Die Blindleistung durch Kondensatoren kompensieren

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

hallo,

(es handelt sich um eine Sternschaltung)

meine Frage betrifft eine Gleichung- die aufgestellt wurde, um zu ermitteln, wie groß C für cos phi= 1 ist.

also, es gilt ja für cos phi =1 => Im{Zkomp}= 0 bzw. Im{Ykomp} = 0

dann steht hier: Z=R+jwL; 1/Zkomp = [1/(r+jwl)] + jwC (bis hier ist alles klar!)

dann kommt: Ykomp = [ (R-jwL) / (R²+w²L²) ] +jwC

ich weiß, dass nach dem Im-teil gesucht wird, um die Gleichung nach C aufzustellen. Aber warum macht man das so? ich meine mir fehlt hier der Durchblick, 1/Z ist doch eigentlich Y !? Warum wird Y so verändert?

Ich hoffe das ich meine Frage klar dargestellt habe, aber falls was offen steht -bitte sagen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Y wird so umgeformt, weil man den komplexen Ausdruck im Nenner wegbekommen muss. Sonst kann man den Ausdruck ja nicht in Real- und Imaginärteil aufspalten.

Theoretisch könnte man die Blindleistungskompensation auch durch eine Reihenschaltung von C erreichen. Je nach Größe von R hätte man da aber möglicherweise zu hohe Spannungen an den Blindwiderständen.

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

aber der Nenner ist ja noch da, der wird doch nur quadriert und verschwindet nicht. ??

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, aber er ist rein reel und nicht mehr komplex wie vorher!

Im Übrigen: Er wird nicht quadriert, sondern mit seinem konjugiert komplexen Ausdruck multipliziert.

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

du hast recht, ich hab mich falsch ausgedrückt.

ok, ist dass denn immer in so? kann ich das immer so anwenden?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was ist immer so?

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

ich meinte, ob ich diese "Regel"/Vorgehensweise immer so anwenden könnte.

aber ich glaube ich blicke schon durch! Super GvC! Vielen Dank

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

ok, ich komme auf :
C = L/(R²+w²L²)

jetzt gehts mit der Induktivität weiter, die wurde noch nicht bestimmt.
Es folgt die Gleichung: Q = 3* lIl² *wL
und daraus folgt=> L = Q / (w*3*lIl²) <die Umstellung ist klar.

Nur die Gleichung für die Blindleistung Q ist mir nicht ganz einleuchtent.
Ich kenne zwar die Gleichung: Q = 3*Istrang * Un/Wurzel(3) *sin phi, aber weiß nicht-ob und wie aus der einen Gleichung die andere folgt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, der "Trick" mit der konjugiert komplexen Erweiterung wird immer angewandt, wenn man einen komplexen Ausdruck im Nenner weg haben will. Allerdings ist das nur sinnvoll, wenn man allgemein rechnen muss. Wenn man Zahlenwerte hat, sollte man Zähler und Nenner, sofern notwendig, in exponentielle Form umwandeln, ganz normal dividieren und anschließend in Real- und Imaginärteil zerlegen.

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Beiträge haben sich ein bisschen überschnitten.

@ABBA
Wie wäre es, wenn Du mal die ganze Aufgabe posten würdest, und zwar im Original.

@bottom
Das wurde in diesem Forum oder in einem anderen vor zwei oder drei Monaten schon mal ganz ausführlich diskutiert. Müsste man mal mit der Suchfunktion versuchen. Ich sage nur so viel: Du rechnest Dir nen Wolf, wenn Du unnützerweise konjugiert komplex erweiterst, obwohl Du Zahlenwerte hast. Probier das mal an einem Beispiel aus: Reihenschaltung aus L1, R1, C1 parallel zu einer Reihenschaltung R2, L2, C2. Gegeben seien Zahlenwerte für R1, R2, XL1, XL2, Xc1 und Xc2 (gib Dir mal irgendwelche Zahlenwerte vor). Und dann rechne mal allgemein und vergleiche mit dem Rechenaufwand, den Du hast, wenn Du von vornherein Zahlenwerte (natürlich mit den zugehörigen Einheiten) einsetzt, in Exponentialform bringst, normal komplex dividierst und das Ergebnis (Exponentialform) in kartesiche Form zurück wandelst.

EDIT: Hab' mittlerweile das Beispiel gefunden:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/223380,0.html

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

entschuldigung, musste dringend weg.

die aufgabe ist hier: http://www.materialordner.de/kA9tTyZ27rPXiSwhbtUkMk3Wom90YMf8.html

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

So, die Frage nach der Bestimmung von L über die Blindleistung ist Dir ja im anderen Thread schon beantwortet worden. Hast Du weitere Fragen?

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

ja genau GvC, die Frage hat sich erledigt.
Und vielen Dank -an Alle !
Ich hab jetzt eine kleine Frage zu Stern-Dreick Umwandlung, habe aber ein neuen Thread aufgemacht.
(Ich dachte du kommst heut nicht mehr ;-) )