K-beta Strahlung, Beschleunigungsspannung berechnen

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

Hallo zusammen

Ich habe folgende Haushaufgabe bekommen:

Wie groß muss die Beschleunigungsspannung bei einer Röntgenröhre mit einem Target, welches Tantal enthält, mindestens sein, damit Kbeta-Röntgenstrahlung von Tantal emittiert wird?

Nun bin ich kein Physiker und habe wiklich nicht viel ahnung von dieser Augabe.
Dennoch habe ich mir das so gedacht : K-beta Röntgenstrahlung entsteht doch bei einem Elektronenübergang von der M-schale aud die K-Schale. Oder sehe ich das falsch ????

Jetzt habe ich diesen Link gefunden http://xray.uu.se/hypertext/XREmission.html
X-Ray Emission Lines

Wenn ich nun unter Tantal schaue und die Kb Energie nehme also 65,223kev und diese dann mit der Lb1 Energie multipliziere muss dieses dann die Beschleunigungsspannung sein ????

Stehe eigentlich voll auf dem Schlauch weiß wirklich nicht ob man das einfach so machen kann. Aber leider habe ich auch nicht wirklich eine Formel mit der ich arbeiten könnte.
Bin über jede hilfe sehr dankbar

Viele Grüße

Alfonz

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

Ich habe nun auch mal die Suche Funktion dieses Forums benutzt. Und gesehen das jemand eine ähnliche Frage gestellt hat. Dort ging es allerdings um K-alfa linien. Aber Ihr seid auf ein ähnliches ergebnis gekommen. Nun hoffe ich das ich die grundzüge doch verstanden habe. Doch leider bin ich mir nicht ganz sicher ob meine lösung richtig ist. Also ob ich die richtigen SChalen gewählt habe.

Um hilfe wäre ich sehr dankbar

Grüße

Alfonz

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Es ist richtig die K-Beta Emissionline entsteht beim Übrgang eines Elektrons von der M auf die K-Schale. Dazu muss allerdings in der K-Schale ein Platz frei sein und dieser wird durch die in der Röntgenröhre beschleunigten Elektronen freigeschlagen. Aber um ein Elektron von der K-Schale rauszuschlagen, muss das Elektron soviel Energie haben um dieses bis in die nächste freie Schale zu heben. Da Tantal 73 Elektronen hat, wird das eine Schale sein, die relativ weit drausen ist. Deswegen kann man sagen, dass die Energie um eine Elektron der K-Schale in die nächst freie Schale zu heben ungefair gleich der Energie ist um es zu ionisieren. Man spricht auch von der K-Kante. D.h. die Energie die dein Elektron braucht entspricht ca. der Bindungsenergie eines K-Elektrons bzw. der "K-Kante" von Tantal.

Für die K-Kante gilt, das sie ca. 4/3 der Energie der K-Alpha-Linie ist (wird allerdings bei Atomen höhrer Ordnungszahl etwas ungeau) . D. h. du schaust bei deinem Link nach.

K-Kante: 57.532 x 4/3 = 76,7 keV

Oder du brechnest sie nach folgender Formel:

Die Wahrheit liegt wohl irgendwo dazwischen: Sagen wir sicherheitshalber 76,7 keV. Also brauchst du einen Spannung von 76,7 kV. Oder findest du irgendwo im Internet Daten für die K-Kante für Tantal, oder für die Bindungsenergie eines K-Elektrons ?

Ich hoffe das hat dir geholfen. Wenn nicht, einfach nachfragen Thumbs up!

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

Erst mal vielen Lieben Dank für die Tolle Antwort.
ICh habe mich da jetzt noch mal ne Tag gedanken drüber gemacht. Und muss sagen das ich deine Weg nachfolziehen kann. Aber denke das ich ihn nicht so ganz verstanden habe grübelnd

Und zwar komme ich einfach nicht mir der K-KAnte zurecht. Was ist diese Genau ????

Wenn ich die Aufgabe nun so Löse wie du es gemacht hast, habe ich ja zwei Lösungswege. Wenn ich es mit der Tabelle mache komme ich auf 76,5 kv und mit Formel auf 70,5 kv . Wie du es ja geschrieben hast. Wäre aber nun das Gergebniss von 70,5 kv nicht das genauere da das andere ja durch die hohe ordnungszahl ungenau ist ???

