Kanonische Zustandssumme

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hey,
ich hoffe ihr könnt mir bei folgender Aufgabe weiterhelfen:

Ich soll für N nichtrelativistische Teilchen in einem äußeren harmonischen Oszillatorpotential die kanonische Zustandssumme

berechnen.

Nunja, irgendwie habe ich ja keine Impuls oder Ortsverteilung vorgegeben, also was soll ich dafür verwenden...

Habt ihr nen Tipp für mich?

Danke schonmal!
munich

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn ich auch zurzeit nicht besonders tief in dieser Thematik drinstecke:

Wäre es nicht sinnvoll, hier die Energiedarstellung des harmonischen Oszillators heranzuziehen,

und in der Zustandssumme über alle n zu summieren? In der Zustandssumme geht es doch schliesslich um Energien.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18046

Weiterer Tip zur Integration: quadratische Ergänzung im Exponenten führt wohl auf Gaußsche Integrale

bummbumm · Gast

Du kannst die Summe im Exponenten als Produkt vors Integral ziehen und dann das Integral im nächsten Schritt faktorisieren. Zusätzlich kannst du Orts- und Impulskomponenten trennen und jede für sich integrieren (ZB mit Gauß-Integral, wie es hier schon gesagt wurde).

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

super, danke!