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Karatekater
Gast
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 Karatekater Verfasst am: 28. Feb 2010 17:02 Titel: Leiterschleife fällt durch Magnetfeld |
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Hallo!
Folgendes Experiment: Eine Leiterschleife fällt frei durch ein senkrecht verlaufendes Magnetfeld. Ich soll nun den Maximalwert der Spannung berechnen, die induziert wird. Die Schleife ist offen (hierzu später noch ein Frage). Es ist die "Breite" des Magnetfeldes bekannt und den Startpunkt, an dem sich die Schleife zu Beginn befindet. Außerdem sind die Stärke des Magnetfeld und die Seitenlänge der quadratischen Schleife gegeben.
Ich habe mir 2 Vorgehensweisen überlegt, von denen ich aber keine als "die Bessere" identifizieren kann. Vielleicht könnt ihr mir helfen. Oder ich liege komplett falsch. Beide Varianten beziehen sich selbstverständlich auf das Induktionsgesetz.
Variante 1: Ich betrachte den gesamten Vorgang von Beginn bis Ende des Austritts der Schleife aus dem Magnetfeld. Also vom Zeitpunkt, an dem die Unterseite der Schleife das Magnetfeld verlässt bis zum Zeitpunkt, an dem die Oberseite und damit die ganze Schleife draußen ist. Dann kann ich für  ja einfach die Fläche der gesamten Schleife mit negativem Vorzeichen einsetzen und für  die Zeit, die der gesamte Austritt aus dem Magnetfeld dauert.
Variante 2: Ich leite mir eine Formel für den Flächeninhalt in Abhängigkeit zur Zeit beim Austreten her und setze für die Zeit dann auch die Gesamtzeit des Austrittvorgangs ein.
Was ist besser? Oder ist das alles vielleicht gar nicht richtig und ich muss es komplett anders lösen?
Noch eine Frage: Wirkt es sich auf die Fallzeit aus, je nachdem ob die Schleife geschlossen oder offen ist? Ich denke nicht, denn ob eine Spannung induziert wird oder nicht, sollte keinen Einfluss auf die Fallgeschwindigkeit haben. Auch eine Erhitzung der Schleife z.B. sollte sich nicht auf den Fall auswirken. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 28. Feb 2010 17:10 Titel: Re: Leiterschleife fällt durch Magnetfeld |
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| Karatekater hat Folgendes geschrieben: | | Folgendes Experiment: Eine Leiterschleife fällt frei durch ein senkrecht verlaufendes Magnetfeld. Ich soll nun den Maximalwert der Spannung berechnen, die induziert wird. |
Das muss eine Scherzfrage sein, Karatekater, denn wenn die Feldlinien senkrecht sind, ändert sich das Magnetfeld beim fallenden Ding überhaupt nicht, es wird also auch keine Spannung induziert.
Anders wäre es, wenn die Feldlinien waagrecht verlaufen würden.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Karatekater
Gast
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| Karatekater Verfasst am: 28. Feb 2010 17:12 Titel: |
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Ich habe mich missverständlich ausgedrückt. Ich meinte senkrecht zur Fallrichtung. Also waagerecht, wenn der Fall senkrecht verläuft. Ich hoffe jetzt ist es klar. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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| isi1 Verfasst am: 28. Feb 2010 17:18 Titel: |
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Da gibt es die Wirbelstrombremse:
Im Deutschen Museum gibt es einen Versuch, da pendelt eine Kupferplatte in ein Magnetfeld. Sie wird bei eingeschaltetem Magnetfeld stark abgebremst.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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Karatekater
Gast
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| Karatekater Verfasst am: 28. Feb 2010 17:29 Titel: |
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Danke, das zeigt mir, dass ich komplett daneben lag. Wirbelströme kommen bei uns erst noch dran. Liege ich mit meinem Ansatz für den Fall der offenen Schleife durch das Magnetfeld wenigstens richtig? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 28. Feb 2010 17:43 Titel: |
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| Karatekater hat Folgendes geschrieben: | | Danke, das zeigt mir, dass ich komplett daneben lag. Wirbelströme kommen bei uns erst noch dran. Liege ich mit meinem Ansatz für den Fall der offenen Schleife durch das Magnetfeld wenigstens richtig? |
Ja, bei offener Leiterschleife gibt es eine Induktionsspannung, aber keinen Strom - und Energie = Spannung * Strom.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2010 17:53 Titel: |
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Wenn die Leiterschleife offen ist, fließt in ihr kein Strom (und schon gar kein Wirbelstrom), es kann also keine bremsende Lorentzkraft auftreten. Damit handelt es sich um eine Bewegung der Leiterschleife mit konstanter (Erd-)Beschleunigung. Beide von Karatekater genannten Varianten (ich seh den Unterschied grad nicht so richtig) gehen aber von einer konstanten Geschwindigkeit aus, da immer irgendwie durch die Gesamtzeit dividiert wird.
