Zyklotron

ixualius · Gast

Hallo euch allen,
ich habe hier eine Aufgabe an der ich nicht weiterkomme. Ich muss sie bis zum 18. gelöst haben.

Die Aufgabe ist es die Frequenz eines positiv geladenes teilchen im Zyklotron zu bestimmen.Es befindet sich am Anfange zwischen den Kondensatorplatten des Zyklotrons.

Meine Überlegungen sind:
Das positive Teilchen wird beschleunigt durch den Kondesator, wandert in den magnetischen bereich, fliegt dort eine kreisbahn bzw, eine halbe kreisbahn währenddessen wird der Kondesator umgepolt. Das Teilchen kommt wieder in den Kondesator und wird wieder beschleunigt. Es macht wieder einen kreisbogen (diesmal größeren) u.s.w.

Frequenz = 1 / Umlaufzeit

Umlaufzeit = 2 * Zeit die benötigt ist um durch die magnetischen Bereich zu fliegen. (Lehrer meinte ich sollte Abstand der Kondensatorplatten vernachlässigen)

Zeit = Strecke / Geschwindigkeit

Strecke ist hier ein halber Kreisradius (=0.5 r^2*pi)
das r kann ich mit Hilfe von Gleichsetzten von Lorentzkraft und Zentripetalkraft ersetzen mit r = (m * Vb)/(q*B)
Hier kann man auch schön die Proportionalität von r und Vb erkennen.

Zur Geschwindigkeit kann ich sagen ich kann mit einem Energieansatz rausbekommen Vb = Wurzel ((0.5m*Vanfang+(U/d)*q)/(0.5m))
Ansatz ist : Wanfang +Wkondensator = W ende

setzte ich die nun in die Formel t = s/v (Formel benutzt da sich die Ladung geradlinieg im Magnetfeld verhält) ein und setzt ich klein t in die umlaufzeit direkt ein so komme ich auf:

2* r^2 *pi*Vb = T = 2* ((m * Vb)/(q*B))^2 *Wurzel ((0.5m*Vanfang+(U/d)*q)/(0.5m))

so aber nun habe ich ein Problem in der Aufgabe habe ich als einzigstes nur die Feldstärke B und m angegeben
wie komme ich auf U und d ? oder wie umgehe ich das ? oder vllt einen anderen Ansatz ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

ixualius · Gast

ok stimmt hab ich irgendwie mich mit verwechselt, bin auch seit gestern bisschen krank :-(

so nun bekomm ich was besseres raus und zwar kürzt sich nun viel mehr weg zur endformel, sodass ich f = (q*B)/(2*pi*m) rausbekomme
d.h. mir reichen nun die gegebenen Werte aus der Aufgabe aber ich bekomm wenn ich es in den Taschenrechner einsetze so ca. 21 Megaherz raus (gegebene Daten = B= 1.4 Tesla und q=e und m= 1.67*10^(-27))

die Lösung der Aufgabe ist aber 2.3 Megaherz