.

Das ist sehr wichtig für das Verständnis wie das Seileckverfahren geht oder warum es überhaupt funktioniert.

Zeichne mal neben den Lageplan jede einzelne Kraft heraus F1 , F2 und FS und dann die Zugehörigen Ersatzvektoren S1 S2 S3 und trag sie mit pfeilen ein sodass F1 , F2 F3 herauskommt du wirsd das oben geschilderte erkennen.

wenn ich mir nun einen Punkt auf der F1 Linie suche kann ich dort Vektor S_0 und vektor S_1 als Ersatzkräfte eintragen schneide ich Vektor S_1 mit der Wirklinie von F2 kann ich dort vektor S_1 und S_2 als Ersatzkräfte für F2 eintragen. da aber der vektor S_1 von F2 in genau entgegengesetzter Richtung von Vektor S_1 der Kraft F1 wirkt heben sich die beiden auf das heißt die Wirklinie S_1 löscht sich der Vektor S_1 hebt sich auf.

Übrig bleibt dann nur noch vektor S_2 und vektor S_0 (als Ersatzkräfte für F1+F2) schneiden wir nun S_2 mit der Kraft FS können wir dort vektor S_2 und vektor S_3 als Ersatzkraft für die Kraft FS eintragen.

der Vektor S_2 der KRaft FS wirkt aber wiederum genau in entgegengeseter Richtung als der Vektor S_2 der Kraft F2 somit heben sich diese auch auf.

was nun übrig bleibt ist vektor S0 und vektor S3 (als Ersatzkräfte für F1+F2+FS) schneide ich diese weiß ich wo die Wirklinie der resultierenden durchgeht. die Richtung und betrag erhalte ich aus den Kräfteplan.

Wenn ich weiß wo die resultierende liegt kann ich die culmann gerade ermitteln aber das liest du dir bei wikipedia durch

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3258

DrJohnZoidberg · Anmeldungsdatum: 13.11.2008 Beiträge: 42 Wohnort: Hessen

Hallo VeryApe,

erstmal möchte ich mich bei Dir herzlich bedanken für deine ausführliche Antwort. Ich war leider erkrankt und konnte erst heute weitermachen. Leider bin ich auch etwas schwer vom Begriff und habe noch ein paar Fragen... hier erstmal die gesamte Aufgabe erneut!

http://img704.imageshack.us/img704/7865/img0829e.th.jpg

zu a) Ich hoffe das ich nun endlich verstanden habe wie a) rechnerisch sowie zeichnerisch zu lösen ist!
zu b) ist der, der von mir in orange eingezeichnete Winkel Beta der verlangte?Ist mein rechnerischer Vorgang richtig?
-im Buch stehen hinten die Lösungen der Aufgaben, leider ohne Lösungswege, drin- in b) soll der Winkel -23,79° betragen, das stimmt mit meiner Rechnung nicht überein und mir macht das Minus Kopfzerbrechen!
zu c)
Ich hoffe das mein Lageplan nun, mit deiner ausführlichen Erklärung, richtig gezeichnet ist! Vielleicht mag es mir nur so vorkommen, da ich bisher selten das Seileckverfahren benutzt habe aber mich hat das in Schritt 2, Winkel abmessen um die Ersatzvektoren s0, s1, s2 und s3 aufzuzeichnen sehr viel Zeit gekostet und angestrengt.
Mein wirkliches Problem ist das ich die Wirkungslinie der resultierenden Kraft nicht einzeichnen kann. Wie auf dem Bild zusehen bin ich dort stehen geblieben.
zitiere Wiki:
Im Schnittpunkt P der Polstrahlen 0 und 3 liegt die Wirkungslinie der resultierenden Kraft R, deren Angriffspunkt am Balken durch verschieben des Kräftepfeils bestimmt ist.
Wie verschiebe ich den Kräftepfeil wenn mir die Richtung nicht bekannt ist in der die Kraft wirken soll? Ich kann ja mein Lineal an dem Punkt P ansetzen wie ich will um den Balken zu schneiden!

Es tut mir Leid VeryApe mit mir hast du einen schweren Fall, ich hoffe du kannst mir weiterhin helfen...

Gruß

Zoidberg

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3258

Das mit den Winkeln ist leicht erklärt

wenn du ein x y Koordinatensystem zeichnest mit -x, -y, +x,+y dann steht die +y Achse in einem Winkel von + 90 Grad auf der +x Achse, also gegen den Uhrzeigersinn.

wenn du dann immer weiter gehst gegen den Uhrzeigersinn kommst du auf +180 +270 +360 dann wärsd du wieder auf 0 Grad also bei der +x Achse. +180 wär die - x Achse ; + 270 die -y Achse immer von der +xAchse aus gemessen.

Nun kannsd das gleiche aber im Uhrzeigersinn machen.
Du gehst also von der +xAchse im Uhrzeigesinn also muß du die 90 Grad nach unten auftragen das wären dann -90 Grad das wär dann die -y Achse. weiter im Uhrzeigersinn -180 (-xAchse) -270 (+yAchse) und -360 (+xAchse).

Also + ist immer gegen den Uhrzeigersinn von der +x Achse
- ist immer im Uhrzeigersinn.
0 Grad liegt immer in Richtung der + x Achse

360, -360 ,0 ...Richtung + x Achse

90,-270 ..Richtung +y Achse

180,-180 ...Richtung - xAchse

270,-90 -y Achse.

das hieße ein Winkel von 260 Grad liegt im Quadraten -x und -y. also gegen den Uhrzeigersinn der +x Achse.

das müßte bedeuten wenn du cosinus 260 grad eingibst muß ein minus Wert rauskommen und sinus 260 auch und das tut es auch

Dein Gesuchter Winkel wär dann 270+23,79 also 293,79 oder
-90+23,79=- 66,21

also wenn die im Buch schon so schlau das minus eintragen dann kanns nur -66,21 sein, aber in Büchern steht auch nicht immer alles richtig.

was deinen Kräfteplan angeht da stimmt etwas nicht nämlich du hast da 40 grad reingeschrieben bei mir sind aber 90-60= 30 Grad und nicht 40 wahrscheinlich kommt bei dir deswegen der falsche Beta winkel raus.
Der in der Skizze ist aufjedenfall korrekt die resultierende auch
den winkel beta häst du auch einfach so ausrechnen können.

Der Lageplan ist auch korrekt diesmal.

Hoffe du weißt ab jetzt wie man das macht und wieso. Du siehst auch in deinen Kräftedreiecken wie S1 für F1 und S1 für F2 immer entgegenwirkt. usw. hast du das mit dem Auslöschen aufheben verstanden, wieso das seileck verfahren überhaupt funktioniert?.

DrJohnZoidberg · Anmeldungsdatum: 13.11.2008 Beiträge: 42 Wohnort: Hessen

Ich bedanke mich herzlich für deine Hilfe! Ich habe nun keine Fragen mehr zu diesem Seileckverfahren. Ich möchte dir gratulieren VeryApe du hast da eine große Leistung vollbracht!!! smile

Danke!!