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LiHo-
Anmeldungsdatum: 09.10.2009
Beiträge: 14
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 LiHo- Verfasst am: 09. Okt 2009 13:11 Titel: Physik Lk 12 Übungsaufgaben...Brauche Hilfe |
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Hallo,
ich im Phyisk LK und habe da ein paar Probleme mit den Aufgaben.
Das kommt durch die Lehrer die wir davor hatten,die uns so gut wie nichts beigebracht haben ,was wir jetzt zum verständniss brauchen.
Also hier die beiden Aufgaben:
1) Bis zu welcher Höhe h1 über der Erdoberfläche darf man die Hubarbeit W mit der Formel W =m *g * berechnen,ohne dass der Fehler gegenüber der exakten Rechnung mit Hilfe des Gravitationspotentials größer als 3% wird?
2) Im jahre 1910 stand die Erde nahez im Schweif des Kometen Halley.
Zu dem Zeitpunkt in dem der Komet von der Sonne den gleichen Abstand hatte,wie die Erde ,betrug seine Geschwindigkeit Vh = 4,154*10^4 m*s ^(-1).
Zeige ,dass der Komet zum Sonnensystem gehört ,weil seine mechanische Engergie nicht ausreicht um das Sonnensystem zu verlassen.
So ganz dumm bin ich nicht von daher habe ich mir schon etwas +überlegt
zu 1)
ich würde m*g*h = G ( Gamma) * m *M *((1/r)-(1/R)) gleichsetztn nur habe ich noch keine Ahnung wie ich die 3% in die Gleichung bekomme oO
zu 2)
Abstand Erde Erde Sonne halbieren dann hat man den Punkt wo der gleiche abstand herscht ,aber da bin ich mir auch nicht sicher..
Dann wie soll ich reinbringen dass seine energie nicht ausreicht um das sonnensystem zu verlassen?
E Komet < 2.kosmische geschwindigkeit?...
ach wie ihr seht läufts bei mir leider nicht so rund im LK und ich muss noch einiges dazulernen.
aber ich bin nicht der einzige..
ich hoffe ihr könnt mir helfen.
MfG Jan |
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
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| Gajeryis Verfasst am: 09. Okt 2009 13:34 Titel: |
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Aufgabe 1)
So ganz klappt das nicht. Du bist ihm aber auf der Spur.
Die Näherung m*g*h ergibt für die Hubarbeit einen höheren Wert (für positives h) als die Berechnung per Gravitationspotential. Warum? Die Gravitationskraft nimmt nach oben ab, Arbeit ist Kraft mal Weg. Dieser höhere Wert darf aber nicht grösser als das 1.03-fache der tatsächlichen Hubarbeit sein. Du könntest es mit einer Ungleichung versuchen.
Ich empfehle, statt "r" "R+h" einzusetzen.
Aufgabe 2)
Die Energie eines Himmelskörpers (konservativ betrachtet) setzt sich aus seiner kinetischen Energie und seiner potentiellen Energie zusammen.
Überlege dir, in welchem Fall (qualitative Betrachtung) der Himmelskörper an das Sonnensystem gebunden ist. Dafür kannst du z.B. fallweise das Gravitationspotential (negativ) oder die kinetische Energie (positiv) im Kopf gegen Null gehen lassen und dir anschauen, wie der andere Wert aussehen sollte, damit der Komet gefangen bleibt.
Dann erst schaust du dir den gegebenen Himmelskörper numerisch an. |
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LiHo-
Anmeldungsdatum: 09.10.2009
Beiträge: 14
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| LiHo- Verfasst am: 10. Okt 2009 10:54 Titel: |
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dh zu 1)
m*g*h <_ (kleiner gleich) 1,03 * G(Gamma) * m * M * (1/r - 1/r+h)
m = kürz sich ja raus da es auf beiden steht
M = Masse der Erde
g = 9,81
G = 6,673*10^(-11)
...und nach h auflösen
muss man bei einer ungleichung wenn man mal oder dividiert rechnet das < zeichen umdrehen?
oder wie war das?
und zu 2)
ich würde ausrechnen ob die 2 kosmische Geschwindigkeit des Satelliten bez. auf die Sonne größer ist als Vh ,wenn ja dann kann er nicht aus dem Sonnensystem raus.
