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Aufgabe zur Lorentz-Transformation
 
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Simon4



Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139

Beitrag Simon4 Verfasst am: 08. Jan 2009 15:18    Titel: Aufgabe zur Lorentz-Transformation Antworten mit Zitat

Hallo

es geht um folgende Aufgabe

Zitat:
Ein Raumschiff mit fliegt in gerader Linie zuerst an einem Planeten und dann an seinem Mond vorbei. Dabei registriert es zuerst vom Mond ausgehende Strahlung und 1.1s danach eine Explosion auf dem Planeten. Die Distanz zwischen dem Planeten und seinem Mond beträgt (gemessen im Bezugssystem des Raumschiffs) . Wie weit sind die beiden Ereignisse räumlich und zeitlich im Bezugssystem der beiden Planeten voneinander entfernt?


Ich habe dabei das System S der beiden Planten als Ruhesystem definiert und das System des Raumschiffs S' als System, dass sich relativ zum Bezugssystem der Planeten mit der Geschwindigkeit v bewegt. Es ist in der Skizze veranschaulicht. Dabei ist berücksichtigt, dass das Raumschiff zuerst am Planeten und dann am Mond vorbeifliegt.

Nun möchte ich zur Berechnung des Abstandes zwischen den beiden Planten die Lorentztransformationen anwenden, d.h.



mit (im Bezugssystem S' gemessene Distanz zwischen den beiden Planten) und (im Bezugssytem S' gemessene Zeit zwischen den beiden Ereignissen).

Dabei kommt jedoch ein falsches Ergebnis raus. Was überlege ich falsch? In der Lösung wurden die System umgekehrt definiert, also das Raumschiff als Ruhesystem und die Planten als bewegtes System, jedoch mit der Bemerkung, dass es auch umgekehrt gehen soll.

Danke.



systeme.jpg
 Beschreibung:
Die beiden Systeme.
 Dateigröße:  21.28 KB
 Angeschaut:  5299 mal

systeme.jpg


Simon4



Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139

Beitrag Simon4 Verfasst am: 20. Jan 2009 10:54    Titel: Antworten mit Zitat

Niemand?
chrischi



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 21
Wohnort: Konstanz

Beitrag chrischi Verfasst am: 20. Jan 2009 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich finde die Aufgabe unklar formuliert. Was heißt "1.1s danach eine Explosion"? Wonach genau? Nachdem der Mond passiert wurde oder der Planet?
Simon4



Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139

Beitrag Simon4 Verfasst am: 30. Jan 2009 09:57    Titel: Antworten mit Zitat

Nachdem vom Mond ausgehende Strahlung beim Raumschiff registriert wurde.
chrischi



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 21
Wohnort: Konstanz

Beitrag chrischi Verfasst am: 30. Jan 2009 16:54    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, eigentlich ist es eindeutig formuliert.

Warum rechnest du nicht im Ruhesystem der Planeten? Und was macht der Term mit bei dir in der Längenkontraktion?

Ich würde alle Größen in ein System umrechnen und dann nur noch nichtrelativistisch rechnen. Z.B. , die Zeit seit Passieren des Mondes umgerechnet ins Ruhesystem der Planeten. Stimmt das?
Jetzt wäre die Lösung sehr einfach:
und
.

Mit den beiden Ereignissen ist doch das Detektieren der Signale gemeint, oder etwa die Explosion selbst?
Simon4



Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139

Beitrag Simon4 Verfasst am: 30. Jan 2009 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

In der Aufgabe geht es halt darum die Lorentztransformation anzuwenden.

Und ja, mit den Zeiten ist der Zeitpunkt des Registrierens im Raumschiff gemeint.
chrischi



Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 21
Wohnort: Konstanz

Beitrag chrischi Verfasst am: 30. Jan 2009 23:46    Titel: Antworten mit Zitat

Aber das ist doch das selbe, meine ich. Du rechnest die Entfernung der Planeten um ins Raumschiffsystem mit und rechnest ab jetzt im Raumschiffsystem nur noch nichtrelativistisch. Die Planeten haben die Geschwindigkeit und das Licht der Explosion und der Zeitunterschied der Ereignisse ist und die Entfernung zum Mond . Oder ist das zu einfach gedacht? Was kommt den als richtige Lösung raus?
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