physik -Mathe-problem Bitte um Hilfe ?

canbaz · Anmeldungsdatum: 06.03.2009 Beiträge: 2

aufgabe

als jpeg

http://img1.bildupload.com/5abbf90d41b57523cdec9ddd87357273.jpg

bitte um hilfe bei der antwort.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Also das ist eigentlich eine Aufgabe die man mit ein wenig Nachdenken selber lösen kann oder über tiefergehende Mathematikkentnisse zu verfügen. Versuchs doch mal und poste deine Lösung bzw. deinen Lösungsansatz. Dann
läßt sich drüber diskutieren

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Ok, ganz so einfach wie ich ursprünglich vermutete ist's glaub ich doch nicht.

Ich versuchs mal:

Die schwarze Linie stellt die Kapelle zu Beginn dar, die Rote Linie ist die Endposition. Der Hund läuft der Kapelle hinterher und holt die erste Reihe zum Zeitpunkt t1 ein. Anschliessend läuft er zum Endpunkt zurück und benötigt dafür die Zeit t2.

Da der Hund immer mit konstanter Geschwindigkeit läuft benötigte er für die ersten 50m (schwarze Linie) die Zeit t1-t2

Die Geschwindikeit des Hundes beträgt also

t1 und t2 lassen sich über die Relativgeschwindigkeiten zwischen Hund und Kapelle ausdrücken.
Dazu folgende Überlegung:
Relativ zur Kapelle läuft der Hund zweimal die gesamt Länge der Kapelle entlang, einmal vom Ende zur Spitze, dann von der Spitze zum Ende.

Auf dem Hinweg beträgt die Relativgeschwindigkeit des Hundes

= Geschwindigkeit der Kapelle

Auf dem Rückweg, also von der Spitze der Kapelle zum Ende beträgt die Relativgeschwindigkeit des Hundes

also läßt sich t1 und t2 ausdrücken:

Wenn du das in die Formel ganz oben einsetzt erhältst du für die Geschwindigkeit des Hundes

Wenn die Kapelle 50m zurücklegt legt der Hund in der gleichen Zeit

zurück

Ich hoffe das ist richtig. Würde mich interessieren ob es einen einfacheren Weg gibt

canbaz · Anmeldungsdatum: 06.03.2009 Beiträge: 2

Dankesehr für die ausführlich erklärte Antwort. Jetzt habe ich die Aufgabe und die Rechnung verstanden. Die Lösung ist richtig, jedoch rechnen wir diese Aufgabe erst nächste Woche im Unterricht. Falls der Rechenweg kürzer sein sollte oder bei anderem Bedarf, stelle ich ihn gerne hier rein smile

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Cahit · Anmeldungsdatum: 07.03.2009 Beiträge: 2

Hallo xkris
ich habe zwar verstanden, dass man t1 und t2 in die ausgangsformel einsetzen muss, jedoch entsteht hierbei ein doppelbruch und ich verstehe nicht ganz wie du auf das endergebnis kommst. Bitte, kannst du das schrittweise schreiben, dass ich nachkommen kann.
Außerdem verstehe ich nicht ganz weshalb du für Vk auf einmal 50 m einsetzt?! also hier:

v_H = v_K * (1+\sqrt{2})

50m*(1+\sqrt{2})=120.7m

Für eine erklärung wäre ich sehr dankbar

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Hallo,

zu deiner 2. Frage:
Wenn die Geschwindigkeit des Hundes gegenüber der Kapelle um den Faktor

größer ist, dann ist auch der in der selben Zeit zurückgelegte Weg um diesen Faktor größer, da

.
Deswegen kann ich den Weg der Kapelle (also 50m) mit diesem Faktor mulitiplizieren und erhalte des Gesamtweg, den der Hund zurück gelegt hat.

deine 1. Frage:

Das ist nur ein bissel Formelumstellung. Am Ende erhältst du ein quadratische Gleichung.

jetzt noch Klammern auflösen und ausmultiplizieren. Guck mal, ob du weiterkommst

Cahit · Anmeldungsdatum: 07.03.2009 Beiträge: 2

lieber xkris,
vielen dank für deine erklärung. ich hätte noch detalierte erwartet, d.H. bis zum ende.
nochmals vielen dank grübelnd

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ein anderer Lösungsweg geht auch.

Allgemein gilt:

t ... Gesamtzeit
VH ... Geschwindigkeit des Hundes
VBK ... Geschwindigkeit der Blaskapelle

daraus folgt:

Der Hund muß beim Erreichen des Endes der Blaskapelle die Länge der Blaskapelle (50m) zurücklegen plus den Weg den die Blaskapelle in der Zeit des Erreichens zurückgelegt hat (diesen nenn ich z). Diesen Weg muß er wieder zurückrennen das er vom Startpunkt aus gesehen, den Abstand 50 Meter hat, an dem sich zu diesem Zeitpunkt genau der Start der Blaskapelle befindet.

Somit errechnet sich der Gesamtweg des Hundes beim Erreichen des Anfangs der Kapelle nach zurücklaufen:

Man weiß nun das die Blaskapelle 50 Meter Gesamt gelaufen ist, während sie beim Erreichen des Hundes des Endes der Startkapelle noch nicht die vollen 50 Meter gelaufen ist sondern nur z. Die Differenz die dann noch zurückzulegen ist, nenn ich g.

Diese Differenz muß die Blaskapelle zur selben Zeit zurücklegen wie der Hund z zurücklegt.

Es gilt:

t2 ... Zeit die der Hund benötigt um vom Ende der Blaskapelle wieder zum Anfang zu laufen. und die gleiche Zeit die die Blaskapelle benötigt um den Rest der 50 Meter zurückzulegen. 50-z

VH ... Geschwindigkeit des Hundes
VBK ... Geschwindigkeit der Blaskapelle

daraus folgt:

Mit den 2 Formeln von oben:

folgt:

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck