Leistung eine PKW am Hang

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

Hi, ich habe folgende Aufgabe und für mich zwei verschiedene Lösungswege gefunden, die jedoch nicht zum gleichen Ergebnis führen.
Es geht um folgendes:
Ein PKW benötigt für eine konstante Geschwindigkeit von 100km/h eine Leistung von 30kW, um Reibung etc. zu überwinden.
Nun fährt der PKW einen Hang mit einem Winkel zur Horizontalen von 5° hinauf, wie groß muss die Leistung nun sein? (Siehe Skizze)

Lösungsweg 1:

Für die Kraft habe ich nun angenommen, dass gilt:

Wobei

die Hangabtriebskraft ist.
Damit hätte ich also

Lösungsweg 2:

Für die Energieänderung gilt:

Und damit für die Leistung:

Damit hab ich den Unterschied eigentlich nur in der Winkelfunktion, wo ist der (Denk)Fehler?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Es ist nur ein kleiner Denkfehler:

Wenn du weißt warum, ändert sich auch die Winkelfunktion.

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

mhh, als möglichkeit fällt mir nur ein, das x nicht der zurückgelegte weg ist, sondern der weg auf der "Rampe", dann hätte ich

und mit

das gleiche wie bei Variante 1
passt das so?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Lösung passt so. Aber deine Begründung ist falsch:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vermutlich muß auch über die "Reibungs - Leistung" auf der geneigten Ebene nachgedacht werden.

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

alles klar, hab meinen fehler verstnaden, eigentlich ganz klar!

es handelt sich nur um Luftreibung, damit sollte die vom Winkel der Rampe unabhängig sein...