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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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 NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 14:07 Titel: Einfache Drehmomentaufgabe |
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Servus,
ich weiß auch nicht, was mit mir los ist... Ich schau grad mal wieder über Mechanik und versage an etwas sehr einfachen: Anstatt die Zeichnung in Paint abzumalen, erklär ich es in Worten, ist wie gesagt nicht so kompliziert... Also man nehme einen genau 100cm langen Meterstab dessen Gewicht gleichmäßig verteilt ist. Man hänge diesen Meterstab genau an seiner 45cm Marke auf. Man hänge ein Gewicht von 60N an die 10cm Marke (also links vom Drehpunkt). Das System ist in equilibrium (ka was das auf deutsch heißt, bin immo in Irland). Man soll das Gewicht in Newton des Meterstabs finden.
Mein Ansatz:
x = Gewicht des Meterstabs
Summe der Momente gegen den Uhrzeigersinn = Summe der Momente im Uhrzeigersinn
Das richtige Ergebnis, laut Buch, ist allerdings 420N. Und ich habe keine Ahung, wo ich da nen Faktor 2 vergessen hab...
Danke im Voraus 
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Wir wollten uns geistig duellieren aber du kamst ohne Waffen! |
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 15. Jun 2008 14:30 Titel: |
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equilibrium heißt Gleichgewicht. Das ergibt sich auch aus dem Zusammenhang. Oder ist dir das deutsche Wort nicht eigefallen? 
Vielleicht ist es falsch, aber du zerlegst ja die Masse des Metermaßes schon in 2 Teile, nicht? Einen Teil, der bei 0cm wirkt und der andere, der am anderen Ende wirkt. Also vom Drehpunkt einmal 45cm und einmal 55cm weg. x ist dann nur die halbe Kraft.
edit: Wow, genau zur gleichen Zeit gepostet. Wahnsinn!
Zuletzt bearbeitet von Gargy am 15. Jun 2008 14:36, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 15. Jun 2008 14:30 Titel: Re: Einfache Drehmomentaufgabe |
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| NativeGER hat Folgendes geschrieben: | | Das System ist in equilibrium (ka was das auf deutsch heißt, bin immo in Irland). |
Im Gleichgewicht? ;-)
| NativeGER hat Folgendes geschrieben: | Mein Ansatz:
x = Gewicht des Meterstabs
Summe der Momente gegen den Uhrzeigersinn = Summe der Momente im Uhrzeigersinn
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Von wo misst du denn die Abstände? Und woher kommt der rechte Teil der Gleichung? Es dürften doch eigentlich nur zwei Drehmomente auftreten. Linksdrehend wäre doch in diesem Fall das Zusatzgewicht, und rechtsdrehend der Stab selbst, oder? 
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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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| NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 15:08 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: | | Im Gleichgewicht? ;-) |
Genau Die deutschen Wörter entfallen einem so schnell...
| para hat Folgendes geschrieben: | | Es dürften doch eigentlich nur zwei Drehmomente auftreten. Linksdrehend wäre doch in diesem Fall das Zusatzgewicht, und rechtsdrehend der Stab selbst, oder? |
Aber ein Teil des Stabs dreht doch auch nach links? Ich habe auch einen neuen Ansatz versucht, der bringt mich zwar aufs gleiche Ergebnis, ist aber leichter nachzuvollziehen 
Sagen wir 45% des Gewicht des Meterstabs ist linksdrehend und 55% ist rechtsdrehend:
oder nicht?
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 15. Jun 2008 16:47 Titel: |
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| NativeGER hat Folgendes geschrieben: | Aber ein Teil des Stabs dreht doch auch nach links? Ich habe auch einen neuen Ansatz versucht, der bringt mich zwar aufs gleiche Ergebnis, ist aber leichter nachzuvollziehen
Sagen wir 45% des Gewicht des Meterstabs ist linksdrehend und 55% ist rechtsdrehend: |
Bei deinem Ansatz scheint ein bisschen Ratlosigkeit zu herrschen, welchen Abstand du jetzt wohl für das Drehmoment des Stabes ansetzen willst.
Es gibt zwei Möglichkeiten:
a) Du machst dir irgendwie klar, dass es für den Stab genügt sich das ganze so zu denken, also ob seine komplette Masse x im Schwerpunkt vereint wäre.
b) Du zerlegst den Stab in viele kleine Massenelemente mit eigenem Drehmoment und rechnest das aus vorigem Punkt so nochmal nach.
Damit kann man sich dem Problem vielleicht am besten nähern.
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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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| NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 17:13 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: | b) Du zerlegst den Stab in viele kleine Massenelemente mit eigenem Drehmoment und rechnest das aus vorigem Punkt so nochmal nach.
Damit kann man sich dem Problem vielleicht am besten nähern. |
Danke, aber das ist viel zu kompliziert Es muss einen ganz einfachen Weg geben. Ich denke auch, dass ich mit meinem zweiten Ansatz relativ nah dran bin, verstehe nur nicht warum ich nur die Hälfte herausbekomme.... Vllt kann da mal einer ansetzen pls?
