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Quenchy
Anmeldungsdatum: 19.09.2008
Beiträge: 6
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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 mitschelll Verfasst am: 19. Sep 2008 12:02 Titel: |
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Weißt Du, was mit Gangunterschied gemeint ist und wie groß der Gangunterschied sein muss, um Interferenzen zu beobachten?
Du kannst Dir auch noch Geddanken über die Kohärenzlänge machen.
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Es irrt der Mensch, solang' er strebt.
Johann Wolfgang von Goethe |
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Quenchy
Anmeldungsdatum: 19.09.2008
Beiträge: 6
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| Quenchy Verfasst am: 19. Sep 2008 13:07 Titel: |
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Der Gangunterschied ist ja die Erklärung für die Interferenz und die Interferenz kann verwendet werden um den Gangunterschied zu bestimmen.
Zu Kohärenzlängen habe ich nur gefunden, dass Laserlicht Kohärenzlängen bis zu einigen Kilometern haben kann.
Aber wie ist das bei "einzelnen" Photonen?
Der Hintergrund meiner Frage ist: Kann man nicht aus dem Zeitpunkt des Signals auf dem Schirm/Detektor auf den genommenen Weg rückschließen?
Wenn man eine Photonenquelle hätte, die in genau gleichen Intervallen Photonen emittiert, die Kohärenzlänge länger wäre als die Wege A und B, dann müsste man doch aus der Taktabweichung der Signale am Detektor auf den Weg rückschließen können. |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 19. Sep 2008 14:44 Titel: |
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Ich habe das jetzt so verstanden: Du willst ein Photon in die Apparatur schicken. Dann mißt Du die Zeitdifferenz zwischen dem Emittieren und dem Messen eines Photons. Dann willst Du anhand der Zeitdifferenz auf den Weg zurückschließen, den das Photon genommen hat.
Richtig?
Ich würde sagen, dass Du dann immer messen wirst, dass das Photon den kürzeren Weg genommen hat.
Quantenmechanisch muss man annehmen, dass das Phtoton zu 50% den einen und zu 50% den anderen Weg nimmt. Da aber der eine Weg kürzer ist, wird man immer die kürzere Zeitdifferenz messen. In dem Moment der Messung bricht die Wellenfunktion zusammen, die vorher beschrieben hat, dass das Photon beide Wege gleichzeitig nimmt. Das Photon wird also keinerlei Informationen über den anderen Weg mehr haben.
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Quenchy
Anmeldungsdatum: 19.09.2008
Beiträge: 6
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| Quenchy Verfasst am: 19. Sep 2008 15:57 Titel: |
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Du hast mich in etwa richtig verstanden.
Aber mit Deinen Vorhersagen bin ich nicht einverstanden. Ich denke auch, dass die Wellenfunktion zusammenbricht, aber nicht durch das Messen, denn das geschieht ja in jedem Spaltexperiment durch die Visualisierung auf dem Schirm, sondern weil die Kohärenzlänge (für den längeren Weg) überschritten werden muss um einen Laufzeitunterschied in messbarer Größe zu erhalten (Quasi die Unschärferelation: je eher ich den Laufzeitunterschied messen kann (Weg A länger mache), desto mehr verschwindet die Interferenz)..
Kann ich den Weg eindeutig bestimmen, so ist die Folge, dass jedes Photon mit Wahrscheinlichkeit 0.5 entweder A oder B nimmt und das auch gezählt werden kann, nur entsteht dann keine Interferenz mehr (Wo beide Wege A und B genommen würden).
Aber um das näher zu verstehen war ja meine Frage wie das mit der Kohärenzlänge bei einzelnen Photonen ist. Wovon hängt diese ab? |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 19. Sep 2008 16:22 Titel: |
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Hmm, einige Deiner Aussagen gefallen mir nicht.
| Quenchy hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke auch, dass die Wellenfunktion zusammenbricht, aber nicht durch das Messen, denn das geschieht ja in jedem Spaltexperiment durch die Visualisierung auf dem Schirm,... |
Das ist im übrigen dasselbe Prinzip. Im Doppelspaltexperiment nimmt das Photon quant.mech. zwei Wege, nach einer Ortsmessung verhält sich das Teilchen klassisch und hat eine klassische Bahn. Das ist völlig analog zum Interferometer, nur dass ich beim Doppelspalt den Gangunterschied nicht verändern kann.
| Quenchy hat Folgendes geschrieben: | ...sondern weil die Kohärenzlänge (für den längeren Weg) überschritten werden muss um einen Laufzeitunterschied in messbarer Größe zu erhalten (Quasi die Unschärferelation: je eher ich den Laufzeitunterschied messen kann (Weg A länger mache), desto mehr verschwindet die Interferenz)..
