Stromteilerregel anwenden und nach Rx auflösen

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Nach der Anwendung mehrerer Male der Stromteilerregel komme ich am Schluss auf diesen (richtigen! -> angegebenes Zwischenergebnis) Term.

Wie löse ich diesen Term "geschickt" nach Rx auf, wenn R34=8Ohm, R1=5Ohm und

ist?

So wie ich es aufgelöst habe bekomme ich einen Haufen an quadratischen Einheiten...

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Darf ich da wirklich (Rx+R34) im Nenner und im Zähler einfach wegkürzen? Ich hab das schon realisiert, aber ich hab mich nicht getraut, da ja im Zähler zu (Rx+R34) dieses R1 noch parallel ist und ich ja nicht weiß welches Rechenzeichen diesen parallelen Widerstand mit der Klammer am Zähler verbindet! Kann man das so pauschal sagen? Denn wenn ich es Kürzen darf müsste ja theoretisch eine "Multiplikation" verliegen...

Edit: Außerdem; wenn ich nun wirklich diese beiden Klammern kürze, dann steht ja 0,2=10Ohm und das ist ja Schwachsinn...

Wie siehst du das?

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du musst natürlich zuvor das R1||(Rx+R34) ausrechnen. Dann erst kannst Du kürzen! Ich dachte, dass Dir die einfachsten Rechenregeln der Elektrotechnik bekannt seien, z.B. die Formel für die Parallelschaltung zweier Widerstände:

R1||R2 = R1*R2/(R1+R2)

Was studierst Du eigentlich?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Natürlich ist mir diese Grundrechenregel für zwei parallele Widerstand bekannt. Ich hab jetzt mal den Zähler nach dieser Regel ausgerechnet und hab jetzt einen Doppelbruch stehen; nämlich:

Wenn ich das aber jetzt weiter auflöse, dann bekomm ich wieder nix anderes wie den ewigen Summs was ich in einer meinen ersten Posts wegen haben wollte...

Ich studier übrigens Elektro- und Informationstechnik im 1. Semester... Ich hoffe jetzt mal du denkst jetzt nicht, dass ich in diesem Studiengang falsch am Platz bin :-)

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, Du musst noch ne Menge lernen, und zwar musst Du Dir Kenntnisse aneignen, die von Dir als Studienanfänger eigentlich bereits erwartet werden. Das fängt schon beim Bruchrechnen und bei den einfachsten Rechentechniken an.

Also, wie Du auf diesen komischen Doppelbruch gekommen bist, versteh ich nicht. Das kann doch schon dimensionsmäßig nicht stimmen, wenn Du im Zähler des Zählers ein Widerstandsquadrat zu einem Widerstand addierst. Ich hab Dir doch gesagt, Du sollst kürzen. Das ist eine der wichtigsten Rechentechniken. Eine andere wäre hier ebenfalls anzuwenden, nämlich den Nenner des Zählers gleich als Faktor in den Nenner zu schreiben. Und setze um Himmels Willen die Zahlenwerte erst ganz zum Schluss ein, wenn der allgemeine Ausdruck sich nicht mehr weiter vereinfachen lässt. Das ist doch der Sinn des Rechnens (oder meinetwegen auch der Mathematik, obwohl ich das hier nicht als Mathematik bezeichnen möchte), nämlich zu vereinfachen. Wozu soll das denn sonst gut sein. Du brauchst doch keine Beschäftigungstherapie, oder?

Also ich führ's Dir jetzt mal hier vor. Entsprechend der Regel für die Parallelschaltung von Widerständen, lässt sich Dein Bruch folgendermaßen vereinfachen:

I2/Iges = R1||(Rx+R34)/(Rx+R34) = R1*(Rx+R34)/[(R1+Rx+R34)*(Rx+R34)]

Ich hab Dir bereits gesagt, dass Du den Term (Rx+R34) kürzen sollst. Er steht nämlich sowohl im Zähler als auch im Nenner als Faktor. Wenn Du, was Du gemacht hast, gleich wild mit Zahlen rechnest und dabei gleich ausmultiplizierst, dann erkennst Du die Kürzbarkeit gar nicht mehr. Hier kannst Du den kürzbaren Term sofort erkennen. Es bleibt übrig:

I2/Iges = R1/(R1+Rx+R34)

Das nach Rx aufzulösen sollte doch jetzt keine Schwierigkeit mehr sein.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hey, danke für deine Hilfe!

Ich glaub jetzt hab ich's gerafft... Ich hab hier nochmal ein Bild angefügt, das nochmal in allein Einzelschritten alles zeigt. Vielleicht magst du nochmal drüber gucken und schaun ob ich's so richtig gemacht hab. Vor allem Schrit 4 -> 5...

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861