Vielen Dank bis hier hin  |
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Gajeryis Verfasst am: 10. Okt 2009 14:00 Titel: |
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| LiHo- hat Folgendes geschrieben: | | muss man bei einer ungleichung wenn man mal oder dividiert rechnet das < zeichen umdrehen? |
Wenn du mit einem negativen Wert multiplizierst/dividierst, kehrt sich das Vorzeichen um.
| LiHo- hat Folgendes geschrieben: | | ich würde ausrechnen ob die 2 kosmische Geschwindigkeit des Satelliten bez. auf die Sonne größer ist als Vh ,wenn ja dann kann er nicht aus dem Sonnensystem raus. |
Hm. Wahrscheinlich kommen wir auf dasselbe.
Bedenke einfach, dass du die zweite kosmische Geschwindigkeit bezüglich seiner aktuellen Position (Abstand) zur Sonne berechnest und nicht in einer Tabelle nachschaust. In Tabellen ist i.d.R. die 2. kosmische Geschwindigkeit auf der Oberfläche des Himmelskörpers angegeben. |
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LiHo-
Anmeldungsdatum: 09.10.2009
Beiträge: 14
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| LiHo- Verfasst am: 10. Okt 2009 21:20 Titel: |
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ich weiß noch nicht ganz so recht welche zahlen ich einsetzen soll...
v1 (2.kosm. geschw.) = (2 * Gamma * M * 1/R )^ 1/2
M = Masse sonne
R = radius sonne?
und das wäre dann die geschw. die er benötigt um das gravitationsfeld der sonne zu verlassen? |
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Gajeryis Verfasst am: 11. Okt 2009 02:41 Titel: |
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| LiHo- hat Folgendes geschrieben: | M = Masse sonne
R = radius sonne? |
Dies war Tipp 1:
| Gajeryis hat Folgendes geschrieben: | | Bedenke einfach, dass du die zweite kosmische Geschwindigkeit bezüglich seiner aktuellen Position (Abstand) zur Sonne berechnest und nicht in einer Tabelle nachschaust. In Tabellen ist i.d.R. die 2. kosmische Geschwindigkeit auf der Oberfläche des Himmelskörpers angegeben. |
Hier kommt Tipp 2: Wie du wahrscheinlich weisst, können annähernd radialsymmetrische Körper als Punktmassen modelliert werden (solange man sich ausserhalb des Körpers befindet). Sprich, das Gravitationsfeld der Sonne ist dasselbe, ob du sie mit einer Ausdehnung des Sonnendurchmessers oder pingpongball-gross annimmst. Die Masse ist entscheidend. Dies sollte dir den Hinweis geben, wofür das R in der Formel steht.
| LiHo- hat Folgendes geschrieben: | | und das wäre dann die geschw. die er benötigt um das gravitationsfeld der sonne zu verlassen? |
So ist die 2. kosmische Geschwindigkeit meines Wissens definiert, ja. (Zumindest, wenn wir uns nur auf die Sonne beziehen. Beim Verlassen von Sonnensystemen nennt man dies eigentlich die 3. kosmische Geschwindigkeit... Detail.) Nennen wir die Geschwindigkeit doch einfach Fluchtgeschwindigkeit, einverstanden? ^^ |
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LiHo-
Anmeldungsdatum: 09.10.2009
Beiträge: 14
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| LiHo- Verfasst am: 11. Okt 2009 11:03 Titel: |
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Wenn die Masse entscheident ist,dann wird es hoffentlich der Durchmesser des Kometen sein.
Aber den weiß ich ja nicht oO
Auf dem AB steht übrigens noch dieser Tipp:
Verwende zur Berechnung mit folgende Konstanten:
Gamma
Ms (Sonnenmasse) = 1,989*10^30
Te(umlaufzeit der Erde um die Sonne) = 365 d
& die 3.te kosmische Geschwindigkeit hatten wir leider noch nicht =( |
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
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| Gajeryis Verfasst am: 11. Okt 2009 11:42 Titel: |
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Kosmische Geschwindigkeiten:
1: kreisförmiger Orbit um einen Himmelskörper bei Radius R zum Schwerpunkt des Himmelskörpers
2: Fluchtgeschwindigkeit eines Himmelskörpers (= das sich bewegende Objekt hat genügend kinetische Energie, um dem Potentialtrichter des Planeten/Asteroiden zu entkommen)
3: Fluchtgeschwindigkeit einer Sonne bzw. eines Sonnensystems (= dem Potentialtrichter einer Sonne entkommen)
4: Fluchtgeschwindigkeit einer Galaxie
Wie du merkst, die 2., 3. und 4. kosmische Geschwindigkeit habe ich alle mit Fluchtgeschwindigkeit benennt. Sie rechnen sich mit derselben Formel. Eingesetzt werden jeweils andere Werte:
Für die zweite: Masse des Planeten, Abstand des Objektes zum Schwerpunkt des Planeten. (in Tabellen meist der Planetenradius, kann aber auch der Orbitradius eines Satelliten sein)
Für die dritte: Masse der Sonne, Abstand des Objektes zum Schwerpunkt der Sonne. (in Tabellen meist der Radius der Sonnenoberfläche, kann aber auch der Abstand des Kometen zur Sonne sein *hint*)
Für die vierte: Masse der Galaxie, Abstand zum Schwerpunkt der Galaxie.
