Gebogenes Rohr verursacht Impulsänderung

sulo · Anmeldungsdatum: 05.02.2010 Beiträge: 44

HI Leute

Es geht um Folgende Aufgabe:
Aus der Handbrause einer Dusche strömen 5.0 l/min.
Wie groß ist der Massenstrom? 0.083 kg/s
Das Wasser wird, kurz bevor es austritt, um 90° abgelenkt, und ändert dadurch seinen Impuls. Angenommen, der Rohrbogen habe einen Durchmesser von 1 cm. Mit welcher Geschwindigkeit strömt das Wasser in dem Rohrbogen? 1.06 m/s
Wie groß ist die Impulsänderung pro Sekunde?
Mit welcher Kraft muss man daher die Brause halten?

Wie ihr sehen könnt hab ich die ersten zwei Aufgaben schon;

Nun bei den anderen Aufgaben hab ich schon folgendes überlegt:

Der Einstrom und Austrom ist gleich. Was sich lediglich ändert ist die Richtung.
Im geraden Rohr ändert sich der Impuls nicht. Nur in der Krümmung ändert sich der Impuls.
Ich hab jetzt den Rohr, sozusagen in zwei Komponente aufgeteilt:
in die x und y Komponente des Rohres

Das Wasser fließt in das x-Rohr ein und am Ende des Rohres wird die Geschwindigkeit null, dh der Impuls ist null:

Da nach der Impulsänderung pro s bzw t gefragt ist, teile ich die Gleichung einfach mal mit t:

Ich hab irgendwo den Wurm drin da der Wert falsch ist.Deshalb brauch ich hier hilfe.

Bei der dritte Aufgabe hab ich folgenden Ansatz:

Da hab ich das Problem, dass ich m nicht berechnen kann, weshalb ich auch hilfe brauche.
Danke schon mal im Voraus.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Die Impulsänderung pro Sekunde ist ja die Kraft die in der Krümmung des Rohrs wirkt.

fangen wir bei deiner 3 Aufgabe an. Da hast du die Formel für die Zentripetalkraft geschrieben.
Du weißt aber nicht welche masse du einsetzen sollst.
Betrachte mal die Wassermasse die sich in der Krümmung des Rohres befindet und denk dir das wär ein Festkörper was bräuchte man will man diesen Festkörper in dieser Krümmung bewegen.
Die Zentripetalkraft. die Masse ist die Wassermasse die sich im Rohr befindet die muß ja umgelenkt werden. Weil es sich um eine Kreiskrümmung handelt gibts ja irgendwo den Drehpunkt Radius zum Innenrohr.

2) muß genau das selbe liefern wie die obige Überlegung

Du betrachtest über den Zeitraum dt die Wassermasse die in x Richtung -einfließt und die Wassermasse in der Rohrkrümmung.
Das ist unser System der Betrachtung.
Nach dem Zeitpunkt dt befindet sich die Wassermasse die eingeflossen ist in der Rohrkrümmung, dafür ist eine Wassermasse ausgeflossen in y Richtung.

Die Wassermasse die sich in der Rohrkrümmung befindet ist aufgrund gleicher ausfluss und einflussgeschwindigkeiten konstant und weißt zu jeden Zeitpunkt den gleichen Gesamtimpuls auf.

Zeitpunkt = 0.

Zeitpunkt=dt

Die Wassermasse in der Rohrkrümmung eliminiert sich übrig bleibt nur der unterschied m*vx -> m*vy

Da der 2 Ansatz anscheinend Radius unabhängig ist aber für die Formel von der Zentripetalkraft der Radius verlangt wird. Muß sich daher irgendwie der Radius herauskürzen beim 1 Ansatz.
Die Wassermasse in der Rohrkrümmung ist Radius abhängig wird mit größeren Radius auch größer sodaß sich r eliminiert beim ersten Ansatz.
Wahrscheinlich, das nehme ich an hab das noch nicht durchgerechnet.
Kannsd ja du mal probieren.

