RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Freier Fall: Formel nach s auflösen...
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 01. Feb 2010 14:48    Titel: Freier Fall: Formel nach s auflösen... Antworten mit Zitat

Hey,

Ich soll bis Freitag folgende Formel nach s auflösen, bin jetzt aber nicht sooo spitzenmäßig in Physik und deswegen würde ich mich sehr freuen, wenn ihr mal schnell ein Auge auf meine Überlegungen werfen könntet...

T= \sqrt{2s/g}+ (s/v²)

T= s/v² + \sqrt{2/g}* \sqrt{s} (s=x², \sqrt{s}=x)

x²/v² + \sqrt{2/g}* x - T = 0

und jetzt weiss ich nicht genau, wie ich das v² unter dem x² wegbekommen soll, ich hab es mal so probiert

x²+ \sqrt{2/g}* x * v² - T * v² = 0

Ist mein Ansatz einigermaßen richtig oder bin ich ganz auf dem falschen Weg??

Vielen Dank schon mal, Bina
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 01. Feb 2010 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Bina hat Folgendes geschrieben:
T= \sqrt{2s/g}+ (s/v²)


Wo hast Du das her? Das kann doch schon dimensionsmäßig nicht stimmen!
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 01. Feb 2010 15:04    Titel: Antworten mit Zitat

Das hab ich von einer Freundin, ich warheut nicht in der Schule und die Formel hat sie aufgeschrieben...Oje, wenn schon die Formel falsch ist... grübelnd
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 01. Feb 2010 15:47    Titel: Antworten mit Zitat

Wie lautet denn die eigentliche Aufgabenstellung? Die Formel muss doch irgendwoher kommen.
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 01. Feb 2010 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

Das einzige, dass ich eben noch in erfahrung bringen konnte ist, dass es irgendwas mit Schall zu tun hat und T = T1 + T2, wobei T1 = \sqrt{2s/g} und T2 = s/v.

Ach ja, das s/v² stimmt nicht, es muss s/v heißen!
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 01. Feb 2010 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

es geht sicherlich um den freien Fall.

Die Formel für den freien Fall lautet:



Aber wie lautet denn die komplette Aufgabenstellung, denn ohne diese macht es wenig Sinn! Big Laugh

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 01. Feb 2010 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht offenbar um die klassische Aufgabe, die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, wenn man den Aufschlag eines Steines auf dem Brunnenboden nach der Zeit T nach dem Abwurf hört.

Tatsächlich berechnet sich die Fallzeit zu

t1 = sqrt(2s/g)

und die Schallzeit

t2 = s/v

sofern man die Schallgeschwindigkeit mit v bezeichnet.

Es ist zwar prinzipiell richtig, dass die Summe dieser beiden Zeiten die gegebene Zeit T ergibt, allerdings fällt das Auflösen nach s in der Tat schwer. Besser ist es, zunächst eine der beiden Zeiten auszurechnen.

s = g*t1²/2
s = v*t2 = v*(T-t1)

Gleichsetzen

g*t1²/2 = v*(T-t1)

g*t1²/2 + v*t1 -v*T = 0

t1² + (2v/g)*t1 - 2vT/g = 0

Nach p-q-Formel ausrechnen, dann in s = g*t1²/2 einsetzen oder erst t2 = T-t1 bestimmen und in s = v*t2 einsetzen.
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 01. Feb 2010 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ich mein das so wie es Gvc geschrieben hat Augenzwinkern

Stimmt es, dass dann t1/2 = -2v/g +- sqrt((2v/g)²/4 + 2vT/g) ?

Ich hab bis jetzt t1/2 = -2v/g +- sqrt(v²/g² + 2vT/g) , komme aber nicht mehr weiter... grübelnd
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Feb 2010 10:23    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommst Du denn jetzt plötzlich darauf? Kann ich nicht nachvollziehen.

Deshalb Frage: Was willst Du? Deine im Eröffnungspost genannte Formel nach s auflösen oder die Aufgabe lösen?

Ersteres kannst Du machen, indem Du den von Dir eingeschlagenen Weg weitergehst (allerdings den Fehler mit v² verbessern); letzteres, indem Du den von mir vorgegebenen Lösungsweg einschlägst.
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 03. Feb 2010 14:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ich kapiers grad selber nicht mehr, eigtnlich soll ich die Formel ja nah s auflösen...

Ich hab jetzt erst diese Formel benutzt und dann die PQ-Formel gemacht und dann bin ich eben auf gekommen...weiter bin ich noch gar nicht, ich hab noch nicht mal t1/2 rausbekommen... unglücklich


Zuletzt bearbeitet von Bina am 03. Feb 2010 14:20, insgesamt einmal bearbeitet
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 03. Feb 2010 14:16    Titel: Antworten mit Zitat

Benutzt doch bitte mal den Formeleditor, denn man kommt irgendwie ganz

schön durcheinander.

Big Laugh

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 03. Feb 2010 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

sorry, werd ich nächstes mal amchen Augenzwinkern
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Feb 2010 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

Bina hat Folgendes geschrieben:
Ich kapiers grad selber nicht mehr, eigtnlich soll ich die Formel ja nah s auflösen...

Ich hab jetzt erst diese Formel benutzt und dann die PQ-Formel gemacht und dann bin ich eben auf gekommen...weiter bin ich noch gar nicht, ich hab noch nicht mal t1/2 rausbekommen... :(


Wie kommst Du aus dieser Gleichung



auf diese Lösung???



Das musst Du mir erstmal vorführen. Vielleicht solltest Du Dir aber vorher erst nochmal die p-q-Formel anschauen.
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 03. Feb 2010 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

Pq-Formel :

Was ist denn das p und q in der gleichung? Ich dachte, p= 2v/g und q= 2vT/g...

Sorry, ich hock schon ewig an der aufgabe aber ich kriegs immernoch NICHT hin... unglücklich unglücklich
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Feb 2010 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

Bina hat Folgendes geschrieben:
Was ist denn das p und q in der gleichung? Ich dachte, p= 2v/g und q= 2vT/g...


So ist es! Aber wenn p = 2v/g ist, was ist dann p/2? Doch nicht dasselbe wie p, oder? Im Übrigen habe ich Dein
als gelesen, da Du trotz Latex nicht zwischen Indizes, Exponenten und Brüchen unterscheidest.
Bina



Anmeldungsdatum: 01.02.2010
Beiträge: 8

Beitrag Bina Verfasst am: 03. Feb 2010 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Kann es sein, dass s etwa 0.5g*v*T ist?? Irgendwie konnte ich grad voll viel kürzen...Und danke wegen dem p/2 ! das hab ich voll vergessen... und mit diesem formel-editor komm ich noch nicht so gut zurecht, dass muss ich mir nochmal in ruhe anschauen...Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik