Compton-Effekt

derJulle · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 9

Hi Leute!

Kann mir von Euch jemand sagen, wie ich den Streuwinkel eines Elektron nach dem Zusammenstoß mit einem Photon errechnen kann? Elektron vor dem Stoß in "Ruhelage". Ich habe bereits die Energiewerte für das Photon nach und vor dem Stoß errechnet. Delta Lambda ist mir also bekannt, ebendso wie der Streuwinkel des Photons. Der Energieerhaltungssatz gilt und damit:

Aufgenommene Energie Elektron (E_kin) = Energie Photon vorher - Energie Photon nachher

m*v*cos(phi) = (h*f *cos (gamma)) / c - (h*f ' *cos (gamma)) / c

Soweit ist alles richtig, oder?

m*v*cos(phi) .. was setze ich jetzt hier ein? cos (phi) möchte ich wissen. m ist Ruhemasse des Elektrons? Oder wird dem Elektron nach dem Stoß (in Bewegung) eine andere Masse zugeteilt? Und was ist v? c^2?

Vielen Dank für Eure Hilfe
smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Gleichung

stammt aus dem Impulserhaltungssatz.

meint dabei den Impuls des Elektrons nach dem Stoß;

ist die Ruhemasse des Elektrons (hier brauchst du nicht relativistisch rechnen, so schnell wird das Elektron hier eher nicht), und

die Geschwindigkeit des Elektrons nach dem Stoß. Kannst du diese Geschwindigkeit

aus der bekannten kinetischen Energie des Elektrons nach dem Stoß ausrechnen?

derJulle · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 9

Also fehlt die Geschwindigkeit als einzigstes.

v= sqrt ( 2* ( (h*f - h* f´) / Masse Elektron) )

? (Energieerhaltungssatz)

Wenn ich das so ausrechne, kommen unmögliche Werte raus. (cos phi=4millionen oder so Augenzwinkern

Vielleicht gebe ich mal alle Werte an:

Photon Lambda: 0,105 nm, Streuwinkel 75° (bekannt)

1. delta Lambda ausgerechnet: 1,79*10^-12m

2. Energie Photon vorher: 1,886*10^-15 J

3. Energie Photon nachher = (h*c) / (Lambda+delta Lambda) = 1,854*10^-15 J

4. Ekin Elektron = Energie Photon vorher - Eph nachher
= 3,19*10^-17 J

.. dann ist v vom Eletron: v= sqrt ( (2* Ekin)/ Me) ) = 8,37 * 10^6 m/s

und cos(phi) = Ekin / (Me * v)

(viele Fehler drin Augenzwinkern

?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

derJulle · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 9

Sauber danke.. Ich vermische immer zu viele Gleichungen smile

cos (phi) = (Evor /c - (Enach * cos gamma)) / m* v

komme ich auf 52°

gilt auch:
cos (phi) = (h/Lambda - (( h /´(Lambda + delta Lambda)) *cos gamma)) / m*v, oder?

naja.. besten Dank für die Hilfestellungen. Glaub habs verstanden

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit diesen Formeln bin ich noch nicht so ganz einverstanden. Wie genau hast du denn umgeformt?

Deine Anfangsgleichung lässt sich ja übersichtlicher schreiben als

Vermute ich richtig, dass das Umformen dann leichter fällt?

derJulle · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 9

Ausgegangen bin ich von:

(h*f)/c = (h*f´)/c * cos (gamma)+ m* v * cos (phi) //(Impuserhaltung)

h*f und h*f´ sind die Energien des Photons die ich habe...
gamma ist bekannt und v auch (nach der Rechnung zuvor)

das Umstellen zu cos(phi):

cos (phi) = ( (Evor /c)- ((Enach /c) * cos gamma)) ) / ( m* v )

(hatte zuvor ein /c vergessen aufzuschreiben, aber mitgerechnet. Ich glaube das ist so jetzt korrekt.)

Muss mich mal mit LaTex mehr auseinander setzen. :/

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn du jetzt noch die Klammern so setzt, dass sich das cos(gamma) auf beide Energieterme bezieht, dann bin ich mit deiner umgeformten Formel einverstanden. smile

(Und dann vertraue ich darauf, dass du das vollends richtig in den Taschenrechner eingetippt hast smile

)

derJulle · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 9

hmm bist du dir sicher das cos (gamma) bezieht sich auch auf die Enerigie vor dem Aufprall? Im einem Skript habe ich die Grundgleichung gefunden, mit der ich gerechnet habe. Die ist falsch?

(h*f)/c = ((h*f´)/c )* cos (gamma) + m* v * cos (phi)

dann stelle ich um:

(h*f)/c - ((h*f´)/c )* cos (gamma) = m* v * cos (phi)

((h*f)/c - ((h*f´)/c )* cos (gamma) ) / m*v = cos (phi)

Danke..

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, jetzt verstehe ich smile

Du hast recht, und ich habe mich dadurch verwirren lassen, dass ganz oben am Anfang des Threads bei dir in

derJulle · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 9

Danke .. Ja wenn ich falsche Formeln gebe, dann ist das natürlich verwirrend. Ich werde mich demnächst auf jeden fall mit Latex auseinander setzen. Im moment habe ich aber relativ viel Stress aufgrund Klausurvorbereitungen.

Da hätte ich gleich die nächste Frage smile

vielleicht kannst du (ihr) diese mal angucken?
http://www.physikerboard.de/ptopic,64162.html#64162

Danke smile