Impulsänderung eines Tennisballes

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hi,
also ich habe mal so ne Frage zu folgender Aufgabe:
Ein Tennisball der Masse 60g erfährt beim Aufschlag eine (mittlere) Kraft von 20N.
a) Wie lange wirkt die Kraft auf ihn ein, wenn er mit der Geschwindigkeit 13 m/s aus der Ruhe wegfliegt?
b) Mit welcher Geschwindigkeit kommt er zurück, wenn er den Schläger des Gegners ebenso lang berührt und dabei die (mittlere) Kraft 30N wirkt?
c) Wie groß ist der Betrag der Impulsänderung, den der Tennisball bei Teilaufgabe b) erfährt?

Ergebnisse angegeben: 3,9*10-² s; 6,5 m/s; 1,2 Ns

Also die Aufgaben, kann man ja alle mit den Gleichungen
F=[m(v2-v1)]/t und
F=p/t lösen udn ich komme auch auf die richtigen Ergebnisse.
Aber erst wollte ich einen anderen Lösungsweg ncoh versuchen zu gehen.

Bei der ersten habe ich mit der Formel F=ma und der Formel v=at das Ergebnis ausgerechnet.
Wollte dann auch bei der 2ten Aufgabe es mit einem anderen Ansatz versuchen.
Wollte mir dann mit der Kraft und der Masse des Balles die Verzögerung ausrechnen. Und dann mit der Formel
v(t)=(a/2)*t²+v0*t
mit v(t)=0 die Zeit ausrechnen, die es braucht um die Geschwindigkeit 0 zu erreichen, diese dann von der Gesamtzeit der Berührung die aus a) bekannt ist abziehen, und den Rest der Zeit dann mit dem selben a beschleunigen. Aber die Zeit die es abbremst, war schon größer wie die gesamte Berührungszeit. Weiß nicht ob ich einen Rechenfehler begangen habe, weiß ja ncihtmal, ob ich das so überhaupt rechnen kann.

Bei c) bekommt man die Lsg sofort mit der Formel F*t
Aber ich mag des iwie nicht Big Laugh

.
Ich hab erstmal gsagt, ja gut. Der Impuls vor dem Eintreffen ist gleich der Summe aus dem Impuls den der Ball nach dem Abschalgen hat und dem "Rückstoß". Habe dann erstmal p=p1+p2 hingeschrieben. Aber das passt ja so nicht, weil p1 udn p2 ja andere Richtungen haben. Der Rückstoß dachte ich, hat das selbe Vorzeichen wie p und p1, also der Impuls nachm Abschlag geht entgegen.
Hab ja dann p=-p1+p2
Wenn ich p1 rüber bring hab ich 0,78+0,39, also 1,17 und das wäre ja da Ergebnis. Aber ich weiß nciht ob man das so machen kann, weil dann wäre p2 ja 1,2Ns. Und ich wieß nciht was das bedeuted, weil so wie ich des aufgestellt habe, wäre des ja mein "Rückstoß" also der Impuls der aufn Spieler wirkt oO.

MfG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

ÙPS

Stimmt doofer Fehler des ja x(t), schon weng lange her ^^.
mit der v(t)=at+v0 Die Formel brauch ich oder ?

Hm, wenn ich des nochmal mir so anschau, passt da iwie was nicht finde ich. Ich weiß aber nciht wie ichs beschreiben soll unglücklich

Ich gehs nochmal so halb durch .D
Also der Ball fliegt auf ihn zu und hat den Impuls p1.
So dann haut der Kerl drauf und es wirkt dann auf den Ball ein Impuls p2 der p1 entgegengerichtet ist. Das mit dem Rückstoß hab ich jetzt weggelassen, find des iwie falsch.
Aber ich weiß jetzt net, ich mein ich kann ja nicht sagen
p1=-p2 oder oO?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Und dann ist die Impulsänderung die Summe von den beiden Impulsen? Weil wenn der Ball auftrifft, muss der Ball erst einen Impuls der gleich groß wie p"vorher" ist, damit der Ball keinen Impuls mehr hat, und dann muss ihm noch der Impuls nacher verschafft werden?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hmm, mir fällt aber nicht mehr viel ein.
Vor dem Schlag hat der Ball den Impuls 0,06kg*13m/s
also 0,78 Ns.
Nachdem auf den Ball geschlagen wurde, hat er 0,06kg*6,5m/s
also 0,39 Ns und weil er in die entgegengesetzte Richtung fliegt -0,39Ns

Wenn ich nun den Betrag der Impulsänderung haben möchte, wäre das ja "delta"p
also p2-p1.
da p1 vor p2 liegt ist p1 0,78Ns. Also ist "delta"p=p2-p1=-0,39Ns-0,78Ns

Das ist -1,17Ns. Weil ja der Betrag gesucht ist, hätt ich gesagt gut, um 1,17Ns wurde der Impuls geändert.

Anders kann ichs mir nicht mehr erklären, weiß dann nicht was, du genau meinst sry unglücklich

MfG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, genau so kannst du das erklären smile

Die Impulsänderung ist also die Differenz zwischen den beiden Impulsen, und du musst dabei die Vorzeichen der Impulse richtig berücksichtigen, so wie du das getan hast smile