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wArY
Anmeldungsdatum: 11.11.2008
Beiträge: 51
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 wArY Verfasst am: 11. Nov 2008 18:05 Titel: Fragen zu Zentripetalbeschleunigung |
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Hi Leute,
Ich muss für Physik 2 Aufgaben lösen und wollte mal nachfragen ob ich die Aufgaben richtig angegangen bin.
1. Aufgabe:
Ein Riesenrad mit Radius = 15m dreht sich fünfmal in der Minute um seine horizontale Achse. Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung eines Fahrgastes im höchsten Punkt und im tiefsten Punkt?
Habe als erstes mit der Formel  die Geschwindigkeit ausgerechnet. Ergebnis = 7,85 m/s
Anschließend mit der Formel  die Zentripetalbeschleunigung ausgerechnet. Ergebnis = 4,11 m/s²
Um nun die Gesamtbeschleunigung auszurechnen muss ich doch folgendes tun oder? :
 = 10,64 m/s²
Ist es richtig das die Zentripetal und Gesamtbeschleunigung am höchsten und tiefsten Punkt gleich ist?
Die andere Aufgabe lautet:
Eine Punktmasse bewegt sich mit - dem Betrage nach - konstanter Geschwindigkeit in einer horizontalen xy-Ebene entlang einer Kreisbahn. Der Mittelpunkt der Kreisbahn ist identisch mit em Ursprung des Kordinatensystems. In dem Moment, in dem sich die Punktmasse bei x = -2m befindet, ist die Geschwindigkeit  (0,-4m,0). Geben Sie die Geschwindigkeit und die Beschleunigung der Punktmasse am Ort y=2m an.
Mit +0^2}= 4m/s) habe ich ja den Betrag der Geschwindigkeit. Das heißt am Punkt y=2m ist die Geschwindigkeit 4m/s. Ob das so reicht?
Die Beschleunigung wäre demnach 
Wäre super wenn jemand mal drüber gucken könnte :-)
Vielen dank im voraus.
Gruß,
wArY
Zuletzt bearbeitet von wArY am 11. Nov 2008 19:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Nov 2008 18:44 Titel: |
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Der Anfang deines Rechenweges in 1. ist okay. Magst du die Zahlenwerte nochmal kontrollieren, um Eintippfehler auszuschließen?
Tipp zum Ende von 2.: Welche Richtungen haben die verschiedenen Kräfte und Beschleunigungen im Vergleich zueinander? Welchen Einfluss hat das auf diese Aufgabe?
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In der Aufgabenstellung zu 2. stimmt die Einheit der Geschwindigkeit nicht. Magst du mal kontrollieren, ob du sie hier richtig abgeschrieben hast?
Welche Formeln kennst du, um Beschleunigungen bei einer Kreisbewegung zu berechnen? Wie finden diese Formeln hier Anwendung?
Die Aufgabe spricht von Vektoren, nicht nur von ihren Beträgen. Kannst du das beim Lösen deiner Aufgabe berücksichtigen? Gerne zum Beispiel mit Hilfe einer Skizze, die du dir machst? |
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wArY
Anmeldungsdatum: 11.11.2008
Beiträge: 51
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| wArY Verfasst am: 11. Nov 2008 19:29 Titel: |
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Erstmal danke für die flotte Antwort.
Zu Aufgabe 1:
Die Zahlenwerte hab ich nochmal überprüft. Stimmt so alles.
Zum Ende von 1: Hier willst du auf die Gesamtbeschleunigung eingehen oder? Also die Zentripetalbeschleunigung wirkt ja nach innen und damit nach unten am höchsten Punkt. Demnach wird die Gravitationskraft doch senkrecht nach unten drauf addiert oder? Am tiefsten Punkt wirkt die Zentrilpetalkraft nach innen also nach oben. Also entgegengesetzt der Gravitationskraft. Wie berechne ich das ganze? Stehe da leider etwas auf dem Schlauch.
Zu 2:
Ja die Einheit der Geschwindigkeit ist m/s aber in der Aufgaben stellen steht nur m. Eventuell ein Tippfehler.
Formeln kenne ich:
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Nov 2008 19:35 Titel: |
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| wArY hat Folgendes geschrieben: |
Zu Aufgabe 1:
Die Zahlenwerte hab ich nochmal überprüft. Stimmt so alles.
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Sicher? Ich bekomme schon für die Geschwindigkeit v etwas anderes.
| Zitat: |
Zum Ende von 1: Hier willst du auf die Gesamtbeschleunigung eingehen oder? Also die Zentripetalbeschleunigung wirkt ja nach innen und damit nach unten am höchsten Punkt. Demnach wird die Gravitationskraft doch senkrecht nach unten drauf addiert oder? Am tiefsten Punkt wirkt die Zentrilpetalkraft nach innen also nach oben. Also entgegengesetzt der Gravitationskraft. Wie berechne ich das ganze? Stehe da leider etwas auf dem Schlauch.
