anomale Dispersion und Lichtgeschwindigkeit

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Hallo allerseits,

mir geht es um das Verhalten der einzelnen Geschwindigkeiten einer Welle bei anomaler Dispersion, insbesondere darum, warum sich die Information nicht mit Überlichtgeschwindigkeit ausbreitet (dies muss ja laut Rel.Theorie so sein).

Folgendes habe ich: Bei anomaler Dispersion wächst der Brechungsindex mit der Wellenlänge, es gilt als:

wobei

der Realteil des komplexen Brechungsindex bezeichnet. Der Brechungsindex kann <1 werden, d.h. die Phasengeschwindigkeit

ist größer als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Okay, soweit noch kein Widerspruch. Jetzt betrachten wir die Gruppengeschwindigkeit:

weil ja

gilt (Kettenregel).

Bei anomaler Dispersion kann also, wenn die Phasengeschwindigkeit schon größer oder nahe der Lichtgeschwindigkeit liegt, die Gruppengeschwindigkeit ebenfalls größer als

werden.
Und da hakt's jetzt. Für mich war die Gruppengeschwindigkeit immer gleich mit der Informationsübertragungsgeschwindigkeit - aber dann sollte

gelten. Nachgeschlagen erhalte ich ganz verschiedene Antworten:

Mein Prof. (ExPhysik) meinte, dass die Gruppengeschwindigkeit nur Sinn hat, wenn man ein Wellenpaket aus mehreren Frequenzen bestehend betrachtet. Und das würde sich dann stets so aufheben, dass eben die Gruppengeschwindigkeit kleiner c ist. Das leuchtet mir nicht wirklich ein.

Der Bergmann-Schäfer (Band 3: Optik) behauptet einfach: