Aufgabe zur Nennleistung

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Ich hab eine folgende Aufgabe zu bearbeiten:

Ein Baukran mit einer maximalen Nutzlast von 5000kg wird von einem E-Motor mit folgenden Daten angetrieben:

Nennleistung: 20000kW; Nennspannung: 220V; Wirkungsgrad 88%; Wirkungsgrad des Krans: 66%

a) Mit welcher Geschwindigkeit kann die max. Nutzlast 5t gehoben werden?

Da weiß ich nicht weiter. Das Proble ist, da ja nur die Nennleistung angegeben ist, nicht aber die elektrische Arbeit die der Motor verrichten kann...

Irgendwie versteh ich es nicht

danke, bandchef

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Mal grob gesagt, die Nennleistung ist das was er an Strom verbraucht. Die verrichtete Arbeit errechnet sich aus der Nennleistung und dem Wirkungsgrad.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/247821,0.html

Zur Ergänzung: Die Nennleistung ist die aufgenommene Leistung. Die an der zu hebenden Kraft ankommende Leistung ist die Nennleistung multipliziert mit dem Gesamtwirkungsgrad des Systems, der sich multiplikativ aus dem Motorwirkungsgrad und dem Kranwirkungsgrad zusammensetzt. Steht aber auch fast so in dem o.g. Thread.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

dann hätt ich jetzt eine elektrische arbeit von 17600W

wenn ich das aber jetzt in wel=0,5*9,81*v² einsetze und nach v auflöse bekomm 1,59 m/s. das ist aber falsch... was ist da los?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Sorry...

Da hab ich was falsch gemacht. Ich hab jetzt diesen Ansatz:

20000W*0,88*0,6=0,5*5000kg*9,81*v² -> v=0,65m/s

Das ist aber laut Lösung falsch

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ah übrigens. Ich hab mir natürlich den Link durchgeschaut. Hat mir aber nichts geholfen...

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, dann muss ich Dir das wohl hier nochmal erklären. Grundlage ist der Energieerhaltungssatz:

Das, was vorne an elektrischer Energie reingeht multipliziert mit dem Gesamtwirkungsgrad eta(ges) = eta(mot)*eta(kran) muss hinten als potentielle Energie rauskommen:

Wel*eta(ges) = m*g*h

Mit Wel = Pnenn*t

---> Pnenn*t*eta(ges) = m*g*h

t auf die andere Seite

Pnenn*eta(ges) = m*g*h/t

h/t = v die gesuchte Hubgeschwindigkeit

Nach v auflösen

v = Pnenn*eta(ges)/(m*g)

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich habs jetzt mit dem taschenrechner ausgerechnet. ich bekomme dann 0.215m/s raus. in der lösung steht aber 0.24m/s ist das dann trotzdem richtig?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab dann noch ne Frage:

b) Für welchen zulässigen Dauerstrom wäre ein Motorschutzschalter auszuwählen?

Mein Weg: 20000W/220V=90,9A Ist aber leider laut Lösung falsch. Es sollten 103,3A sein. Wiekommt man da drauf?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich bekomme auch 0,24m/s raus. Du hast den falschen Kranwirkungsgrad eingesetzt (60% statt 66%).

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

ja ich hab aber in der angabe oben ein fehler. der kranwirkungsgrad liegt nämlich wirklich nur 60% und dann stimmt die lösung nicht mehr... komisch

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich nehme an, die Nennleistung ist die mechanische Motorleistung. Soviel ich weiss, gibt man bei mechanischen Maschinen die Nennleistung oft in W(mech) an (d.h. das was man an der Welle bekommt).

Die Rechnung ergäbe dann

(20 kW / 220V ) / 88% = 103,3 A

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ja, die 103,3 A sind richtig. ich verstehe nur nicht warum ich durch die 88% teilen muss! Das hätte ich nie gemacht...

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

und wie sieht das jetzt aus, wenn es noch weiter heißt: Welche Energiekosten entstehen pro Tag wenn eine kWh 0,2DM kosten und die Nutzlast 100mal 20m hoch gehoben wird?

Ich hab jetzt mal die Arbeit ausgerechnet die dafür verrichtet werden muss. Und zwar so:

5000kg*9,81m/s²*20m*100=27,25kWh

Und wie geht's da jetzt weiter? Ab da hakts wieder aus. Ich hab auch noch ausgerechnet wie lang der Kran dafür arbeiten muss:

t=(2000m)/(0,24m/s)=2,32h

Aber jetzt weiß ich wirklich nicht mehr weiter...

danke, bandchef

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Na, wenn du die Arbeit hast, dann musst du jetzt nur mit den Wirkungsgraden zurückrechnen. (Es muss also mehr werden.) Und dann mit den Kosten pro KWh multiplizieren.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Das mit den Wirkungsgraden zurückrechnen ist schön und gut. So kommt da jetzt auch das richtige raus. Aber ich verstehe die Überlegung dahinter nicht... :-(

danke an euch alle, bandchef

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Du verstehst den Wirkungsgrad nicht?

Der Wirkungsgrad gibt an, wieviel Energie-"Verlust" eine Maschine hat. Je höher der Wirkungsgrad, desto effektiver die Maschine. Bei deinem Beispiel von 88% hast du also 12% Verlust in Form von Reibung, Lärm etc.. Also kannst du nur 88% der Energie nutzen, die du rein gibst.

Nun kann man z.B. für jedes Einzeilteil einen separaten Wirkungsgrad angeben oder man gibt den Gesamtwirkungsgrad an. Dieser errechnet sich aus dem Produkt der Einzelnen. ( 0,60 * 0,88 = 0,52)

Wenn du nun also die mechanische Arbeit errechnet hast, die effektiv verrichtet wird, musst du über die Wirkungsgrade zurück rechnen, wieviel elektrische Energie dafür erforderlich ist.
Da das Perpetuum Mobile noch nicht erfunden ist, muss die Eingangsenergie immer größer sein als die geleistete.