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Kanonische Zustandssumme
 
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munich



Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 255

Beitrag munich Verfasst am: 21. Jun 2009 19:07    Titel: Kanonische Zustandssumme Antworten mit Zitat

Hey,
ich hoffe ihr könnt mir bei folgender Aufgabe weiterhelfen:

Ich soll für N nichtrelativistische Teilchen in einem äußeren harmonischen Oszillatorpotential die kanonische Zustandssumme

berechnen.

Nunja, irgendwie habe ich ja keine Impuls oder Ortsverteilung vorgegeben, also was soll ich dafür verwenden...

Habt ihr nen Tipp für mich?

Danke schonmal!
munich
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6859
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 22. Jun 2009 08:39    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich auch zurzeit nicht besonders tief in dieser Thematik drinstecke:

Wäre es nicht sinnvoll, hier die Energiedarstellung des harmonischen Oszillators heranzuziehen,



und in der Zustandssumme über alle n zu summieren? In der Zustandssumme geht es doch schliesslich um Energien.

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14217

Beitrag TomS Verfasst am: 22. Jun 2009 10:17    Titel: Antworten mit Zitat

Weiterer Tip zur Integration: quadratische Ergänzung im Exponenten führt wohl auf Gaußsche Integrale
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
bummbumm
Gast





Beitrag bummbumm Verfasst am: 22. Jun 2009 10:37    Titel: Antworten mit Zitat

Du kannst die Summe im Exponenten als Produkt vors Integral ziehen und dann das Integral im nächsten Schritt faktorisieren. Zusätzlich kannst du Orts- und Impulskomponenten trennen und jede für sich integrieren (ZB mit Gauß-Integral, wie es hier schon gesagt wurde).
munich



Anmeldungsdatum: 04.02.2006
Beiträge: 255

Beitrag munich Verfasst am: 24. Jun 2009 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

super, danke!
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