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Darin sind zwei Aussagen, die ich anders sehe. Die Kohärenzlänge gibt an, nach welcher Strecke zwei Photonen nicht mehr interferenzfähig sind. Ich kann aber trotzdem zwei Photonen individuell messen, die sich innerhalb der Interferenzlänge befinden.
Für ein Photon stellt sich diese Frage auch gar nicht. Messe ich das Photon einmal am Detektor, kann ich es nicht später nocheinmal messen.
| Quenchy hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich den Weg eindeutig bestimmen, so ist die Folge, dass jedes Photon mit Wahrscheinlichkeit 0.5 entweder A oder B nimmt und das auch gezählt werden kann, nur entsteht dann keine Interferenz mehr (Wo beide Wege A und B genommen würden). |
Was meinst Du mit "den Weg eindeutig bestimmen"? Wenn Du damit meinst, den Weg eines Photons eindeutig zu bestimmen, kann keine Interferenz mehr auftreten, da dass Photon zu 100% den Weg nimmt, auf dem Du das Photon gemessen hast. Nach einer Messung verschwinden diese Interferenzeffekte völlig, da sich das Teilchen danach klassisch verhält. Ist der Weg bestimmt, so ist die Wahrscheinlichkeit für A oder B entwerder 0 oder 1.
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Quenchy
Anmeldungsdatum: 19.09.2008
Beiträge: 6
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| Quenchy Verfasst am: 19. Sep 2008 18:00 Titel: |
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| Zitat: | Das ist im übrigen dasselbe Prinzip. Im Doppelspaltexperiment nimmt das Photon quant.mech. zwei Wege, nach einer Ortsmessung verhält sich das Teilchen klassisch und hat eine klassische Bahn. Das ist völlig analog zum Interferometer, nur dass ich beim Doppelspalt den Gangunterschied nicht verändern kann.
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Genau, und beim Spaltversuch kollabiert die Wellenfunktion ja auch nicht durch das "messen" der Position am Schirm. Sie würde erst kollabieren, wenn ich auf dem Weg A oder B eine Messung vornehme um den Weg zu bestimmen. D.h. Die Wellenfunktion wird nicht kollabieren, wenn ich am Schirm messe wann das Teilchen auftrifft, selbst dann nicht, wenn ich daraus den Weg rekonstruieren könnte (was ich aber erst kann, wenn die Wegunterschied A-B groß genug ist, daher meine Frage was bei solch einem Wegunterschied denn zu beobachten wäre)..
| Zitat: | Darin sind zwei Aussagen, die ich anders sehe. Die Kohärenzlänge gibt an, nach welcher Strecke zwei Photonen nicht mehr interferenzfähig sind. Ich kann aber trotzdem zwei Photonen individuell messen, die sich innerhalb der Interferenzlänge befinden.
Für ein Photon stellt sich diese Frage auch gar nicht. Messe ich das Photon einmal am Detektor, kann ich es nicht später nocheinmal messen.
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Man kann das Spaltexperiment ja auch mit einzelnen Photonen machen. Sagen wir mit je einem Photon alle 1/100s. Und nun entsteht auf dem Schirm wieder ein Interferenzmuster. Das wird dadurch erklärt, dass das einzelne Photon sozusagen "mit sich selbst" interferiert. Meine Frage ist, klappt das auch wenn die Weglängen A und B unterschiedlich sind? D.h. es muss ja klappen, da A und B in keinem Versuch exakt gleich sein können, also ab welchem Unterschied verschwindet die Interferenz?
 http://www.wissenschaft-online.de/sixcms/media.php/369/akku.gif
| Zitat: | | Was meinst Du mit "den Weg eindeutig bestimmen"? Wenn Du damit meinst, den Weg eines Photons eindeutig zu bestimmen, kann keine Interferenz mehr auftreten, da dass Photon zu 100% den Weg nimmt, auf dem Du das Photon gemessen hast. Nach einer Messung verschwinden diese Interferenzeffekte völlig, da sich das Teilchen danach klassisch verhält. Ist der Weg bestimmt, so ist die Wahrscheinlichkeit für A oder B entwerder 0 oder 1. |
Ich bestimme den Weg ja indirekt durch das messen der Laufzeit des Photons. Dass ,sobald ich das tun kann (Weil der Unterschied A-B groß genug ist um gemessen zu werden) die Interferenz verschwindet nehme ich an. Und dann messe ich bei n Photonen jeweils n/2 für A und für B.
