Probleme bei der Klausur Elektrotechnik

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

Hallo Zusammen, Ich benötige wieder einmal eure Hilfe:

Ich habe folgende Klausuraufgabe

geg:

;

Zeichnung:

http://www.bilder-space.de/show.php?file=08.07ioUkf8Z0cnPdEPY.jpg

Aufgabe.

a) Bestimmen Sie

so , das

Verschwindet?

b)Bestimmen Sie die in

umgesetzte Wrkleistung in Watt?

Für a) habe ich

raus, bin mir aber nicht sicher!

Meine frage währe, wie müsste ich für Aufgabenteil b) vorgehen, ein Losungweg wäre echt super...

Ich danke im Vorraus

LG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Lösung zu a) ist so ungenau, dass sie vermutlich bereits falsch ist. Wie bist Du denn vorgegangen?

b) Angenommen, Du hast Z31 richtig berechnet. An jeder der Strangimpedanzen, also auch an Z31, liegt die jeweilige verkettete Spannung, die vom Betrage das sqrt3-fache des Betrages der Erzeugerstrangspannung ist. Damit lässt sich die Scheinleistung bestimmen zu

S31 = 3*U²/Z31

mit U = 220 V und Z31 Betrag.

Dann ist

P31 = S31*cos(phi)

Dabei ist phi das zuvor bestimmte Winkelargument von Z31.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Jetzt hast Du Deinen Beitrag bereits 3 mal bearbeitet, und immer noch ist die Schreibweise des komplexen Widerstandes Z31 falsch. Was Du vermutlich meinst, ist

Z31 = 53,89Ohm*e^-j51,9°

Aber noch einmal: Die Lösung ist, insbesondere was den Winkel angeht (5° Unterschied), sehr ungenau. Deshalb meine Frage nach Deinem Rechenweg. Ob der richtig ist, kann ich doch erst beurteilen, wenn ich ihn kenne.

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

Guten Morgen,
also, zu a) waren einige Lösungsvorschläge angegeben.
Durch Einsetzen habe ich dann festgestellt , dass durch

>

verschwindet

=>

so richtig?

zu b) ist phi also 51,9° ? glaube ich stehe auf dem schlauch??

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

b) habe für cos phi = 1 / Wurzelaus( 1+tan -51,9²)
cos phi = 0,617

folgt: S31 = 2694,377

> P31 = 2694,377 * 0,62 = 1670 W ,so?

wie ist das mit 5° unterschied zu verstehen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

[quote="ABBA"]

[latex]I_3 = I_{31} - I_{23}[/latex]
[latex]I_{31} = U_{31} / Z_{31} = -6,56-2,63i[/latex]

[/quote]

Wie kommst Du darauf? Z31 sollst Du doch erst bestimmen. Da kannst Du doch, solange es unbekannt ist, nichts mit berechnen.

Aber aus

I3 = I31 - I23 = 0

kannst Du was machen, nämlich

U31/Z31 = U23/Z23

Das kannst Du doch leicht nach dem gesuchten Z31 auflösen. Mach mal!

zu b)
Der von Dir berechnete Winkel ist zwar falsch, aber natürlich ist die Phasenverschiebung zwischen U31 und I31 in dem Quotienten U31/I31 enthalten. Und dieser Quotient ist nun mal gerade das zuvor bestimmte Z31.

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

a) kommt das selbe raus, oder: habe 53,896*e^-51,81° raus.

b) das mit dem winklel habe ich immer noch nicht so ganz drauf

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Also, dann rechne ich mal vor (alles komplexe Größen):

a)
I3 = I31 - I23 = 0

I31 = I23

U31/Z31 = U23/Z23

---> Z31 = (U31/U23)*Z23

Ohne überhaupt Zahlenwerte einzusetzen, erkennt man sofort, dass im Quotienten der verketteten Spannungen sich der Betrag U31 = U23 = U herauskürzt. Außerdem eilt die Spannung U31 der Spannung U23 um 120° nach. Der Quotient ergibt sich also als e^-120°. Nochmal rein rechnerisch unter der in der Aufgabenstellung gegebenen Voraussetzung, dass die Erzeugerstrangspannung U1 die Phasenlage Null hat:

U31/U23 = U*e^j150°/(U*e^-j90°) = e^j150°/e^-j90° = e^j240° = e^-j120°

Also

Z31 = Z23*e^-j120°

Z23 ist gegeben zu

Z23 = 25 Ohm +j50 Ohm = 55,9 Ohm*e^j63,4°

Z31 hat also denselben Betrag wie Z23 hat aber ein um -120° verändertes "Drehvermögen".

---> Z31 = 55,9 Ohm*e^63,4° * e^-j120° = 55,9 Ohm*e^-j56,6°

Der Winkel -56,6° ist bereits die Phasenverschiebung zwischen U31 und I31, den wir zur Bestimmung der Wirkleistung benötigen. Zuvor kann man aber, wenn man das unbedingt will, Z31 noch in kartesischer Form ausdrücken:

Z31 = 55,9 Ohm*cos(-56,6°) + j*55,9 Ohm*sin(-56,6°) = 30,1 Ohm - j46,7 Ohm

b)
Wie bereits in meinem früheren Beitrag erwähnt, liegt an Z31 die verkettete Spannung U31, deren Betrag im Allgemeinen mit U (ohne Index) bezeichnet wird und gerade gleich dem sqrt3-fachen des Betrages der Erzeugerstrangspannung (hier 220V) ist. Der Betrag der Scheinleistung bestimmt sich also zu (diesmal alles Beträge)

S = U²/Z31

und damit die Wirkleistung zu

P = (U²/Z31)*cos(phi)

wobei phi die Phasenverschiebung zwischen U31 und I31 ist, also phi = 56,6°

---> P = (3*220²*V²/55,9Ohm) * cos56,6° = 1430 W

ABBA · Anmeldungsdatum: 11.06.2009 Beiträge: 40

GVC du hast eine PN!!!!