Im Falle der geschlossenen Leiterschleife fließt infolge der induzierten Spannung ein Strom, auf den eine Lorentzkraft entgegengesetzt zur Gewichtskraft wirkt. Die Leiterschleife wird also abgebremst. Ein Kräftegleichgewicht kann sich nur bei konstanter Fallgeschwindigkeit einstellen, da nur dann eine konstante Spannung induziert wird, die einen konstanten Strom antreibt, auf den eine konstante Lorentzkraft wirkt, die der (konstanten) Gewichtskraft entgegengerichtet ist. |
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Karatekater
Gast
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| Karatekater Verfasst am: 28. Feb 2010 18:10 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Beide von Karatekater genannten Varianten (ich seh den Unterschied grad nicht so richtig) gehen aber von einer konstanten Geschwindigkeit aus, da immer irgendwie durch die Gesamtzeit dividiert wird. |
Ich dachte, ich stelle eine Funktion für  in Abhängigkeit zur Zeit auf und da ich  suche, setze ich dann die Zeit des gesamten Vorgangs ein. Wo liegt mein Denkfehler? |
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Karatekater
Gast
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| Karatekater Verfasst am: 28. Feb 2010 18:14 Titel: |
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Ich kann nicht editieren und meine natürlich  . Die Geschwindigkeit ist doch ganz am Ende am größten und damit auch die Flussänderung. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2010 18:22 Titel: |
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Ja richtig, und wie kommst Du auf diese Geschwindigkeit? |
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kobolt
Gast
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| kobolt Verfasst am: 22. März 2010 11:01 Titel: |
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Kann man bei obigem Experiment einfach die letzte Sekunde betrachten, um Umax auszurechnen? Dann ist ja die Geschwindigkeit und die Flussänderung pro Zeit am größten. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. März 2010 13:22 Titel: |
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| kobolt hat Folgendes geschrieben: | | Kann man bei obigem Experiment einfach die letzte Sekunde betrachten, um Umax auszurechnen? |
Irgendwie kommt hier niemand drauf, mal einfach das Induktionsgesetz anzuwenden. Die Aufgabe ist doch extra dafür gemacht.
ui = a*B*v
wobei a der waagrechte Anteil der Leiterschleife ist, der die Magnetfeldlinien senkrecht schneidet. Das ist entweder die Seitenlänge s der quadratischen Leiterschleife, sofern die Magnetfeldbreite größer als s ist, oder die Breite des Magnetfeldes, sofern sie kleiner als s ist. Leider hat der Threadsteller das nicht gesagt.
v = g*t
---> ui = a*B*g*t
uimax = a*B*g*tmax
tmax ist erreicht, wenn die Leiterschleife mit ihrer gesamten Seitenlänge s in das Magnetfeld gefallen ist:
s = g*tmax²/2
---> tmax = sqrt(2s/g)
einsetzen:
uimax = a*B*g*sqrt(2s/g) = a*B*sqrt(2*s*g) |
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