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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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 Jayk Verfasst am: 22. Aug 2008 13:10 Titel: Frage zur Relativitätstheorie |
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Hallo,
rein aus Interesse habe ich mir in meinem tollen Physik-Buch Kapitel 8 'Relativistische Kinematik' angesehen. Dort steht, dass Einstein behauptet hat, dass sich der Raum für einen bewegten Beobachter in Bewegungsrichtung um den Faktor
"zusammenzieht". Wie darf ich mir das vorstellen? Wird der Beobachter für alle ersichtlich kleiner, oder hat jeder seinen "eigenen" Raum? Sicherlich ist das kein 8.-Klasse-Stoff aber ich würde es trotzdem gerne verstehen. |
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Murkrow
Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 65
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| Murkrow Verfasst am: 22. Aug 2008 13:34 Titel: |
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Also ich denke das so "....das der Lichtstrahl durch die "relativistische Massenzunahme" eine Veränderte Masse erfährt und nicht im Vergleich steht zur ART"
Wobei ich mir da nicht ganz gesondert fühle ,da mir die Empirische Beobachtung leider fehlt ,aber das Gute gefühl habe .
Cya  
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Sein ist eine Frage der Umgangsmethode |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 22. Aug 2008 13:43 Titel: |
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| Murkrow hat Folgendes geschrieben: | Also ich denke das so "....das der Lichtstrahl durch die "relativistische Massenzunahme" eine Veränderte Masse erfährt und nicht im Vergleich steht zur ART"
Wobei ich mir da nicht ganz gesondert fühle ,da mir die Empirische Beobachtung leider fehlt ,aber das Gute gefühl habe .
Cya |
Ich dachte immer, Licht hat keine Masse? |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 22. Aug 2008 14:00 Titel: |
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| Zitat: | Also ich denke das so "....das der Lichtstrahl durch die "relativistische Massenzunahme" eine Veränderte Masse erfährt und nicht im Vergleich steht zur ART"
Wobei ich mir da nicht ganz gesondert fühle ,da mir die Empirische Beobachtung leider fehlt ,aber das Gute gefühl habe . |
Ah, ja. Und wenn ich dann sowieso Telefon kaputt da relativistisches Bier macht betrunken.
@Jayk
Vorstellen ist bei der Relativitaetstheorie immer schwer.
Sagen wir du misst die Laenge einer Rakete vorm Start, die ist 100m lang.
Dann startet die Rakete und fliegt mit hoher Geschwindigkeit am Mond vorbei. Wenn ein Beobachter auf dem Mond die laenge der Rakete misst wuerde er feststellen, das die Rakete kuerzer ist. Wenn hingegen jemand in der Rakete die Laenge der Rakete misst ist sie nach wie vor gleich lang.
Jeder Beobachter ist in einem Bezugsystem. Laengenskalen sind in Bezugssystem mit unterschiedlicher Geschwindigkeit verschieden.
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Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null - und das nennen sie ihren Standpunkt.
Zuletzt bearbeitet von sax am 22. Aug 2008 15:59, insgesamt einmal bearbeitet |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 22. Aug 2008 14:06 Titel: |
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Aha, das war eindeutig. Vielen Dank! |
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pfnuesel
Anmeldungsdatum: 04.11.2004
Beiträge: 248
Wohnort: Zürich
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| pfnuesel Verfasst am: 22. Aug 2008 14:20 Titel: |
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Machen wir doch ein kleine Rechenbeispiel. Wir bauen ein Raumschiff und fliegen nach Alpha Centauri, einem Doppelsternsystem, ca. 4 Lichtjahre von uns entfernt. Unser Raumschiff fliegt mit der Geschwindigkeit  .
Wie lange dauert es, bis wir Alpha Centauri erreicht haben?
In der nichtrelativistischen Kinematik ist die Antwort einfach: 
In der relativistischen Kinematik sieht die Antwort etwas anders aus: Wir haben die Längenkontraktion:  , und es ergibt sich:
Was ist also passiert? Durch die hohe Geschwindigkeit des Raumschiffs hat sich der Raum "zusammengezogen", die Strecke zwischen Erde und Alpha Centauri wurde für den Beobachter im Raumschiff beträchtlich kürzer, nicht aber für uns auf der Erde. Das heisst, für den Reisenden im Raumschiff vergehen drei Jahre bis er auf Alpha Centauri ankommt, für uns vergehen aber fünf Jahre! Das führt dann zum Zwillingsparadoxon.
