Aufgabe zu Blockkondensatoren

Effie · Gast

a)Ein Streifen eines Blockkondensators hat auf jeder Seite 20 m² Fläche und 0,05 mm Abstand zum anderen ( Epsilon(r) = 2). Wie groß sind Kapazität und Ladung bei 100 V? Bei welcher Spannung ist Q = 100 mikroCoulomb?
b) Wie lange müssen die 5,0 cm breiten Streifen sein, damit C = 10 mikroFarad wird?
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Also a) konnte ich rechnen, da kammen für für C = 1,416*10^-5 F raus und für U = 7V.
Jedoch komme ich nich hinter den Aufgabenteil b). Habe zwar die Lösung dass die Streifen 282 Meter lang sein müssen, aber kann das nicht ganz nachvollziehen. Wenn ich C = Epsilon(0) * Epsilon(r) * A/d nach A= Cd/(Epsilon(0)*Epsilon(r)) Auflöse, komme ich nicht auf die Fläche von 14,1 m².
Was mache ich falsch?
Vielen Dank

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

... irgendwie auffällig, dass es genau das doppelte ist grübelnd

matze93 · Gast

also:
die 28,2m² sind richig, aber a stimmt bei dir nicht.
C=7,08mikroF
Q=0,708mC

JustAnotherGuest · Gast

Heyho,

sorry für das Auskramen des alten Threads; hier trotzdem mal die korrekte Lösung.

Also gefragt ist bei Aufgabe b) die Länge, nicht die Fläche.

Ausgangsformel:
C = Epsilon(0) * Epsilon(r) * A/d

Umgestellt nach A:
A = (C * d) / [Epsilon(0) * Epsilon(r)]

Die Fläche A gibts jetzt allerdings 2 mal, weil wir einen Blockkondensator haben, und weil hier außerdem die Länge des Streifens gefragt ist, setzen wir für 2 * A = 2 * l * b. Das bedeutet nach l (unserer Länge, b ist die Breite) aufgelöst:
l = (C * d) / [Epsilon(0) * Epsilon(r) * b * 2]

Die Lösung und die Länge beträgt somit 283m.

Multipliziert man diese mit den 5cm Breite, kommt man auf eine Fläche von 14,15m². Diese ist hier jedoch nicht gefragt.

Zum Vergleich noch die Ergebnisse von a)

Q = 1,42mC
U = 7,06V

Grüße