Vielen Danke nochmal (hätte nie gedacht das man so eine gute Antwort in einem Forum kriegt!!!)

MfG
Alfonz

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Hier mal ein Bild dazu:

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/umwelt_technik/10absorption/roe_em.gif

Die K-Kante ist nun die Differenz zwischen der K-Schale und der Ionsierungsgrenze, also zum Kontinuum. Und da das nächste freie Energieniveau eben so knapp unter dem Kontinuum ist entspricht die Energie die du brauchst ca. der K-Kante. Die K-Kante ist damit die Ionisierungsenergie eines K-Elektrons.

Zu meinen Lösungswegen. Beiden sind nicht exakt. Exakt geht es wahrscheinlich nur experimentel, oder man muss Physik studiert haben Augenzwinkern

Bei der der Tabelle liegt es daran, dass es eben nicht 3/4 sondern irgendein unbekannter Wert um 3/4 ist. Bei der anderen Formel liegt es daran, dass die Rydbergkonstante abhängig von der Nukleonenzahl ist (aber vernachlässigbar) und dass die anderen Elektronen die Kernladung abschirmen. Also müsstest du nicht von Z eins ab ziehen sondern z.B. 2,3 oder einen ähnlichen Wert, den ich aber nicht kenne.

Letzlich denke ich aber, dass der du mit einem Wert in der Größenordnung von 70 keV gut bedient bist.

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

Total Geil Rock

Vielen Vielen Dank !!!!! Thumbs up!

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

Also ich habe mir es nun nochmal angeschaut und genauer wäre es doch so :

Tantal hat auf der 5. Schale (o-Schale) nur 11 Elektronen. Demzufolge müsste das Proton doch nur soviel Energie mitbringen um ein elektron der K-schale auf die O-schale zu heben. Und diese mindest energie müsste doch dann genau so groß sein wie die energidifferens eines elektrons auf der k-schale zu einem auf der o-schale und dieses müsste dann doch laut
http://xray.uu.se/hypertext/XREmission.html
X-Ray Emission Lines
65.6199 sein ????
Oder hab ich die ganze sach falsch verstanden ?????

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du hast es richtig versanten. Aber ich kann nicht sehen wo du diesen Wert abgelesen hast.

Desweiteren ist die Differenz zwischen der O-Schale und der K-Kante in etwas nur 1/25.

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

Wie kommst du denn auf 1/25???

Wenn ich in diesem link unter Tantal nachschaue habe ich in der ersten spalte also für ka1 den wert von 57.532 keV und den wert 8.0879 keV in der spalte für La2 also für die P-Schale. Wenn ich beide addiere komme ich auf 65.6199.

Viele Grüße

Alfonz

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

nein sorry die energiedifferenz also die energie die man bräute wäre 57,532 - 8.0879 sein. Also 49,4441. die65.6199 müsste die bindungsenergie eines elektron auf der o-schale sein.

Grüße

Alfonz

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du ziehst von der K-Alpha-Line die Energie der L-Alpha-Linie ab. Das kann absolut nicht richtig sein. Haue / Kloppe / Schläge

Wenn dann müsstest du die Energie der K-Alpha-Line mit der Energie der K-Gamma-Linie addieren. Da kommst du dann auf 68,4272 keV und das scheint doch in anbetracht der berechneten 70 keV ein guter Wert zu sein.

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

mh ja, da hast du wohl recht ich muss wohl addieren.
Aber warum die k-gamma-linie ??? Es liegen doch nur 11 elektronen auf der o-schale und zu dieser schale gehört doch die k a 2 linie ??? Oder lese ich das falsch oder was verstehe ich hier nicht richtig???? Hilfe

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Eh ich meine natürliche L-Gamma-Linie.

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

ich versteh nicht warum du die lg1-linie mimmst und nicht die la2-linie.

Viele grüße
Alfonz

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Bis wohin geht denn die La2 , beziehungsweise von wo bis wo. Schau mal in das Diagramm.

alfonz · Anmeldungsdatum: 02.05.2008 Beiträge: 23

JA sorry mein fehler !!! ALso denke ich mal das mann das nun als lösung stehn lassen kann.
Ich danke dir wirklich tausendmal für deine hilfe

viele liebe grüße

Alfonz