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Compton-Effekt
 
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DOZ ZOLE



Anmeldungsdatum: 09.02.2009
Beiträge: 38

Beitrag DOZ ZOLE Verfasst am: 13. März 2009 15:56    Titel: Compton-Effekt Antworten mit Zitat

Hallo,
wir haben heute im Unterricht die ersten Berechnungen zum Compton-Effekt gemacht sind aber nicht fertig geworden. Allerdings schreibe ich nächste Woche Klausur und habe bis dahin keine Physikstunde mehr. Deshalb würde ich gerne Wissen ob das was ich bis jetzt gemacht hab richtig ist und wäre für Ideen die mich zur Lösung der Restaufgabe führt dankbar.

Aufgabe:
Ein freies,ruhendes Elektron wird mit Licht der Wellenlänge bestrahlt. Der Streuwinkel Theta ist gegeben mit
Berechnen sie folgende Größen:

    Die Wellenlängenänderung
    Die Energie der Photonen (vor und nach dem Stoß)
    Den Impuls der Photonen (vor und nach dem Stoß)
    Die Geschwindigkeit des Elektrons (nach dem Stoß)
    Den Winkel Beta (Winkel zwischen der Horizontalen und dem Weg des gestoßenen Elektrons)


So das hab ich schon hinbekommen:



Die Energie der Photonen (vor dem Stoß):




Die Energie der Photonen (nach dem Stoß):



Den Impuls der Photonen (vor dem Stoß):



Den Impuls der Photonen (nach dem Stoß):



so zu wäre mein Ansatz allerdings kenn ich die Energie des Elektrons nicht und zu dem Winkel hab ich keine Idee.

Ich hoffe ihr könnt mir sagen ob das was ich bisher machte richtig ist und wie ich an die noch fehlenden Größen herankomme.

MfG
DOZ ZOLE
para
Moderator


Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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Beitrag para Verfasst am: 13. März 2009 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Schau' dir die Wellenlängenänderung noch einmal an - ist die Wellenlänge nachher größer oder kleiner als vorher?

Den Betrag der Wellenlängenänderung hast du ja mit der "fertigen" Formel errechnet. Doch wo kommt die her? – Letztlich muss man ja Energie- und Impulserhaltung aufstellen, und kommt dann auf diese handliche Formel.

Wie könntest du hier Energie- und Impulserhaltung günstig aufstellen, um an die kinetische Energie des Elektrons und dessen Stoßwinkel zu kommen? – Eine Skizze ist da oft hilfreich.

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DOZ ZOLE



Anmeldungsdatum: 09.02.2009
Beiträge: 38

Beitrag DOZ ZOLE Verfasst am: 13. März 2009 18:27    Titel: Antworten mit Zitat

die wellenlänge müsste größer werden wenn ich so drüber nachdenke oder? hatte mich schon gewundert wieso die energie des photons nach dem stoß größer ist als davor obwohl ja energie vom photon auf das elektron übertragen wurde.
also müsste es so sein:

Die Energie der Photonen (nach dem Stoß):



wie ist das mit dem energieerhaltung und impulserhaltung aufstellen gemeint?
para
Moderator


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Beiträge: 2874
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Beitrag para Verfasst am: 13. März 2009 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, die Wellenlänge ist nachher größer.

Was ich meinte: wie sehen denn die Gleichungen für Energie- und Impulserhaltung bei dem Stoß aus? (Insbesondere bei den Impulsen: wie sieht es da mit den Richtungen der Vektoren aus?)

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Beiträge: 38

Beitrag DOZ ZOLE Verfasst am: 13. März 2009 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

also Impulserhaltungssatz wäre:



wobei vor dem stoß die geschwindigkeit des jeweiligen teilchens ist und die geschwindigkeit des jeweiligen teilchens nach dem stoß ist.
in meinem konkreten beispiel mit einem ruhenden elektron müsste doch gelten:



da oder?
die vektoren müssten so wie auf dem bild gerichtet sein:
http://www.abload.de/img/500px-compton_scatteri0gv1.png

Und für die energieerhaltung müsste das gelten:


wobei auch hier seim müsste also gilt:
para
Moderator


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Beitrag para Verfasst am: 13. März 2009 20:09    Titel: Antworten mit Zitat

DOZ ZOLE hat Folgendes geschrieben:
Und für die energieerhaltung müsste das gelten: [...]