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 15. Jun 2008 17:25 Titel: |
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Das ganze ist nicht so kompliziert, wenn man bereits verwenden darf, dass die Masse des Stabes nur mit dessen Schwerpunkt beschrieben werden kann. Das Integral dient ja nur dazu, dass bei Bedarf zu zeigen.
Dass dein zweiter Ansatz etwas problematisch ist, sieht man z.B. schon daran, dass wie gesagt ein Abstand fehlt, und damit die Einheiten nicht stimmen.
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 15. Jun 2008 17:34 Titel: |
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Hallo,
ich weiß nicht, ob ihr meinen Beitrag überhaupt gelesen habt, aber ich will es trotzdem nochmal anbringen.
Und vll ein bisschen besser erklären...
Wenn du den Meterstab bei 0,5m unterstützt, ist das Gleichgewicht keine Frage. Da muss man nicht groß rechnen. An jedem Ende vom Stab wirkt dann die Hälfte der Gewichtskraft des Stabes - das sagt das Hebelgesetz.
Verschiebst du den Unterstützungspunkt auf 0,45m ist das System nur noch im Gleichgewicht, wenn man auf der kürzeren Seite ein Gewicht von 60 N anhängt.
D.h. : dein x ist nur die halbe Gewichtskraft. Du kannst nicht auf beiden Seite die volle Gewichtskraft erwarten. Da wäre die Resultierende einfach die doppelte, die dann auf den Unterstützungspunkt wirkt.
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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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| NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 18:48 Titel: |
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Hmm.... macht Sinn, allerdings dachte ich, ich hätte das dadurch mit reingenommen:
| NativeGER hat Folgendes geschrieben: | | Sagen wir 45% des Gewicht des Meterstabs ist linksdrehend und 55% ist rechtsdrehend: |
Oder net? bzw. warum nicht
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
Beiträge: 120
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| Nubler Verfasst am: 15. Jun 2008 20:33 Titel: |
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irgendwie macht die aufgabe, so wie se gestellt ist, keinen sinn...
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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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| NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 20:55 Titel: |
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Ich hab das mal ganz grop aufgezeichnet. Die Zahlen sind die entsprechenden cm auf dem Meterstab!
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 15. Jun 2008 20:59 Titel: |
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Natürlich macht die Aufgabe Sinn. Also noch einmal.
Unterstützung bei 0,5m = unbestreitbares Gleichgewicht
Unterstützung bei 0,45m = kein Gleichgewicht
Unterstützung bei 0,45m und 60N bei 0,1 m = wieder im Gleichgewicht
Gleichgewicht bedeutet hier, dass der Balken parallel zum Boden steht.
@NativeGER: Dein Massenprozentansatz kommt von den Einheiten her nicht hin. Du hast da ein Meter zuviel, das nicht raus geht. Da ist 
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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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| NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 21:29 Titel: |
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das hatte ich befürchtet, allderings hat mich der fakt, dass es mal wieder genau die hälfte ist dazu verleitet das ganze mal zu posten
hast du denn eine idee?
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 15. Jun 2008 21:33 Titel: |
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Wie jetzt? Na nimm dein Ergbnis mal 2, dann stimmt's. Oder bist du mit der Erklärung nicht zufrieden? Ich weiß nicht recht, wie ich es dir besser erklären soll, aber du verschiebst doch nur die Unterstützung. Dein x ist die halbe Gewichtskraft. Die erste Rechnung ist ok.
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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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| NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 21:49 Titel: |
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 ich habs verstanden (glaub ich zumindest) danke!
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 15. Jun 2008 21:49 Titel: |
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Mir ist noch was eingefallen. Nehmen wir einfach mal an, der Stab hätte keine Masse. Er ist eher nur eine Linie, die 1m lang ist.
Diese Linie unterstützen wir jetzt bei 0,5m und hängen links und rechts jeweils ein Gewicht ran. Du wirst mir zu stimmen, dass diese beiden Gewichte dann gleich groß sein müssen, um das System im Gleichgewicht zu halten. Welche Kraft wirkt nach dem Hebelgesetz jetzt auf den Unterstützungspunkt?
So.
Dann verschieben wir die Unterstützung auf 0,45m. Hui, jetzt rutsch der ganze Kram runter. Blöde Sache. Also hängen wir schnell bei 0,1m ein Gewicht von 60N ran. Glück gehabt, alles wieder im Gleichgewicht. Wie lautet jetzt der Ansatz für das Hebelgesetz?
Wird's so klarer?
edit: Schade, jetzt war's ganz umsonst. Hast es schon vorher gepostet. Ist ja nicht mein Glückstag hier.
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NativeGER
Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56
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| NativeGER Verfasst am: 15. Jun 2008 22:21 Titel: |
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danke trotzdem, wer gute wille zählt! 
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