Du kannst dir jetzt noch überlegen was passieren würde, wenn das Raumschiff mit  fliegen würde oder was mit der Zeit geschehen muss. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 22. Aug 2008 14:28 Titel: |
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Es würde unendlich lange dauern, richtig?
Weil v²/c² 1 ist und 1 - 1 ist 0. Wurzel aus 0 ist 0, somit würde die Länge 0 (?). Und 0 / v ist unendlich... |
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pfnuesel
Anmeldungsdatum: 04.11.2004
Beiträge: 248
Wohnort: Zürich
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| pfnuesel Verfasst am: 22. Aug 2008 14:46 Titel: |
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Da ist dir in der Eile wohl ein kleiner Fehler unterlaufen: Es würde unendlich kurz dauern, also  für jeden noch so entfernten Punkt im ganzen Universum. Dies deutet schon daraufhin, dass man die Lichtgeschwindigkeit mit Raumschiffen nie erreichen kann. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 22. Aug 2008 14:56 Titel: |
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Oh, ja, natürlich ist 0/v = 0. Irgendwie schon peinlich... |
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Murkrow
Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 65
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| Murkrow Verfasst am: 22. Aug 2008 16:00 Titel: |
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| sax hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Also ich denke das so "....das der Lichtstrahl durch die "relativistische Massenzunahme" eine Veränderte Masse erfährt und nicht im Vergleich steht zur ART"
Wobei ich mir da nicht ganz gesondert fühle ,da mir die Empirische Beobachtung leider fehlt ,aber das Gute gefühl habe . |
Ah, ja. Und wenn ich dann sowieso Telefon kaputt da relativistisches Bier macht betrunken. |
Kannst du das nicht verstehen?
Fehlt dir die Phantasie
Les mal richtig durch und antworte sauber durchgedacht.
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Sein ist eine Frage der Umgangsmethode |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 22. Aug 2008 17:00 Titel: |
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Ich kann deine Begründung absolut nicht verstehen, da der Lichtstrahl doch keine Masse hat. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 22. Aug 2008 17:20 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann deine Begründung absolut nicht verstehen, da der Lichtstrahl doch keine Masse hat. |
Murkows Text nicht zu verstehen sollte dir glaub' ich keine Sorgen machen (an dieser Stelle danke an sax und pfnuesel, die das nochmal etwas konstruktiver angegangen sind).
Das mit Licht und der Masse ist allerdings eine sehr interessante Sache. Es ist richtig, Photonen haben keine Ruhemasse. Aber man kann ihnen aufgrund ihres Verhaltens (und der Energie die sie besitzen) trotzdem einen Impuls und eine Masse zuordnen.
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Formeln mit LaTeX |
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pfnuesel
Anmeldungsdatum: 04.11.2004
Beiträge: 248
Wohnort: Zürich
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| pfnuesel Verfasst am: 23. Aug 2008 12:39 Titel: |
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Experimentell kann die Obergrenze für die Masse eines Photons auf  abgeschätzt werden.
Photonen mit Masse gibt es trotzdem, dies existieren aber nur sehr kurz und sind aufgrund der Unschärferelation möglich. |
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Murkrow
Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 65
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| Murkrow Verfasst am: 23. Aug 2008 16:19 Titel: |
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@pfnuesel
Das muss ich mir mal genauer anschauen :-)
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Sein ist eine Frage der Umgangsmethode |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 23. Aug 2008 20:09 Titel: |
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Ist ja interessant... Ich finde allerdings, dass das Experiment auf der Seite nicht sehr genau beschrieben wurde. Die haben also mit Licht auf einen Spiegel gezielt. Und der Spiegel soll sich tatsächlich irgendwie bewegt haben? Kann ich mir schlecht vorstellen. Und vor allem: Wie wollen die da eine Drehung feststellen, bzw. dann klarstellen, dass das nicht der Wind oder sonst irgendetwas war? |
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pfnuesel
Anmeldungsdatum: 04.11.2004
Beiträge: 248
Wohnort: Zürich
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| pfnuesel Verfasst am: 23. Aug 2008 21:43 Titel: |
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Ich habe das Experiment auch nicht genauer betrachtet, das steht aber sicher irgendwo ausführlicher.
Dass Licht allerdings Materie beschleunigen kann, ist an sich nichts neues (siehe Compton-Effekt), die Frage ist halt nur wie stark.
Dass die Drehung nicht durch den Wind oder andere Effekte ausgelöst wurde lässt sich durchaus bewerkstelligen. Im Labor ist es für gewöhnlich sowieso windstill.  |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 24. Aug 2008 13:50 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Und vor allem: Wie wollen die da eine Drehung feststellen, ... |
Na zum Beispiel über die Torsion des Fadens.
