Frage zum Vorzeichen von F

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Hallo,

ich habe hier folgende Aufgabe:

In das homogene Feld eines Plattenkondensators (U = 5 kV; d = 2 cm) wird eine Kugel von 10^-3 g und der Ladung 10^-9 C gebracht.

Welche Kraft wirkt auf die Kugel, wenn die Gewichtskraft und die elektr. Feldkraft

a) gleiche
b) entgegengesetzte Richtungen habe?

Ich habe die beiden Teilaufgaben auch (laut Lösung) richtig gelöst. Nur wie muss ich mir das vorstellen? Ich stelle mir das so vor, dass der Plattenkondensator so aufgebaut ist, dass eine Platte quasi auf dem Boden liegt (oder in der Luft so montiert ist also horizontal) und die andere darüber ist.

Wenn die Feldkraft jetzt dieselbe Richtung hat, wie die Gewichtskraft, ist es klar, dass die Kugel nach unten fällt.

Für die Teilaufgabe b) habe ich aber ein negatives Ergebnis raus. Der Betrag stimmt mit der Lösung überein, aber in der Lösung ist ein positives Ergebnis angegeben. Ich habe das ganze so gerechnet, dass ich die elektr. Feldkraft von der Gewichtskraft subtrahiert habe, da sie quasi der Gewichtskraft entgegenwirkt. Für mich bedeutet also das negative Vorzeichen, dass die Kugel nach unten fällt.

Wenn dem so ist, wieso habe ich dann bei der ersten Teilaufgabe, ein positives Ergebnis? Dort habe ich Gewichtskraft (mit positivem Vorzeichen) und die elektr. Feldkraft addiert. Hätte ich dort für die Gewichtskraft ein negatives Vorzeichen setzen sollen und für die elektr. Feldkraft auch, da sie beide in Richtung Boden wirken?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

1)

Betrag der elektr. Feldkraft: 2.5*10^-4 N
Betrag der Gewichtskraft: 9.81*10^-6 N

2) Betrag der Gesamtkraft, wenn beide Kräfte nach unten wirken: 2.5981*^10^-4 N

3) Betrag der Gesamtkraft, wenn beide Kräfte entgegengesetze Richtungen wirken: 2.4019*10^-4 N

Die Kraft müsste nach oben wirken.

4) Ich würde sagen oben ist +, unten -. Dann müsste +2.4019 das Ergebnis sein, wenn beide Kräfte in entgegengesetzte Richtung wirken und -2.5981*10^-4N, wenn sie in dieselbe Richtung wirken.

Was mich irritiert ist, dass in den Lösungen beide Ergebnisse das positive Vorzeichen haben.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Super,

noch eine Frage dazu: Kann man eigentlich aus dieser Aufgabe die Richtung der elektr. Feldlinien (bzw. welche Platte positiv und welche negativ geladen ist) feststellen, oder hat das nichts damit zu tun (Ich weiß, dass es immer von der positiven zur negativen Platte geht).

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, könnte man.

Du weißt ja, dass die Kugel negativ geladen sein soll.

Was würdest du also sagen, wie herum ist der Plattenkondensator also geladen, wenn die elektrische Feldkraft nach unten zeigt, und wie herum, wenn sie nach oben zeigt?

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Ich würde sagen, dass in dem Fall, bei dem die Feldkraft entgegengesetzt zur Gewichtskraft gerichtet ist, die obere Platte positiv und die untere negativ geladen sein muss.

Wenn die Feldkraft in Richtung der Gewichtskraft zeigt, muss die untere Platte positiv geladen sein und die obere negativ.

Woher weiß ich, dass die Ladung der Kugel negativ ist?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Inwiefern steht das in der Aufgabenstellung? Da steht doch nicht negativ oder habe ich das überlesen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ups, du hast recht, die Ladung in der Aufgabenstellung ist positiv.

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Das bedeutet dann also, dass wenn die Feldkraft entgegen der Gewichtskraft gerichtet ist, oben die Platte negativ und unten positiv geladen ist, so dass die Gewichtskraft quasi mit den Feldlinien läuft?

Wenn die Feldkraft in dieselbe Richtung wie die Gewichtskraft gerichtet ist, ist die Platte dann also oben positiv und unten negativ, die Feldkraft also wieder mit den Feldlinien verläuft?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Denn dann wird die positive Ladung zur negativ geladenen Platte hin gezogen smile

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Okay super!

Dann war mein aller erster Anlauf ja gar nicht falsch, sondern ich hatte mich unterbewusst entschieden, unten + und oben - zu setzen. Somit war dann beim zweiten Ergebnis ein negatives Vorzeichen richtig und beim ersten ein positives!