Schneiden eines Systems

dissonanz · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 32

Hallo an alle!

Ich habe eine folgende Aufgabe vorliegen (siehe Anhang):

Leider weiß ich nicht, wie ich das Problem angehen soll.
Da wir nur drei Gleichungen (also Fx=0, Fy=0, M=0) und vier Unbekannte haben, ist das ohne Schneiden leider nicht lösbar.

Nun meine Frage - wo genau wird das System geschnitten?
Ich würde den Schnitt von links aus gesehen vor dem senkrecht eingeschweißten Balken setzen. Demnach hätte ich im Linken Teilsystem zwei unbekannte Kräfte und im rechten Teilsystem ebenfalls zwei Unbekannte.

Wäre das so richtig?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Verstehe ned so recht was du meinst . Was willsd du berechnen. die Kräfte in der Schweißnaht oder die Auflagerkräfte.
Die Auflagerkräfte ermittelst du mit summe aller Fx=0 summe aller Fy=0 Summer aller M=0;
Du hast drei unbekannte Kräfte. Ax Ay und B.... !!!!!B ist ein Loslager nach deiner Skizze!!!!

Nach deiner Skizze:
E Fx=0; Ax+F=0;
E Fy=0; Ay+B=0;

z.B Drehpunkt Lager A:
E M=0; F*e+B*(a+b)=0;

aus der Momentgleichung kann man direkt B errechnen
mit B und Fy gleichung kann man Ay errechenen
und Ax=-F

Wenn die Schweissnahtkräfte berechnen willsd brauchst du die Dicke des Stabes an dem F ansetzt und die Schweißnahtdimensionen.

dissonanz · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 32

Hallo VeryApe!

Vielen Dank für deine Hilfe! Genau das war gefordert - Lagerreaktionen.
Mein Problem war, dass ich nicht wusste, was ich mit der Kraft F anstellen soll.
Ich wusste nicht, dass ich sie in Fx=0 einfach so als horizontale Kraft mit reinnehmen darf, ohne die Länge e zu berücksichtigen.

Eine Frage habe ich aber doch noch. Reicht die Angabe F*e wirklich aus, um F in die Momentengleichung mit einzubeziehen? Ich meine, bis zum Lager A fehlt dann ja noch die Länge a oder täusche ich mich?

Ich hoffe meine Aussagen sind einigermaßen verständlich. Hammer

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ihr habt doch vielleicht gelernt das ein Moment sich zusammensetzt aus Kraft mal Normalabstand zum Drehpunkt.
Ist a der Normalabstand oder e?

Stell dir vor die Kraft F würde genau bei e=0 ansetzen also genau im Balken
Egal wie weit die Kraft dann vom Drehlager entfernt wäre, sie würde das Lager immer nur auf Zug beanspruchen und das resultierende Drehmoment wär immer null. egal wie groß a wäre. Erst und nur wenn du e veränderst, würdest du ein Drehmoment erhalten.
Das Drehmoment von F hängt also nur von e ab.

Du kannsd dir auch vorstellen du wüdest die Lagerkraft By mit einer waagrechten Stange simulieren an dem einen Ende hast du die Hand dran und drückst mit der Kraft die By entspricht die Stange nach oben welche Kraft wirkt dann am anderen Ende der Stange?
Genau By und diese setzt dann am Träger an und erzeugt ein Drehmoment von By* (a+b). Das System wär ebenfalls im Gleichgewicht.

Nach deiner Auffassung müsste nun aber die Länge der Stange auch berücksichtigt werden, weil die tatsächliche Kraft By ja durch deine Handkraft erzeugt wird.die aber auch noch im waagrechten Abstand l (Stangenlänge)zum Drehlager liegt.
Dieser Abstand ist aber sowas von Wurscht weil egal wie lang l ist am anderen Ende wirkt nur By (genau Betragsgleich und Selbe wirklinie mit der Handkraft) und das dreht über a+b

dissonanz · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 32

Stimmt! Das Drehmoment kann ich jetzt fast nachvollziehen.
Kraft mal Hebelarm und der Hebelarm ist in dem Falle e.
Das Einzige, was mich jetzt noch unsicher macht ist, dass das Drehmoment ja eigentlich um das Lager A dreht und bis zum Lager A bleibt ja noch das Stck a.
Aber wenn ich das richtig verstanden habe, dann spielt das Stück a hier keine Rolle, weil es sich nicht auf das Drehmoment auswirkt, richtig?

//EDIT: Und wenn das so ist, dann ist hier die Angabe der Länge a und b überflüssig?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ja das Drehmoment der Kraft F hängt nur von e ab.

Die Angaben der Längen a + b sind unnötig, wenn l bekannt ist.

Weil das Drehmoment der Lagerkraft B ein Drehmoment von B*(a +b)= B*l erzeugt um den Drehpunkt Lager A.

Entweder ist l gegeben,
oder a und b was miteinander addiert ebenfalls l ergibt.

Die Länge a bräuchte man nur dann wenn die Kraft F auch eine vertikale Komponente aufweist weil diese dann um das Lager A über a dreht.
Da aber die Kraft F nur horizontal wirkt, gilt obiges.

dissonanz · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 32

Genau! Super, das habe ich verstanden! Thumbs up!

Mal angenommen die Kraft F würde mit einem Winkel

(nehmen wir mal beispielhaft 50°) direkt auf die Spitze des Stabes wirken. Wie würde dann die Momentengleichung aussehen?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

bei 50 Grad nach oben.
E M=0 -B * (a+b) - F*sin alpha * a + F *cos alpha * e