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Einverstanden, solche Überlegungen für die Richtungen werden hier wichtig. In welche Richtungen müssen zwei Kräfte zeigen, damit sich ihre Beträge addieren? Und in welchen Richtungen müssen zwei Kräfte zeigen, damit sich ihre Beträge subtrahieren?
Mit Zentripetalbeschleunigung ist hier der Wert der Geamtbeschleunigung gemeint, der zum Mittelpunkt des Kreises hin zeigt.
| Zitat: |
Formeln kenne ich:
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Okay, das sind bisher Formeln für die Beträge. Kannst du, zum Beispiel mit Hilfe einer Skizze, nun auch konkrete Aussagen über die zugehörogen Vektoren und ihre Komponenten machen? |
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wArY
Anmeldungsdatum: 11.11.2008
Beiträge: 51
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| wArY Verfasst am: 11. Nov 2008 20:35 Titel: |
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also v hab ich folgendermaßen berechnet:
Das Riesenrad dreht sich fünfmal in einer Minute, d.h. es hat eine Umlaufzeit von 12 Sekunden.
Zur Gesamtbeschleunigung:
Am höchsten Punkt zeigt der Betrag der Zentripetalbeschleunigung nach unten, ebenso wie der Betrag der Erdbeschleunigung. Da beide Beträge in die selbe Richtung zeigen, werden sie wohl addiert. Richtig?
Daher gehe ich davon das ich hiermit die Gesamtbeschleunigung am höchsten Punkt ausrechne:
= 10,64 m/s²
Da die Beträge der Beschleunigungen am tiefsten Punkt entgegengesetzt sind gehe ich davon aus das man sie subtrahieren muss:
Nun habe ich aber ein Problem: Minus Betrag aus Wurzel
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Zu 2:
Der Geschwindigkeitsvektor zeigt in in y-richtung -4 nach unten. Daher gehe ich davon aus das sich die Punktmasse gegen den Uhrzeigersinn bewegt.
Meiner Skizze nach müsste am Ort y=2:
) sein.
 http://img509.imageshack.us/img509/6798/physikbonus3aufgabe2fp8.th.jpg http://img509.imageshack.us/images/thpix.gif |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Nov 2008 20:55 Titel: |
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Mit deiner Lösung zur 2. bin ich nun einverstanden  Da hast du nun nur noch manchmal vergessen, die Einheiten dazuzuschreiben.
| wArY hat Folgendes geschrieben: | also v hab ich folgendermaßen berechnet:
Das Riesenrad dreht sich fünfmal in einer Minute, d.h. es hat eine Umlaufzeit von 12 Sekunden.
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Danke fürs Angeben der Rechnung Damit bin ich nun einverstanden (Sorry, ich hatte beim Selberrechnen zunächst das "fünfmal" aus der Aufgabenstellung übersehen.)
| Zitat: |
Zur Gesamtbeschleunigung:
Am höchsten Punkt zeigt der Betrag der Zentripetalbeschleunigung nach unten, ebenso wie der Betrag der Erdbeschleunigung. Da beide Beträge in die selbe Richtung zeigen, werden sie wohl addiert. Richtig?
Daher gehe ich davon das ich hiermit die Gesamtbeschleunigung am höchsten Punkt ausrechne:
= 10,64 m/s²
Da die Beträge der Beschleunigungen am tiefsten Punkt entgegengesetzt sind gehe ich davon aus das man sie subtrahieren muss:
Nun habe ich aber ein Problem: Minus Betrag aus Wurzel
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Ich glaube, da haben wir bisher mehrere Dinge durcheinandergebracht:
* Wenn man zwei Beträge von Vektoren addiert, wieso sollte man dafür so eine Wurzel brauchen? Wann macht so eine Wurzel nur Sinn? Wie sieht eine Skizze aus, wenn man für die Addition der Beträge zweier Vektoren so eine Wurzel braucht?
* Muss man hier überhaupt Vektoren addieren? Vielleicht hast du mal eine Aufgabe kennengelernt, in der nach den Kräften und der Gesamtkraft gefragt wird, die auf so eine Person in dem Riesenrad wirken. Dann muss man in der Tat verschiedene Vektoren addieren.