Was die gegebenen Daten angeht:
Die Umlaufzeit der Erde brauchst du, um den Kreisbahnradius der Erde zu berechnen. -> Hint: kreisförmiger Orbit um die Sonne
Der aktuelle Abstand des Kometen zur Sonne ist laut Aufgabenstellung der halbe Kreisbahnradius der Erde.
Damit der Komet das Sonnensystem verlassen kann, muss er den Potentialtrichter der Sonne verlassen können. Deine Annahme bezüglich prüfen der Fluchtgeschwindigkeit der Sonne ist also richtig. Jetzt musst du in der Formel nur noch die richtigen Werte einsetzen. Hier brauchst du nun die gegebene Sonnenmasse. Für R - wie schon mehrmals darauf hingedeutet - setzst du den Abstand des Kometen zur Sonne ein.
Interpretation des Resultates:
Ist die aktuelle Geschwindigkeit des Kometen grösser als die Fluchtgeschwindigkeit, dann ... .
Ist die aktuelle Geschwindigkeit des Kometen kleiner als die Fluchtgeschwindigkeit, dann ... .
Viel mehr sagen kann ich nicht, ohne dir die Aufgabe gleich vorzulösen. Der Lerneffekt beim Selberlösen ist aber grösser als beim Lesen und Verstehen einer vorgelösten Aufgabe.
Was du aber machen kannst, ist, dass du hier deine Ergebnisse hinschreibst - inkl Zwischenresultate (Erdbahnradius, Abstand des Kometen zur Sonne, Betrag der Fluchtgeschwindigkeit) - und ich dir dann sage, ob du genau genug ans richtige Ergebnis ran gekommen bist. |
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LiHo-
Anmeldungsdatum: 09.10.2009
Beiträge: 14
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| LiHo- Verfasst am: 11. Okt 2009 17:10 Titel: |
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ok klasse und vielen dank für diese ausführliche erklärung.
Dh die Erde kreis um die Sonne und ich muss nun den Radius dieses kreisbahn bestimmen.
Dazu nehme ich das 3te kepplersche gesetz:
T² / T² = a³ / a³
einsetzen muss ich
365 Tage
V des Kometen...
jo...
...
mist ich bin echt schlecht...
ich hätte doch besser Kunst LK nehmen sollen oO |
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern
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| Gajeryis Verfasst am: 11. Okt 2009 19:03 Titel: |
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| LiHo- hat Folgendes geschrieben: | | Dh die Erde kreist um die Sonne und ich muss nun den Radius dieser Kreisbahn bestimmen. |
Richtig.
| Zitat: | Dazu nehme ich das 3te kepplersche gesetz:
T² / T² = a³ / a³ |
Äh, nein. Dieses Gesetz kannst du hier nicht anwenden, da du in dieser Aufgabe keine Periode eines anderen Himmelskörpers kennst.
Ich möchte dir nicht zu nahe treten, aber liest du meine Beiträge oder überfliegst du sie nur? 
Wenn irgendwo "hint" steht, bedeutet dies, dort ist ein Wink mit dem Zaunpfahl... oder einer Strassenlaterne. Wahrscheinlich wird dir der nebenstehende Satz bei der Lösung der Aufgabe behilflich sein.
Nun. Schauen wir's uns an.
Du benötigst den Kreisbahnradius der Bewegung der Erde um die Sonne  , gegeben hast du die Periode T, in der die Erde einmal um die Sonne kreist.
Die Erde kreist (angenähert) kreisförmig um die Sonne.
Hinweis:
| Gajeryis hat Folgendes geschrieben: | | Die Umlaufzeit der Erde brauchst du, um den Kreisbahnradius der Erde zu berechnen. -> Hint: kreisförmiger Orbit um die Sonne |
Etwas weiter oben im selben Post steht:
| Gajeryis hat Folgendes geschrieben: | Kosmische Geschwindigkeiten:
1: kreisförmiger Orbit um einen Himmelskörper bei Radius R zum Schwerpunkt des Himmelskörpers |
Also bewegt sie sich mit der 1. kosmischen Geschwindigkeit. Die Formel für die 1. kosmische Geschwindigkeit:
Die Erde bewegt sich mit der gleichmässigen Geschwindigkeit v1 um die Sonne. Für eine Umdrehung braucht sie 365 Tage (in Sekunden umrechnen), während dieser Umdrehung legt sie den Weg "Umfang des Kreises"  (in Meter angeben) zurück.