Okay, das sieht jetzt "ziemlich klassisch" aus. Was setzt du denn für Masse und Geschwindigkeit der Photonen ein?

DOZ ZOLE hat Folgendes geschrieben:
also Impulserhaltungssatz wäre:


Okay, ebenfalls klassisch und gleiche Frage wie oben. Plus: mit der vektoriellen Gleichung wirst du ja nicht so richtig rechnen wollen. Wie kannst du die Impulsbeträge für Theta=90° und entsprechend nach Aufgabenstellung eingezeichnetes Beta in Beziehung setzen?

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Beitrag DOZ ZOLE Verfasst am: 13. März 2009 20:34    Titel: Antworten mit Zitat

die masse würde ich ersetzen durch und geschwindigkeit der photonen sollte die lichtgeschwindigkeit sein.
bei der impulserhaltung würde ich sagen gilt

allerdings hab ich keine idee was ich mit den geschwindigkeiten nach dem stoß machen soll.

Zitat:
Plus: mit der vektoriellen Gleichung wirst du ja nicht so richtig rechnen wollen. Wie kannst du die Impulsbeträge für Theta=90° und entsprechend nach Aufgabenstellung eingezeichnetes Beta in Beziehung setzen?


dazu hab ich absolut keine idee. versuche solche berechnungen gerade zum erstem mal
para
Moderator


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Beitrag para Verfasst am: 14. März 2009 09:56    Titel: Antworten mit Zitat

DOZ ZOLE hat Folgendes geschrieben:
dazu hab ich absolut keine idee. versuche solche berechnungen gerade zum erstem mal

Es soll doch vor für die Impulse vor und nach dem Stoß gelten:
bzw.
Das heißt, dass die Vektoren ein geschlossenes Dreieck bilden. In der von dir angebrachten Skizze kann man das auch schon erahnen.

Die Seitenlängen des Dreiecks sind die Beträge der jeweiligen Impulse. Wie sieht das Dreieck in diesem Fall hier aus? Welche Beziehungen kann man zwischen den Impulsen (Seitenlängen) aufstellen?

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Beitrag DOZ ZOLE Verfasst am: 14. März 2009 11:21    Titel: Antworten mit Zitat

ich würde sagen aufgrund von ensteht ein rechtwinkeliges dreieck.
also müsste gelten:



oder?
para
Moderator


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Beitrag para Verfasst am: 14. März 2009 13:07    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, damit kannst du den Winkel für das Elektron bestimmen.

Damit solltest du die Aufgabe komplett haben, oder? :)

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Beitrag DOZ ZOLE Verfasst am: 14. März 2009 13:33    Titel: Antworten mit Zitat

ne noch nicht ganz. die geschwindigkeit des gestoßenen elektrons fehlt noch. die sollte ich aber rausbekommen wenn ich die energieerhaltungsgleichung nach löse oder?



also:


oder?
para
Moderator


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Beitrag para Verfasst am: 14. März 2009 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, die Geschwindigkeit kannst du aus der Energieerhaltung bekommen. Das Vorzeichen (= die Richtung) bekommst du aus der Impulserhaltung.

(Die klassische Berechnung der kinetischen Energie sollte bei der Größenordnung der Energie völlig okay sein.)

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Zuletzt bearbeitet von para am 14. März 2009 16:05, insgesamt einmal bearbeitet
DOZ ZOLE



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Beitrag DOZ ZOLE Verfasst am: 14. März 2009 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

ok denn wiedereinmal danke. das mit der auslösearbeit von neulich hat im test auch super geklappt Thumbs up!
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