kleines Beispiel: angenommen ich kann Laufzeitunterschiede von  auflösen, so muss der Wegunterschied  betragen. Ist bei solch einem Wegunterschied noch Interferenz bei "einzelnen" Photonen zu beobachten? Ab welchem Wegunterschied verschwindet die Interferenz? |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 20. Sep 2008 18:45 Titel: |
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| Quenchy hat Folgendes geschrieben: |
Genau, und beim Spaltversuch kollabiert die Wellenfunktion ja auch nicht durch das "messen" der Position am Schirm. Sie würde erst kollabieren, wenn ich auf dem Weg A oder B eine Messung vornehme um den Weg zu bestimmen. D.h. Die Wellenfunktion wird nicht kollabieren, wenn ich am Schirm messe wann das Teilchen auftrifft, selbst dann nicht, wenn ich daraus den Weg rekonstruieren könnte (was ich aber erst kann, wenn die Wegunterschied A-B groß genug ist, daher meine Frage was bei solch einem Wegunterschied denn zu beobachten wäre)..
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Und das stimmt nicht. Die Wellenfunktion würde kollabieren, sobald du auf dem Schirm das Teilchen mißt. Das Teilchen zu messen bedeutet, den Ort des Teilchens festzulegen. Dann würde man auf dem Schirm kein Interferenzmuster mehr sehen. Es ist egal, wo ich messe: Ob auf dem Schirm oder auf dem Weg dorthin. Das Teilchen kann ja gar nicht unterscheiden, ob die Messung nun auf dem Schirm oder woanders stattfindet.
Man kann nur dann ein Intereferenzmuster erkennen, wenn man keine Ortsmessung durchführt. Dieselbe Argumentation kann man auch bei dem Interferometer anführen.
Sorry wenn ich jetzt nicht auf Deine Frage zur Kohärenzlänge eingehe, aber zuerst sollten wir die grundsätzlichen Sachen klären.
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Quenchy
Anmeldungsdatum: 19.09.2008
Beiträge: 6
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| Quenchy Verfasst am: 20. Sep 2008 22:33 Titel: |
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Das Teilchen auf dem Schirm zu sehen ist ja eine Messung. Der Ort wird doch bestimmt durch das sichtbar werden auf dem Schirm. Das Sehen eines Interferenzmusters ist ja nichts anderes als eine Messung der Orte.
Gibt es noch weitere Meinungen dazu? |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 21. Sep 2008 01:56 Titel: |
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Sorry, wenn ich Dir widersprechen muss. Aber dieses Board ist ja schließlich dafür gedacht, über Physik zu diskutieren.
| Zitat: | | Das Sehen eines Interferenzmusters ist ja nichts anderes als eine Messung der Orte. |
Diese Aussage stellt die QM auf den Kopf. Es ist eben nicht so. Das Messen des Interferenzmusters ist ein Ausmessen des Impulsraumes, der Fouriertransformierten des Ortsraumes!
Kennst Du Dich mit Fouriertransformation aus? In der Festkörperphysik nutzt man diese aus. Man mißt das Interferenzmuster eines Festkörpers und kann über eine Fouriertransfomrmation auf die Struktur des Festkörpers zurückschließen, z.B. auf Gitterkonstanten und ähnliches.
Du kannst auch mal den Band von Feynman lesen, der gesagt hat, dass sich im Doppelspaltexperiment das gesamte Prinzip der QM offenbart (so ähnlich war der Satz).
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Quenchy
Anmeldungsdatum: 19.09.2008
Beiträge: 6
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| Quenchy Verfasst am: 21. Sep 2008 09:41 Titel: |
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Es gibt X Beschreibungen vom DS-Versuch wo die Photonen mit einem Detektor örtlich bestimmt werden. Was ist damit?