Gleichmässige Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit. Du kriegst damit:
Du hast nun zwei Gleichungen für v1, die du gleichsetzen kannst. Danach kannst du nach auflösen.
Die Entfernung des Kometen von der Sonne sei laut Aufgabenstellung  .
Nun berechnest du die 2. kosmische Geschwindigkeit für die Position des Kometen. Auch dazu hattest du den Hinweis:
| Gajeryis hat Folgendes geschrieben: | | Für die dritte [kosmische Geschwindigkeit]: Masse der Sonne, Abstand des Objektes zum Schwerpunkt der Sonne. (in Tabellen meist der Radius der Sonnenoberfläche, kann aber auch der Abstand des Kometen zur Sonne sein *hint*) |
Dann vergleichst du diese berechnete Fluchtgeschwindigkeit mit der tatsächlichen Geschwindigkeit des Kometen aus der Aufgabenstellung. Dieser Vergleich zeigt dir, ob der Komet im Sonnensystem gefangen ist, oder nicht.
Verständnisfragen?
| Zitat: | mist ich bin echt schlecht...
ich hätte doch besser Kunst LK nehmen sollen oO |
Neene. Physik ist gut für dich. ;-) Für jedermann.
Schau dir einfach an, was für Werte überhaupt gegeben sind, welche Formeln dir zur Verfügung stehen (und welche aufgrund fehlender Werte nicht) und suche nach dem einfachsten Lösungsweg. Dann kriegst du das schon hin. |
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LiHo-
Anmeldungsdatum: 09.10.2009
Beiträge: 14
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| LiHo- Verfasst am: 11. Okt 2009 19:43 Titel: |
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was wäre ich wohl ohne dich oO 
klasse,danke dass du dir so viel Zeit nimmst um es anderen menschen zu erklären.
Nein ich habe keine verständnissfragen mehr und
=P ja ich lese schon deine beträge
das mit dem hint hatte ich nicht verstanden Hinw. hätte ich verstanden 
naja wie dem auch sei
super vielen dank
mfg jan |
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LiHo-
Anmeldungsdatum: 09.10.2009
Beiträge: 14
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| LiHo- Verfasst am: 15. Okt 2009 14:04 Titel: |
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soo ich habe die aufgaben mal gerechnet und mir muss wohl ein fehler unterlaufen sein ,ich konnte ihn aber nicht finden =(.
1)muss ich bei der ersten aufgabe eigentlich werte einsetzen?
2)(G*Ms / Re)^1/2 = 2*Re*Pi / T
(6,673*10^(-11) * 1,989*10^30) / Re) ^1/2 = 2* Re* Pi / 365d
= (1,327*10^20) / Re) ^ 1/2 = 0,01 Re
= 1,15*10^10 / (Re)^1/2 = 0,01Re
= 1,15 *10 ^12 * ( 1 / ( Re)^1/2 ) = Re
= 1,15 * 10^12 * ( Re / (Re)^1/2 ) = (Re)²
= 1,15 *10^12 * (Re)^1/2 = (Re)²
= 1,15 * 10^12 * Re = (Re)^4
= 1,15 *10^12 = (Re)^4 / Re
= 1,15*10^12 = ( Re )³
=(1,15*10^12 ) ^ 1/3 = Re
= 10477
Das kann ja nicht sein da schon der abstand zum Mond ca. das dreifache ist und Re ist ja der Abstand ( der Radius des Kreises) Erde - Sonne.
Tut mir leid für die schreibweise aber ich wusste nicht wie es anders geht.
Mfg Jan |
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern
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| Gajeryis Verfasst am: 15. Okt 2009 16:59 Titel: |
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| LiHo hat Folgendes geschrieben: | | 1)muss ich bei der ersten aufgabe eigentlich werte einsetzen? |
Nicht zwingend. In einer Prüfung ist das formelle Ergebnis wichtiger als das numerische. Wenn du am Zwischenresultate zwingend benötigst (z.B. Fallunterscheidung), musst du sie natürlich rechnen. Für Hausaufgaben ist die numerische Lösung eigentlich schon Teil der Aufgabe.
Nun zu deiner Lösung.
Eine Grundregel: Rechnungsweg immer zuerst formell lösen und erst am Schluss oder bei zwingendem Bedarf Zahlenwerte einsetzen!