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Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Aug 2008 01:21 Titel: Re: Frage zur Relativitätstheorie |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | Dort steht, dass Einstein behauptet hat, dass sich der Raum für einen bewegten Beobachter in Bewegungsrichtung um den Faktor
"zusammenzieht". Wie darf ich mir das vorstellen? |
Ich bin einverstanden mit sax und pfnuesel, dass man da am besten erst mal mit dem "Feststellen" anfängt, was man da beobachtet (siehe ihre Erklärungen von oben), und dann erst in einem zweiten Schritt anfängt, eine Vorstellung dafür zu erarbeiten, wie das sein kann.
Ich würde fürs Vorstellen folgendes Bild empfehlen:
Ganz kurz gesagt:
Relativgeschwindigkeit bedeutet ein "Schrägstehen", und deshalb nimmt jeder den jeweils anderen als verkürzt wahr.
Ein bisschen ausführlicher gesagt:
Beobachter A (in Bezugssystem A) und Beobachter B (in Bezugssystem B) bewegen sich mit der Geschwindigkeit v relativ zueinander. Beide haben einen Stab dabei, der in Bewegungsrichtung (das sei die x-Achse) zeigt. Dann misst Beobachter B den Stab A um den Faktor  verkürzt, und Beobachter A misst den Stab B um den Faktor verkürzt. Beide messen also den Stab des jeweils anderen als verkürzt. Das nennt man Längenkontraktion.
Beide Beobachter sollen zusätzlich noch eine Uhr dabeihaben. Dann stellt Beobachter B fest, dass die Uhr A um den Faktor langsamer geht als die eigene Uhr (Uhr B), und Beobachter A stellt fest, dass die Uhr B um den Faktor langsamer geht als Uhr A. Beide messen also, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer geht als die eigene. Das nennt man Zeitdilatation.
Vorstellen kann man sich das, wenn man sich aufmalt, wie die x-Achsen der Bezugssysteme A und B dabei schräg zueinander stehen, und wie die Zeitachsen (t-Achsen) der Bezugssysteme A und B schräg zueinander stehen. (Schräg in der t-x-Ebene: Wenn die x-Achse und die t-Achse des einen Beobachters senkrecht aufeinander stehen, dann zeigt in diesem Diagramm die x-Achse des anderen Beobachters nicht genau nach rechts, sondern auch ein bisschen nach oben, und die t-Achse des anderen Beobachters zeigt nicht genau nach oben, sondern auch ein bisschen nach rechts.)
Denn weil diese Achsen schräg zueinander stehen, misst jeder Beobachter die Länge des jeweils anderen Stabes und die auf der Uhr des jeweils anderen vergangene Zeit als kürzer als die eigenen. Solche Diagramme nennt man Minkowski-Diagramme.
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@Murkrow:
Wir wissen sehr genau, dass Licht keine Ruhemasse hat. Wie genau, das hat pfnuesel oben mit dem Link angegeben. (Zu vorangegangenen Experimenten siehe http://pdg.web.cern.ch/pdg/2007/listings/s000.pdf . ) Ich bin weder mit deiner Annahme einverstanden, es gebe eine relativistische Massenzunahme für Licht (eine relativistische Massenzunahme kenne ich nur für Teilchen mit Ruhemasse), noch mit deiner Spekulation einverstanden, dass das vielleicht irgendetwas mit der Längenkontraktion zu tun hätte.
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@Jayk:
Wie para schon gesagt hat, hat Licht eine Energie und einen Impuls. Ein Lichtteilchen (Photon) von Licht der Wellenlänge  hat die Energie  und den Impuls  . (Das  ist eine Konstante, das sogenannte Plancksche Wirkungsquantum).
Wenn so ein Lichtteilchen an einem Spiegel reflektiert wird, dann stößt es den Spiegel genauso an wie ein Gummiball, der an einem Brett reflektiert wird, das Brett anstößt, und es überträgt dabei auf den Spiegel den Impuls  . (Das ist unter dem Stichwort "Strahlungsdruck" bekannt.) Ein Lichtstrahl, der auf einen Drehspiegel trifft, versetzt diesen also ein kleines bisschen in Drehung.
Hätte das Photon so etwas wie eine Ruhemasse, dann müsste diese Drehung stärker sein als erwartet. Das Experiment von Jun Luo et al. aus dem Link von oben misst aber mit hoher Genauigkeit nur die erwartete Stärke der Drehung des Spiegels. |
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