Drahtschleife fällt in inhomogenes M-Feld

veritasxfr · Anmeldungsdatum: 24.06.2009 Beiträge: 1

Hi,
zunächst es geht um folgende Aufgabe:

http://www3.pic-upload.de/24.06.09/s9gi1f.jpg

Das Problem, dass sich mir stellt, ist schonmal das Verständnis.
Es wurde zum Beispiel nicht angegeben in welche Richtung das Feld gerichtet ist, oder kann man das aus der Aufgabe schließen ?

Desweiteren sage ich mir, wenn die Schleife in z-Richtung fällt, dann kann doch in z-Richtung nicht noch irgendeine Lorentzkraft wirken ?

Ich hoffe jemand kann mir hier mal erklären, was eigentlich passiert, wenn die Schleife da hineinfällt.

Grüße,
xfr

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich nehme an bei

handelt es sich um

. Aufgrund der Inhomogenität (entwickle das Feld z.B. in eine Taylorreihe...) hat man natürlich eine Lorentzkraft Kraft in z-Richtung, da aufgrund der Flussänderung eine Spannung in der Schleife und somit ein Strom induziert wird.

EDIT: siehe unten; die Schleife fällt nicht in waagrechter Lage.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast recht. Solange nicht klar ist, in welche Richtung das Magnetfeld gerichtet ist, lässt sich nichts berechnen. Sinnvoll ist die Aufgabe allerdings nur, wenn das Feld in x-Richtung gerichtet ist oder wenigstens eine Komponente in x-Richtung hat, sofern die Fallrichtung in negative z-Richtung weist. Vielleicht ist das Koordinatensystem aber auch gedreht, und die Erdbeschleunigung wirkt in x-Richtung. Dann ließe sich mit der Aufgabe wieder was anfangen.

Ich würde mal voraussetzen, dass wir ein Koordinaten-Rechts-System haben, d.h. x nach rechts, y nach hinten und z nach oben bzw. x nach vorn, y nach rechts und z nach oben (dann kann man die Leiterschleife in der y-z-Ebene leichter erkennen) UND dass das Feld in x-Richtung gerichtet ist, während die Erdbeschleunigung in negative z-Richtung weist.

Dann lässt sich eines mit Sicherheit schon sagen: In den beiden parallel zur y-Achse liegenden Seiten der Leiterschleife wird während des Fallens je eine Spannung induziert, die sich aber wegen der z-Abhängigkeit des Magnetfeldes unterscheidet. Die Differenzspannung lässt einen Strom in der geschlossenen Leiterschleife fließen, auf den eine Lorentzkraft wirkt, die nach Lenzscher Regel der Gewichtskraft und damit der Fallrichtung entgegenwirkt. Irgendwann wird sich, so vermute ich, ein Gleichgewicht zwischen Gewichtskraft und Lorentzkraft einstellen, so dass die Leiterschleife mit konstanter Geschwindigkeit weiterfällt. Ich würde versuchen, erstmal diesen Gleichgewichtszustand zu berechnen. Wegen der Lenzschen Regel dürfte es keinenn nterschied zwischen b>0 und b<0 geben. Da aber nach der Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeit gefragt ist, wird die ganze Geschichte komplizierter. Da müsste ich erstmal ein bisschen länger nachdenken. Vielleicht kommt man ja zu dem Schluss, dass das alles ganz einfach ist. So weit bin ich aber noch nicht.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@schnudl
Ich war noch dabei, meinen Beitrag zu verfassen, da hast Du Deinen schon gepostet. Mein Beitrag ist eine direkte Antwort auf die Frage von veritasxfr.

Wir kommen zu unterschiedlichen Ergebnissen. Möglicherweise habe ich die Angabe, die Ebene der Leiterschleife bleibe in der y-z-Ebene, falsch interpretiert. Ich meinte, dass damit gemeint sei, alle 4 Seiten der Leiterschleife lägen in der y-z-Ebene. Wenn das Feld in z-Richtung gerichtet ist, gibt es dann aber keine Änderung des Flusses durch die Leiterschleife, da die Leiterschleife in einer solchen Anordnung von gar keinem Fluss durchsetzt wird.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja, ich denke es muss so sein.

Ich habe überlesen, dass die Schleife in der y-z Ebene liegen soll, und bin automatisch von einer waagrechten Lage in der x-y Ebene ausgegangen...

LOL Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@schnudl
Aber selbst bei der von Dir vermuteten Anordnung würde keine Lorentzkraft in z-Richtung wirken, falls, wie von Dir vorgeschlagen, das Feld in z-Richtung wirkt. Denn die Lorentzkraft wirkt immer senkrecht zur Feldrichtung.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Doch !

So war es zwar sicher nicht gemeint, aber:

Wenn man ein in z-Richtung veränderliches Feld hätte, dann würde sich doch der Fluss

durch die Schleife ändern, was zu einer Spannung und einen Stromfluss führen würde. Der induzierte Strom führt aber wiederum zu einer Lorentzkraft. Die Lenz'sche Regel gilt auch hier.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Möglicherweise hängt die Frage mit dem Erdmagnetfeld zusammen |H| ~ 1 / R^3; also z.B. Hy(z) usw.

mfG F

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@schnudl
Ja, in der von Dir angenommenen Anordnung wirkt eine Lorentzkraft, aber nicht in z-Richtung, sondern in positive und negative x-Richtung sowie in positive und negative y-Richtung (jeweils zwei Kräfte entgegengesetzt gleich groß). Die Lorentzkraft wirkt nämlich immer senkrecht zur Feldrichtung. Wenn das Feld aber in z-Richtung angenommen wird, kann die Lorentzktaft nicht auch in z-Richtung wirken. (Außerdem wirkt die Lorentzkraft auch noch senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladungsträger. So wirkt auf jede Seite der Leiterschleife eine gleichgroße Kraft senkrecht zur jeweiligen Seite aufgrund der Flussänderung - immer nach außen gerichtet - und eine Kraft infolge der Fallbewegung ebenfalls in der x-y-Ebene, die nach Lenzscher Regel den Stromfluss zu hemmen sucht.)

Mit dem Erdmagnetfeld hat das alles sicherlich nichts zu tun.

Vielleicht sollte sich der Threadsteller nochmal dazu äußern, evtl. nach Rücksprache mit seinem Prof.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es handelt sich nicht um ein inhomogenes magnetisches Feld, jedenfalls nicht innerhalb der Leiterschleife, sofern die Fallrichtung mit der Feldrichtung übereinstimmt und, wie angenommen, die Ebene der Leiterschleife in der x-y-Ebene liegt.

Im Übrigen waren alle bisherigen Überlegungen in diese Richtung ziemlich sinnlos, da es wegen divB=0 kein B-Feld geben kann, welches seinen Betrag in Feldrichtung ändert. Es bleibt deshalb nur die Konstellation als realistische Möglichkeit übrig, die ich in meinem ersten Beitrag vermutet hatte.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hier ist sehr viel Spielraum für Spekulationen...

Wo ist der Ersteller des Threads?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583