Mein Studium ist zwar schon einige Jahre her aber die FT kenne ich noch. Werde mal konkreter, von was ist die Intensitätskurve die FT? |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 21. Sep 2008 13:38 Titel: |
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Die Intensitätskurve ist beim Doppelspalt die Fouriertransformierte des Doppelspaltes, also der Ortsfunktion, die den Doppelspalt örtlich beschreibt.
Man kann durch Zurücktransformation also Information über das Gitter bzw. den Spalt erhalten, der das Interferenzmuster erzeugt hat.
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 21. Sep 2008 14:17 Titel: |
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Übrigens erkennt man daran jetzt auch schön, wie Orts- bzw. Impulsmessung zusammenhängen.
Mache ich eine Impulsmessung, sprich ich messe das Interferenzmuster, so bekomme ich Information über beide Spalte des Doppelspaltes. Darin steckt also das QM Prinzip, dass man annehmen muss, dass das Phtoton beide Wege nimmt und somit Informationen über beide Wege mit sich trägt.
Messe ich hingegen den Ort, erhalte ich nur Informationen über den einen Spalt, durch den das Photon geflogen ist. Dafür verschwinden dioe Informationen über den Impuls.
Das spiegelt sich ja auch in der Unschärferelation wieder.
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higgup
Anmeldungsdatum: 22.09.2008
Beiträge: 1
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| higgup Verfasst am: 22. Sep 2008 09:56 Titel: |
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hallo,
ich muss da mal widersprechen
| mitschelll hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Das Sehen eines Interferenzmusters ist ja nichts anderes als eine Messung der Orte. |
Diese Aussage stellt die QM auf den Kopf. Es ist eben nicht so. Das Messen des Interferenzmusters ist ein Ausmessen des Impulsraumes, der Fouriertransformierten des Ortsraumes! |
Das Messen eines Photons (oder eben ganz vieler) auf einem Schirm ist an sich nur eine Ortsmessung, denn das Leuchten zeigt mir ja nur den Ort, an dem die Photonen wechselwirken. Würde ich das mit der FT auf meine Zimmerlampe beziehen, dann müsste ich ja ihren Leuchtort erst Fouriertransformieren, um zu sagen, wo die Lampe wirklich leuchtet, das ist doch aber nicht so. Approximiere ich die Lampe als Delta-Funktion, erhalte ich womöglich noch das Ergebnis, dass sie im ganzen Raum leuchtet. =)
mitschelll spricht hier glaube ich schon über einen Beugunsspalt. Dieser misst aber Ort und Impuls gleichzeitig. Der Schirm misst nur den Ort. Letztlich besteht so ein Beugungsexperiment ja aus zwei Messungen, einmal misst der Spalt Ort und Impuls, danach misst der Schirm den Ort.
Zum eigentlichen Thema: Beim Aufbau mit unterschiedlichen Weglängen, würde ich erwarten, dass man 50% die lange und 50% die kurze Laufzeit misst. In der Optik berechnet man das Interferenzmuster aus der Laufzeitdifferenz (diese existiert also scheinbar). Warum sollte für Einzelphotonen bzw. für die Quantenmechanik diese Laufzeitdifferenz verschwinden? Da sehe ich keinen Grund für. Was bei dieser Messung hinzukäme, wäre aber eine Energie-Zeit-Unschärfe, d.h. je genauer er den Startzeitpunkt festlegt (durch kurzes Öffnen eine Austrittfensters) desto größer die Bandbreite des Lichtpulses (also die Energieunschärfe eines Einzelphotons).
So sehe ich das erstmal : ) |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 22. Sep 2008 12:12 Titel: |
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Das Messen eines Photons auf dem Schirm ist in dem Sinne eine Ortsmessung, als das du sagen kannst, dass die maximale Ortsgenauigkeit der Messung die Breite des Schirmes ist, falls Du das Int.muster ausmißt. Dein  ist also mindestens so groß wie der Schirm breit ist. Mißt Du wirklich nur einzelne Photonen, ist der Schirm wirklich nur eine Ortsmessung. Man erhält dann aber kein Int.muster mehr.
Das mit der FT ist im Zusammenhang mit dem Doppelspalt gesagt worden. Da hast Du Recht.
Die Diskussion ist aufgrund diesen Satzes entstanden:
| Zitat: | Die Wellenfunktion wird nicht kollabieren, wenn ich am Schirm messe wann das Teilchen auftrifft, selbst dann nicht, wenn ich daraus den Weg rekonstruieren könnte
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Das habe ich anders gesehen.
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