Das hat mindestens die beiden Vorteile, dass du keine Rundungs-Ungenauigkeiten erschaffst und dass du in einer Prüfung das zeitraubende Eintippen der Zahlenwerte in den Rechner am Schluss nachholen kannst. Formelle Lösungen geben in der Regel schon mehr als die Hälfte der Punkte und anstatt dich an numerischen Ergebnissen aufzuhängen, kannst du die Zeit für mehr formelle Ergebnisse nutzen.
Und weiter: Benutze SI-Einheiten. "Tage" ist keine SI-Einheit, die Zeit wird in "Sekunden" gemessen. Daeswegen kamst du auch auf dein verwirrendes Zwischenresultat.
Wenn du ein formelles Resultat gekriegt hast, lohnt sich die Einheitenkontrolle. Verrechne nur die Einheiten der Formel und kontrolliere, ob die gesuchte Einheit dabei rauskommt. Wenn ja, stimmt die Formel höchstwahrscheinlich. Wenn nein, stimmt sie ganz sicher nicht (ausser du die Einheiten falsch verrechnet ^^).
Was deine Aufgabe angeht:
Löse alle Schritte erstmal formell. Erst wenn du die Lösungsformel für die Geschwindigkeit des Kometen hast und die Einheitenkontrolle passt, setzst du die numerischen Werte ein.
Ich habe die Aufgabe mittlerweile schnell gelöst, ich kann dir ggf. sagen, ob deine Lösung stimmt.
Hm, mal sehen, vielleicht ist sowas hier mal nützlich:
Checkliste zur Lösung von Aufgaben:
- Aufgabenstellung genau lesen
- gesuchte Parameter inkl. Einheiten notieren
- gegebene Werte inkl. Einheiten notieren
- Skizze erstellen, mögliche Punkte:
- - Koordinatensystem einführen
- - Parameter von Kräften einführen (Pfeile mit möglichst kurzer Beschriftung)
- - Parameter von Winkel, Strecken einführen
- - ....
- überlegen, welche bekannten Formeln/Gesetze von den gegebenen Werten zu den gesuchten führen
- eine Zeile schreiben: allgemeiner Ansatz
- formelles Lösen der Aufgabe
- Einheitenkontrolle
wenn genügend Zeit vorhanden:
- numerisches Lösen der Aufgabe
- Plausibilitätskontrolle (numerische Werte sinnvoll?)
- wenn gefragt: Interpretation der Lösung schreiben
Diese Liste kann nach Belieben erweitert oder abgeändert werden. Je nach Aufgabe können einzelne Schritte wegfallen (Skizze schon ausführlich genug gegeben) oder früher durchgeführt werden (numerische Zwischenresultate für Fallunterscheidungen).
Wenn ein Moderator Lust hat, kann er diese Liste gerne kopieren, nach Belieben anpassen und festpinnen. |
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anastasisha
Anmeldungsdatum: 13.10.2017
Beiträge: 1
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| anastasisha Verfasst am: 14. Okt 2017 11:18 Titel: |
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| LiHo- hat Folgendes geschrieben: | dh zu 1)
m*g*h <_ (kleiner gleich) 1,03 * G(Gamma) * m * M * (1/r - 1/r+h)
m = kürz sich ja raus da es auf beiden steht
M = Masse der Erde
g = 9,81
G = 6,673*10^(-11)
...und nach h auflösen
muss man bei einer ungleichung wenn man mal oder dividiert rechnet das < zeichen umdrehen?
oder wie war das?
und zu 2)
ich würde ausrechnen ob die 2 kosmische Geschwindigkeit des Satelliten bez. auf die Sonne größer ist als Vh ,wenn ja dann kann er nicht aus dem Sonnensystem raus.
Vielen Dank bis hier hin |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Okt 2017 10:55 Titel: |
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zu 1)
Physik LK 12 und Problem mit Prozentrechnen und Ungleichung -krass!
Q = 0,97
r = r_ Erde
} }{g_{r} } = Q = \frac{r^{2} }{(r+h_1)^{2}} )
^{2}} } = \frac{r }{(r+h_1)})
) |
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Golum
Gast
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| Golum Verfasst am: 15. Okt 2017 16:29 Titel: |
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Da sind überwiegend Lehrer schuld Mathefix. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Okt 2017 18:39 Titel: |
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| Golum hat Folgendes geschrieben: | | Da sind überwiegend Lehrer schuld Mathefix. |
@Golum
NEIN, nicht die Lehrer, sondern die Politiker, insbesondere in denrot/grün versifften Bundesländern!
Die gleichen Politiker beklagen die hohe Quote von Studienabbrechern und wollen dem mit Absenkung des Niveaus begegnen. |
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