Die Logik sagt mir das beide dasselbe liefern müssen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde hier folgende Tipps geben:

* Die Impulsänderung ist in der Tat eine Differenz zweier Impulse. Denk aber daran, diese Differenz vektoriell auszurechnen:

Welchen Impuls hat das Wasser, dass innerhalb einer Sekunde aus dem Rohr herauskommt, vor der Biegung?
Und welchen Impuls hat dieses Wasser nach der Biegung?
Denke daran, sowohl den Betrag als auch die Richtung dieser beiden Impulse herauszufinden.

Und ich würde vorschlagen, mach dir am besten eine Skizze, in der du dir die Vektoren für diese beiden Impulse einzeichnest. Wie groß ist die vektorielle Differenz dieser beiden Impulsvektoren?

* Um am Ende eine Kraft daraus auszurechnen, brauchst du nix mit Zentrifugalkraft rechnen. Die Kraft hast du, sobald du gemerkt hast, dass eine Impulsänderung pro Zeit ja schon genau diese Kraft ist smile

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Markus, das hab ich ihm ja auch unter 2) geschrieben, mich hätt nur interessiert ob mit der Zentripetalkraft das selbe rauskommt. weil er schon diesen Ansatz gewählt hat.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

achjo sula könntest du vielleicht das Foto etwas verkleinern.

Hilfreich ist es nicht in dem Forum wenn dadurch alles auf die rechte Seite
gequetscht wird.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

sulo · Anmeldungsdatum: 05.02.2010 Beiträge: 44

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Vielleicht wär hier Newton besser angebracht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, mit diesem vektoriellen Lösungsweg bin ich nun einverstanden smile

Ich schließe mich dem Tipp von VeryApe an, dass du im Endergebnis die Kraft besser direkt in Newton statt in kg*m/s^2 angeben solltest.

Und danke fürs erfolgreiche Verkleinern des Avatars smile

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Magst du dir dann am Ende mal das Endergebnis in Newton anschauen, und sagen, ob dir das Ergebnis für so eine Handbrause sinnvoll vorkommt?

Und falls du dann auch meinen solltest, die Kraft am Ende sei ein bisschen klein, magst du dann nochmal deine Rechnung für die Geschwindigkeit v kontrollieren, nachdem du die konkreten Werte eingesetzt hast und bevor du das Endergebnis für v herausbekommen hast? Wie genau hast du das da mit den Einheiten gerechnet?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Seine Ergebnisse stimmen aber.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

VeryApe, ich bekomme beim Nachrechnen von

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ja das hat er in der Formel falsch hingeschrieben muß aber dann doch richtig umgerechnet haben, weil sonst würd er nicht auf 1,06 kommen

5 l /min=0,08333 l/s / 1000=8,3333*10^-5

verstehe was du meinst

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich bin mit

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

lol ich glaub ich steh am Schlauch:

Volumenstrom: 5l/min

1l=1dm³

Volumenstrom: 5 dm³/min = 0,0833 dm³ /s = 8,33 * 10 ^-5 m³/s

Volumenstrom= A * v

A=0,01m² * pi / 4 =7,854 * 10^-5 m²

v= 8,33 * 10 ^-5 / 7,854 * 10^-5 = 1,06 m/s

ich kann dir nicht folgen markus.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Puh, danke fürs beharrliche Nachhaken, VeryApe smile

stimmt in der Tat!

(Falls es jemanden interessiert, woran es bei mir so lange gehakt hatte: Ich hatte das die ganze Zeit in Dezimetern gerechnet und am Ende vergessen, die ca. 10 [dm/s !] in die ca. 1 m/s umzurechnen.)

sulo · Anmeldungsdatum: 05.02.2010 Beiträge: 44

Wenns hier nichts mehr zu diskutieren gibt, dann schaut doch mal bei den folgenden Themen vorbei:
Hagen Poiseulle für Rechtecksfläche
Aufgabe mit Federpendel
Dort bräuchte ich auch noch Hilfe Wink

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