Aufgabe zu Mechanischen Schwingungen

Gast

hängt man einen körper der masse 400g an eine schraubenfeder, so wird sie um 10cm verlängert. aus dieser gleichgewichtslage wird der körper 5cm angehoben und losgelassen.
a) mit welcher frequenz schwingt das federpendel
b) wie viel schwingungsenergie enthält es?
c) zeichnen sie in ein gemeinsames s-f schaubild (s=0 in der gleichgewichtslage) die kraft, mit der die feder am körper zieht. die gewichtskraft und die rückstellkraft des schwingers. welcher geometrische zusammenhang besteht zwischen den drei geraden? kennzeichnen sie die fläche die die elongation für s = 5 cm angibt.

aalso a) konnte ich noch beantworten. hier komme ich auf 1,576s

mit b) komme ich nicht ganz weiter. ich habe zwar die formel für die schwingungsenergie allerdings weiß ich nicht wie ich auf die geschwindigkeit v kommen soll die bestandteil der formel ist. außerdem weiß ich nicht welche zeit ich für t einsetzten soll.

Gast

ich glaube wenn ich wüsste was s(t) und s(dach) ist würde ich auch weiterkommen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gast

wie gesagt, ich müsste wissen was s(t) und s(dach) ist. wie komme ich darauf.

PS: die feder wird nicht zusammengedrückt sondern das gewicht nur angehoben.

Gast

ahh s(dach) ist wahrscheinlich 0,04m
nun würde ich erst mal v suchen:
s(t)=0,04m*sin(w*t)
sin^(-1)(s(t)/0,04)=w*t

v(t)=0,04*w*cos(w*t) (hier könnte ich jetzt für w*t das hier einsetzten sin^(-1)(s(t)/0,04)

das einzige problem ist, dass ich ja keine zeitangabe habe. ich brauche also zunächst noch t für die formeln.

danach kann ich ja mein v in folgende formel einsetzten:

E=0,5mv^2+0,5Ds^2

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Gast

wenn ich die feder so weit dehne und dann loslasse, dann wird sie sich immer weiter bis zur gleichgewichtslage einpendeln aber nicht weiter als 0,04m ausschlagen. damit ist das meine maximale auslenkung

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

Beantworter · Gast

Also mal zur b)...
die formel für die schwingungenergie ist eig. etwas einfacher:

E= 1/2*m*v(t)+ 1/2*D*s(t)²

(durch die ständige periodische umwandlung von Espan und Ekin kann man also folgendes als schwingungsenergie annehmen; der zeitliche zusammenhang kann also vernachlässigt werden)

= 1/2*D*s² --> hier ist s die schwingungsweite...

in aufgabenteil a solltest du ja D berechnet haben und für s hat man 0,05m gegeben.