Aufgabe Spannungszustand

Funstriker · Anmeldungsdatum: 17.09.2008 Beiträge: 8

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe, kann mir einer von euch sagen, wie ich da rangehen muss? Ist das richtig, dass es ein ebener Spannungszustand ist? oder ein räumlicher spannungszustand?

http://www.geocities.com/christian05de/CIMG2635.jpg

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ich tendiere zu einem räumlichen, da dein Körper ja auch ein Volumen hat - nicht? :-)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Temperaturausdehnung ist dreidimensional, aber eingespannt ist der Körper nur in zwei Dimensionen, also ist das ein ebener Spannungszustand.

Vergleiche zum Beispiel

http://de.wikipedia.org/wiki/Spannung_%28Mechanik%29#Hauptspannung_und_Hauptspannungsrichtung

Funstriker · Anmeldungsdatum: 17.09.2008 Beiträge: 8

Ja das verstehe ich, also ist Sigma z gleich 0?
Aber mit welchen Formeln muss ich dann rechnen, wenn ich die Spannungen und Dehnungen ausrechnen will?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich weiß bisher noch nicht genau, wie diese Formeln aussehen.

Welche Formeln kennst du selbst bereits, und welche findest du in den Unterlagen (Aufschrieben/Skripten/Büchern), mit denen du arbeitest?

Ich würde vermuten, dass in x- und y-Richtung Spannungen auftreten und in z-Richtung vielleicht eine Dehnung, wenn die verschiedenen Richtungen gekoppelt sind. (Ob man so etwas dann einen zweidimensionalen Spannungszustand, aber einen dreidimensionalen "Spannungs-Spannungs-Dehnungs"-Zustand (oder so ähnlich) nennen würde, um das zum Ausdruck zu bringen?)

Kennst du bereits Formeln, mit denen du so etwas im eindimensionalen Fall rechnen könntest? Also Formeln für die thermische Längenausdehnung sowie die Spannung bei Stauchung eines Körpers um eben diese Längenausdehnung bei bekannter Elastitizität?

Und hast du schon einmal Formeln gesehen, die die Kopplung verschiedener solcher Richtungen zu mehrdimensionalen Betrachtungen beinhalten?

Funstriker · Anmeldungsdatum: 17.09.2008 Beiträge: 8

Formeln habe ich, ich weiß nur nichts was ich damit anfangen soll, da mir immer eine Spannung fehlt um die andere auszurechnen:

Dehnungen:

Epsilon_x= 1/E (Sigma_x- v*sigma y) * alpha * T

Epsilon_y= 1/E ((Sigma_y- v*sigma x) * alpha * T

Spannungen:

Sigma_x=E/(1-v^2) * epsilon_x+v*epsilon_y)

Sigma_y=E/(1-v^2) * epsilon_y+v*epsilon_x)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hast du schonmal versucht, mehrere dieser Formeln gleichzeitig zu verwenden? So dass du ein System von genügend Gleichungen bekommt, um die darin vorliegenden Unbekannten bestimmen zu können?