* Aber wenn sich das Riesenrad mit konstanter Geschwindigkeit dreht, und nach der Zentripetalbeschleunigung gefragt ist, muss man dann überhaupt noch irgendwelche Vektoren addieren? Was genau ist die Zentripetalbeschleunigung, und wie berechnet man sie? |
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wArY
Anmeldungsdatum: 11.11.2008
Beiträge: 51
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| wArY Verfasst am: 11. Nov 2008 21:19 Titel: |
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Ja stimmt die Wurzel macht eigentlich wenig sein.
2 Beträge von Vektoren werden mit (ax+bx,ay+by,az+bz) addiert richtig?
Das mit der Wurzel kannte ich aus einer anderen Aufgabe in der die Beschleunigung von Personen die sich auf einem Kettenkarussel befinden berechnet werden sollte. Dort musste Wurzel(Zentripetalbeschleunigung+Erdbeschleunigung) gerechnet werden.
In der Aufgabestellung steht zwar eigentlich das die Zentripetalbeschleunigung gesucht ist, aber der Prof meinte, dass die da noch ein Fehler in der Aufgabenstellung ist und die Gesamtbeschleunigung gesucht ist. Daher bin ich davon ausgegangen das die Erdbeschleunigung noch eine Rolle spielt bzw. Vektoren addiert werden müssen. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Nov 2008 21:28 Titel: |
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| wArY hat Folgendes geschrieben: | Ja stimmt die Wurzel macht eigentlich wenig sein.
2 Beträge von Vektoren werden mit (ax+bx,ay+by,az+bz) addiert richtig?
Das mit der Wurzel kannte ich aus einer anderen Aufgabe in der die Beschleunigung von Personen die sich auf einem Kettenkarussel befinden berechnet werden sollte. Dort musste Wurzel(Zentripetalbeschleunigung+Erdbeschleunigung) gerechnet werden.
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Einverstanden
Am einfachsten kann man Vektoren aber oft addieren, wenn man sich einfach mal eine Skizze dazu malt. Dann wird die Rechnung oft noch viel einfacher als mit Komponenten.
| Zitat: |
In der Aufgabestellung steht zwar eigentlich das die Zentripetalbeschleunigung gesucht ist, aber der Prof meinte, dass die da noch ein Fehler in der Aufgabenstellung ist und die Gesamtbeschleunigung gesucht ist. Daher bin ich davon ausgegangen das die Erdbeschleunigung noch eine Rolle spielt bzw. Vektoren addiert werden müssen. |
Ich finde, die Gesamtbeschleunigung ist hier jeweils gleich der Zentripetalbeschleunigung, und man muss hier nichts addieren.
Denn die resultierende Kraft auf den Körper in der Riesenradgondel ist gleichzeitig auch die Zentripetalkraft für diese Kreisbewegung. (Diese resultierende Kraft kann, man sich, wenn man mag, aus den zwei Teilkräften "Gewichtskraft" und "Kraft des Gondelbodens nach oben auf den Körper" zusammengesetzt denken.) |
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wArY
Anmeldungsdatum: 11.11.2008
Beiträge: 51
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| wArY Verfasst am: 11. Nov 2008 21:38 Titel: |
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Ah ok dann lass ich das mal erstmal weg.
Dann ist die Zentripetalbeschleunigung am höchsten und am tiefsten Punkt:
^2}{15m}=4,11m/s^2) richtig?
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Noch eine Frage zur 2.
die Geschwindigkeit am Punkt y=2m kann ich mir ja einfach denken bzw. ablesen. Also
Komm ich da auch irgendwie rechnerisch dran?
Wie sieht die Beschleunigung in dem Punkt aus?
^2}{2m}=8m/s^2)
Müsste so richtig sein oder? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Nov 2008 21:46 Titel: |
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Einverstanden, so würde ich die Aufgabenstellungen lesen und lösen.
In der 2. ist allerdings sicher nicht nur nach dem Betrag der Beschleunigung, sondern nach dem kompletten Beschleunigungsvektor gefragt.
Wenn du die Kreisbewegung komplett mit Vektorgleichungen formulieren, brauchst du ein bisschen Fitness in Vektorrechnung wie zum Beispiel das Kreuzprodukt zweier Vektoren. Könntest du dir damit schon Vektorgleichungen für eine Kreisbewegung basteln? |
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wArY
Anmeldungsdatum: 11.11.2008
Beiträge: 51
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| wArY Verfasst am: 11. Nov 2008 22:06 Titel: |
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Also ein Kreuzprodukt hab ich schonmal berechnet, wüsste aber nun absolut nicht was die Faktoren sein sollen
Nunja ich hab dich genug genervt, du hast mir wirklich sehr geholfen. Vielen Dank dafür. Abgabe ist er Freitag. Bis dahin hab ich noch was Zeit in meine Physikbücher zu schauen  |
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